Wilcoxonテストとは何ですか？
ランクサム検定または符号付きランク検定のいずれかを指すウィルコクソン検定は、2つのペアのグループを比較するノンパラメトリック統計検定です。 このテストでは、基本的に、各ペアセット間の差を計算し、これらの差を分析します。
Wilcoxon Rank Sum検定を使用して、2つの母集団が同じ連続分布を持っているという帰無仮説を検定できます。 このテスト方法を使用するために必要な基本的な前提は、データが同じ母集団からのものであり、ペアになっていること、データを少なくとも一定の間隔で測定でき、データがランダムに独立して選択されたことです。
ウィルコクソンの符号付きランク検定では、ペアの観測値間の差の大きさと符号に情報があると想定しています。 ペアの学生のt検定のノンパラメトリックな同等物として、母集団データが正規分布に従っていない場合、t検定の代替として符号付きランクを使用できます。
ウィルコクソン検定の基礎
Rank SumおよびSigned Rank検定はどちらも1945年に発表された画期的な研究論文でアメリカの統計学者Frank Wilcoxonによって提案されました。これらの検定は、ランク付けできるが顧客満足度や音楽レビューなどの数値。 ノンパラメトリック分布にはパラメーターがなく、パラメトリック分布のように方程式で定義することはできません。
ウィルコクソンテストで回答できる質問には、次のようなものがあります。
- 同じ生徒のテストのスコアは5年生と5年生で異なりますか？特定の薬物は、同じ個人でテストしたときに健康に影響を与えますか？
モデルは、データが2つの一致した、または依存している母集団からのものであり、同じ人または株を時間または場所で追跡することを前提としています。 また、データは離散的ではなく連続的であると想定されます。 これはノンパラメトリック検定であるため、分析で従属変数の特定の確率分布を必要としません。
重要なポイント
- ランクサム検定または符号付きランク検定のいずれかを指すウィルコクソン検定は、2つのペアのグループを比較するノンパラメトリック統計検定です。人口データが正規分布に従わない場合は、t検定を使用します。モデルは、データが、時間または場所を介して同じ人または在庫を追跡する、一致または依存する2つの人口に由来すると仮定します。
ウィルコクソン検定統計量の計算
ウィルコクソン符号付き順位検定統計量 Wに 到達する手順は次のとおりです。
- n個の アイテムのサンプルの各アイテムについて、2つの測定値の差スコアD iを取得します（つまり、一方を他方から減算します）。次に、正または負の符号を無視して、 n個の 絶対差のセットを取得します。スコアがゼロの場合、 n個の 非ゼロの絶対差スコアのセットが得られます。ここで、 n '≤n です。 したがって、 n ' が実際のサンプルサイズになります。次に、各| D i |に 1〜nの ランクR iを割り当てます。 最小の絶対差分スコアはランク1を取得し、最大の差分スコアはランク nを 取得します。 2つ以上| D i | 等しい場合、それぞれに割り当てられたランクの平均ランクがそれぞれ割り当てられ、データに結び付けが発生していませんでした。 Diは元々正または負でした。Wilcoxon検定統計量 W は、その後、正のランクの合計として取得されます。
実際には、このテストは統計分析ソフトウェアまたはスプレッドシートを使用して実行されます。
