P

P値とは

統計では、p値は帰無仮説が正しいと仮定して、テストの観測結果を取得する確率です。 これは、特定のイベントの発生確率を表す統計的仮説検定内の限界的重要度のレベルです。 p値は、帰無仮説が拒否される最小レベルの有意性を提供するために、拒否ポイントの代替として使用されます。 p値が小さいほど、対立仮説を支持するより強力な証拠があることを意味します。

P値の計算方法

P値は、P値テーブルまたはスプレッドシート/統計ソフトウェアを使用して計算されます。 質問を調べる際に異なる研究者が異なるレベルの有意性を使用するため、読者は2つの異なるテストの結果を比較するのが困難な場合があります。

たとえば、2つの異なる有意水準を使用して2つの特定の資産からの収益の2つの調査が行われた場合、読者は2つの資産の収益の確率を簡単に比較できませんでした。

比較を容易にするために、研究者はしばしば仮説検定でp値を取り上げ、読者が統計的有意性を自分で解釈できるようにします。 これは、仮説検定のp値アプローチと呼ばれます。

仮説検定へのP値アプローチ

仮説検定のp値アプローチでは、計算された確率を使用して、帰無仮説を棄却する証拠があるかどうかを判断します。 推測とも呼ばれる帰無仮説は、統計の母集団に関する最初の主張です。

対立仮説は、母集団パラメーターが推測で述べられた母集団パラメーターの値と異なるかどうかを示します。 実際には、帰無仮説を拒否するために必要な値がどのように決定されるかを決定するために、p値または臨界値が事前に述べられています。

タイプIエラー

タイプIエラーは、帰無仮説の誤った拒否です。 タイプIのエラーが発生した場合、またはそれが真である場合に帰無仮説を棄却する確率は、使用される臨界値と同等です。 逆に、帰無仮説が真である場合に受け入れる確率は、1から臨界値を引いたものに相当します。

P値の実世界の例

投資家が、投資ポートフォリオのパフォーマンスがスタンダード&プアーズ（S&P）500インデックスのパフォーマンスと同等であると主張すると仮定します。 これを決定するために、投資家は両側検定を実施します。 帰無仮説では、ポートフォリオのリターンは指定期間におけるS&P 500のリターンと同等であると述べていますが、対立仮説では、ポートフォリオのリターンとS&P 500のリターンは同等ではありません。 投資家が片側検定を実施した場合、対立仮説はポートフォリオのリターンがS&P 500のリターンよりも小さいか大きいと述べるでしょう。

一般的に使用されるp値は0.05です。 投資家がp値が0.05未満であると結論付けた場合、帰無仮説に対する強力な証拠があります。 その結果、投資家は帰無仮説を棄却し、対立仮説を受け入れます。

逆に、p値が0.05より大きい場合、推測に対する証拠が弱いことを示しているため、投資家は帰無仮説を棄却できません。 投資家がp値が0.001であることを発見した場合、帰無仮説に対する強力な証拠があり、ポートフォリオのリターンとS&P 500のリターンは同等ではない可能性があります。