債券は、発行者（債券の売り手）と保有者（債券の購入者）の間のローン契約の一種です。 発行者は本質的に、満期時に完全に「額面」で返済される（すなわち、契約が終了する）債務を借りているか、負担している。 一方、この負債の保有者は、年金計算式で決定されたキャッシュフローに基づいて利息の支払い（クーポン）を受け取ります。 発行者の観点からは、これらの現金支払いは借入コストの一部であり、保有者の観点からは、債券の購入に伴うメリットです。 （「ボンドの基本」内）
債券の現在価値（PV）は、額面金額の全額返済で満期になるまで、その契約からのすべての将来キャッシュフローの合計を表します。 これを決定するために、言い換えれば、今日の債券の価値として、固定された元本（額面）が所定の時間に将来返済されるために、Microsoft Excelスプレッドシートを使用できます。
債券価値= 利息支払い の 現在価値（PV）の 合計 +元金支払いの（PV）。
特定の計算
次の債券の現在価値の計算について説明します。
A）ゼロクーポン債
B）年次年金のある債券
C）半年ごとの年金のある債券
D）連続配合による結合
E）価格がダーティな債券
一般的に、毎年発生すると予想される利息の額、期間（債券が満期になるまでの期間）、および金利を知る必要があります。 保有期間の終了時に必要または望ましい金額は必要ありません（債券の額面であると想定します）。
A.ゼロクーポン債
額面1, 000ドルで20年で満期になるゼロクーポン債（債券の有効期間中はクーポンの支払いを行わないが、額面価格からの割引で販売する債券）があるとします。 この場合、債券の価値は発行後に減少し、5％の市場割引率で今日購入されることになります。 このような結合の値を見つける簡単な手順は次のとおりです。
ここで、「利率」は、債券の額面に適用される利率に対応します。
「Nper」は、債券が複利されている期間の数です。 債券は20年で満期になるため、20の期間があります。
「Pmt」は、各期間に支払われるクーポンの金額です。 ここに0があります。
「Fv」は、満期日に全額返済される債券の額面を表します。
債券の現在価値は376.89ドルです。
B.年金のある債券
会社1は、元本1, 000ドル、20年満期の年利2.5％、割引率4％の債券を発行します。
債券は毎年クーポンを提供し、0.025 x 1000 = 25ドルのクーポンを支払います。
ここで、[関数の引数]ボックスの[Pmt] = $ 25に注意してください。
このような債券の現在価値は、債券の購入者から-796.14ドルの流出をもたらします。 したがって、このような債券の価格は796.14ドルです。
C.半年ごとの年金のある債券
会社1は、元本1, 000ドル、20年満期の年率2.5％の金利、4％の割引率で債券を発行します。
債券は毎年クーポンを提供し、0.025 x 1000÷2 = 25ドル÷2 = 12.50ドルのクーポン金額を支払います。
半年クーポン率は1.25％（= 2.5％÷2）です。
20年以内に6か月の40期間があるので、関数引数ボックスで「Pmt」= $ 12.50および「nper」= 40であることに注意してください。 このような債券の現在価値は、債券の購入者から-794.83ドルの流出をもたらします。 したがって、このような債券の価格は794.83ドルです。
D.連続配合による結合
例5：連続配合による結合
継続的な複利とは、常に複利される利子を指します。 上記で見たように、年に一度、隔年に基づいて、または希望する任意の離散期間に基づいて複利計算することができます。 ただし、連続複合には無限の数の複合期間があります。 キャッシュフローは、指数因子によって割り引かれます。
E.ダーティプライシング
債券のクリーン価格には、クーポン支払の満期までの未収利息は含まれません。 これは、主要市場で新たに発行された債券の価格です。 債券が流通市場で変化する場合、その価値は前回のクーポン支払い以降に発生した利息を反映する必要があります。 これは、債券のダーティ価格と呼ばれます。
債券のダーティ価格=未収利息+クリーン価格。 未収利息に追加された債券のキャッシュフローの正味現在価値は、ダーティプライスの価値を提供します。 経過利子=（クーポン率x最後に支払われたクーポンからの経過日数）÷クーポン日の期間。
例えば：
- 会社1は、元本1, 000ドルの債券を発行し、20年の満期日と4％の割引率で年率5％の利率で支払います。クーポンは半年に1回支払われます。債券は2011年4月30日に100ドルで販売されます。最後のクーポンが発行されてから119日間の未収利息があるため、未収利息= 5 x（119÷（365÷2））= 3.2603です。
ボトムライン
Excelは、債券の価格設定に非常に役立つ数式を提供します。 PV機能は、年金なしで、または年次または半年ごとなどの異なる種類の年金を含む債券の価格を提供するのに十分な柔軟性を備えています。
