目次
- 複合年間成長率
- CAGRの式と計算
- CAGRから何がわかるか
- CAGRの使用方法の例
- CGARの追加使用
- CAGRの投資家による使用
- CAGRフォーミュラの変更
- 成長制限のスムーズな速度
- その他のCAGRの制限
- CAGR対IRR
- CAGRの使用方法の例
複合年間成長率とは– CAGR？
複合年間成長率（CAGR）は、投資の寿命の各年の終わりに利益が再投資されたと仮定して、投資が開始残高から終了残高に成長するために必要な収益率です。
CAGRの式と計算
。。。 CAGR =（BBEB）n1 -1 where：EB =期末残高BB =期首残高
投資のCAGRを計算するには：
- 期間の終わりの投資の価値をその期間の初めの価値で割ります。指数を1を年数で割った指数に結果を上げます。次の結果から1を引きます。
重要なポイント
- CAGRは、時間の経過とともに価値が上昇または低下する可能性のあるもののリターンを計算および決定するための最も正確な方法の1つです。投資家は、あるグループが他のグループと比較して2つの選択肢のCAGRを比較できる市場インデックスに対して。CAGRは投資リスクを反映していません。
CAGRがあなたに伝えることができること
複合年間成長率は真の収益率ではなく、代表的な数値です。 本質的には、投資が毎年同じ率で成長し、利益が各年の終わりに再投資された場合に投資が成長する率を説明する数値です。 実際には、この種のパフォーマンスはほとんどありません。 ただし、CAGRを使用してリターンをスムーズにすることで、代替投資と比較してより簡単に理解できるようにすることができます。
CAGRの使用方法の例
以下に概要を示したポートフォリオに10, 000ドルを投資したとします。
- 2014年1月1日から2015年1月1日まで、ポートフォリオは13, 000ドル（1年目では30％）に成長しました。2016年1月1日では、ポートフォリオは14, 000ドル（2015年1月から2016年1月まで7.69％）でした。 2017年1月、ポートフォリオは$ 19, 000（2016年1月から2017年1月までは35.71％）で終了しました。
括弧内に示されているように、投資ポートフォリオの 年 ごとの 成長率 は年次ベースでかなり異なっていたことがわかります。
一方、複合年間成長率は投資のパフォーマンスを平滑化し、2014年と2016年が2015年と大きく異なるという事実を無視します。その期間のCAGRは23.86％であり、次のように計算できます。
。。。 CAGR =（$ 10, 000 $ 19, 000）31 -1 = 23.86％
3年の投資期間にわたる23.86％の複合年間成長率は、投資家が資本の代替案を比較したり、将来の価値を予測したりするのに役立ちます。 たとえば、ある投資家が無相関の2つの投資のパフォーマンスを比較しているとします。 期間中のどの年でも、一方の投資が増加し、他方の投資が減少する場合があります。 これは、高利回り債を株式と比較したり、不動産投資を新興市場と比較したりする場合です。 CAGRを使用すると、期間全体の年間収益が滑らかになるため、2つの代替案を比較しやすくなります。
CGARの追加使用
複合年間成長率を使用して、単一投資の平均成長を計算できます。 上記の例で見たように、市場のボラティリティにより、投資の年々の成長は不安定で不均一に見えるでしょう。 たとえば、投資の価値は1年で8％増加し、翌年には-2％減少し、次の年には5％増加します。 CAGRは、成長率が不安定で一貫性がないと予想される場合にスムーズなリターンを実現します。
投資の比較
CAGRは、異なるタイプの投資を相互に比較するために使用できます。 たとえば、2013年に、投資家が固定金利1％で5年間アカウントに10, 000ドルを預け、さらに株式ミューチュアルファンドに10, 000ドルを預けたとします。 株式ファンドの収益率は今後数年間で不均一になるため、2つの投資の比較は困難です。
5年の期間の終わりに、普通預金口座の残高は$ 10, 510.10であり、他の投資は不均等に成長したが、株式ファンドの期末残高は$ 15, 348.52であったと仮定します。 CAGRを使用して2つの投資を比較すると、投資家は収益の違いを理解するのに役立ちます。
。。。 普通預金口座CAGR =（$ 10, 000 $ 10, 510.10）51 −1 = 1.00％
そして：
。。。 株式ファンドCAGR =（$ 10, 000 $ 15, 348.52）51 −1 = 8.95％
表面的には、株式基金は普通預金口座のほぼ9倍の利益があるより良い投資のように見えます。 一方、CAGRの欠点の1つは、リターンを平滑化することにより、投資家に株式ファンドの変動性やリスクを伝えることができないことです。
パフォーマンスを追跡する
CAGRは、1つまたは複数の企業のさまざまなビジネス指標のパフォーマンスを追跡するためにも使用できます。 たとえば、5年間のBig-Sale Storesの市場シェアCAGRは1.82％でしたが、同じ期間の顧客満足度CAGRは-0.58％でした。 このように、企業内のメジャーのCAGRを比較すると、長所と短所が明らかになります。
弱点と強さを検出する
類似の企業間でビジネスアクティビティのCAGRを比較すると、競争上の弱点と強みを評価するのに役立ちます。 たとえば、同時期のSuperFast Cableの顧客満足度CAGR -6.31％と比較すると、Big-Saleの顧客満足度CAGRはそれほど低くないと思われるかもしれません。
CAGRの投資家による使用
CAGRの計算に使用される式を理解することは、投資家が過去のリターンを評価したり、将来の利益を推定する他の多くの方法の紹介です。 数式を数式に代数的に操作して、お金の現在価値または将来価値を見つけたり、収益率のハードルを計算したりできます。
たとえば、投資家が18年間で子供の大学教育に50, 000ドルが必要であり、今日投資するのに15, 000ドルあることを知っているとします。 その目標を達成するために、平均収益率はいくら必要ですか？ CAGR計算を使用して、次のようにこの質問の答えを見つけることができます。
。。。 必要な返品=（$ 15, 000 $ 50, 000）181 -1 = 6.90％
CAGR公式のこのバージョンは、再配置された現在価値と将来価値の方程式です。 たとえば、投資家が50, 000ドルが必要であることを知っていて、投資の年間収益率8％を期待するのが妥当であると感じた場合、この式を使用して、目標を達成するために必要な投資額を調べることができます。
CAGRフォーミュラの変更
年の最初の日に投資が行われることはほとんどなく、年の最後の日に売却されます。 2013年6月1日に入力され、2018年9月9日に16, 897.14ドルで販売された10, 000ドルの投資のCAGRを評価したい投資家を想像してください。
CAGRの計算を実行する前に、投資家は保有期間の残りの部分を知る必要があります。 彼らは2013年に213日間、2014年、2015年、2016年、2017年に1年間、2018年に251日間、ポジションを保持しました。この投資は5.271年間保持されました。
- 2013 = 213日2014 = 3652015 = 3652016 = 3652017 = 3652018 = 251
投資が行われた合計日数は1, 924日でした。 年数を計算するには、総日数を365（1, 924 / 365）で除算します。これは5.271年に相当します。
投資が行われた合計年数は、次のようにCAGRの式内の指数の分母に入れることができます。
。。。 投資CAGR =（$ 10, 000 $ 16, 897.14）5.2711 -1 = 10.46％
成長制限のスムーズな速度
CAGRの最も重要な制限は、一定期間の平滑化された成長率を計算するため、ボラティリティを無視し、その間の成長が安定していたことを意味することです。 投資収益率は、満期まで保有される債券、預金、および同様の投資を除き、時間の経過とともに不均一です。
また、CAGRは、投資家が測定対象期間にわたってポートフォリオに資金を追加したり、ポートフォリオから資金を引き出したりする時期を考慮しません。
たとえば、投資家が5年間ポートフォリオを持ち、5年間にポートフォリオに資金を注入した場合、CAGRは膨らみます。 CAGRは、5年間の開始残高と終了残高に基づいて収益率を計算し、実質的に年間成長率の一部として入金された資金をカウントしますが、これは不正確です。
その他のCAGRの制限
平滑化された成長率のほかに、CAGRには他の制限があります。 投資を評価する際の2番目の制限は、過去に会社や投資の成長がどれほど安定していたとしても、投資家は金利が将来同じと仮定することはできないということです。 分析で使用される時間枠が短いほど、実現されたCAGRが履歴結果に依存するときに予想されるCAGRを満たす可能性が低くなります。
CAGRの3番目の制限は、表現の制限です。 投資ファンドは2012年に100, 000ドル、2013年に71, 000ドル、2014年に44, 000ドル、2015年に81, 000ドル、2016年に126, 000ドルの価値があるとしましょう。技術的に正しいこと。 ただし、過去5年間のファンドのCAGRは控えめな4.73％であったという事実を含め、ファンドの歴史に関するいくつかの非常に重要な情報を省略しています。
CAGR対IRR
CAGRは、一定期間の投資収益率を測定します。 内部収益率（IRR）も投資パフォーマンスを測定しますが、CAGRよりも柔軟です。
最も重要な違いは、CAGRは手で計算できるほど単純であることです。 対照的に、より複雑な投資とプロジェクト、または多くの異なるキャッシュの流入と流出がある投資とプロジェクトは、IRRを使用して最もよく評価されます。 IRRレートに戻るには、財務計算機、Excel、またはポートフォリオ会計システムが理想的です。
CAGRの使用方法の例
投資家が2015年12月に100株のAmazon.com（AMZN）株を1株あたり650ドルで購入し、総投資額が65, 000ドルだったとします。 3年後の2018年12月に、株式は1株当たり1, 750ドルまで上昇し、投資家の投資額は175, 000ドルになりました。 複合年間成長率とは何ですか？
CAGR式を使用すると、次のものが必要であることがわかります。
- 期末残高：$ 175, 000期首残高：$ 65, 000年数：3
したがって、この単純な例のCAGRを計算するには、次のようにそのデータを式に入力します。
。。。 AmazonのCAGR =（$ 65, 000 $ 175, 000）31 -1 = 39.12％
これは、アマゾンへの投資の複合年間成長率が39.12％であることを示しています。
