名前による二項分布がわからなくても、高度な大学統計クラスを受講したことがない場合でも、あなたはそれを本質的に理解しています。 本当にそうです。 これは、個別のイベントが発生するか、発生しないかの確率を評価する方法です。 そして、それは金融で多くのアプリケーションを持っています。 仕組みは次のとおりです。
コインフリップ、フリースロー、ルーレットホイールスピンなど、何かを試みることから始めます。 唯一の資格は、問題の何かが正確に2つの可能な結果を持たなければならないということです。 成功か失敗か、それだけです。 （はい、ルーレットホイールには38の可能な結果があります。しかし、賭け手の観点からすると、2つしかありません。あなたは勝つか負けるかのどちらかです。）
この例では、フリースローを使用します。フリースローは、コインランディングヘッドの正確で不変の50％のチャンスよりも少し興味深いからです。 ダラスマーベリックスのダークノビツキーで、昨年彼のフリースローの89.9％をヒットしたとします。 目的のために90％と呼びます。 あなたが彼を今すぐ列に入れるとしたら、彼は10のうち9を打つ可能性がありますか？
いいえ、100％ではありません。 90％でもありません。
信じられないかもしれませんが、彼らは74％です。 これが式です。 私たちはすべて大人です。指数やギリシャ文字を怖がる必要はありません。
n は試行回数です。 この場合、10。
i は成功数で、9または10のいずれかです。それぞれの確率を計算してから追加します。
p は、個々のイベントの成功確率であり、0.9です。
目標に到達する可能性、つまり成功と失敗の二項分布は次のとおりです。
。。。 i = 0∑k（ni）pi（1-p）n-i
その式の用語をさらに分解する必要がある場合は、修正数学表記法：
。。。 （ni）=（n−i）！i！n！
それが二項分布の「二項」です。つまり、2つの項です。 成功の数だけでなく、試行の数だけでなく、両方にも関心があります。 それぞれは、他なしでは役に立たない。
より改善された数学表記：！ 階乗です：正の整数に小さな正の整数を掛けます。 例えば、
。。。 5！= 5×4×3×2
10のうち9のフリースローと10のうち10のフリースローの両方を解決する必要があることを思い出して、数字を差し込みます。
。。。 （9！1！10！×.9.9×.1.1）+（10！10！×.91×.10）
= 0.387420489（9回ヒットするチャンス）+ 0.3486784401（10回ヒットするチャンス）
= 0.736098929
これは、単なる 確率 分布ではなく、 累積 分布です。 累積分布は、複数の確率分布の合計です（この場合は2になります）。累積分布は、1つの値ではなく、10のフリースローのうち9または10の値の範囲に達する可能性を計算します。値。 ノヴィツキーが10点中9点を打つ可能性を尋ねると、「10点中9点」ではなく、「10点中9点以上」を意味していることを理解すべきです。
では、これは金融とどう関係しているのでしょうか？ あなたが考えるかもしれない以上。 あなたが特定の借り手が債務不履行になる可能性を小数点以下3桁以内で知っている銀行、貸し手だとします。 多くの借り手が債務不履行に陥り、銀行が破産する可能性は何ですか？ 累積二項分布関数を使用してその数を計算すると、保険の価格設定方法、そして最終的には貸付金の量と準備金の量をよりよく把握できます。
オプションの初期価格がどのように決定されるのだろうか？ 同じこと、ある種の。 不安定な原資産が特定の価格に達する可能性がある場合、 nの 期間にわたって株式がどのように動くかを見て、オプションがどの価格で売るべきかを判断できます。 （より高度な取引テクニックの準備はできていますか？テクニカル指標の使用戦略に関するInvestopediaの記事をご覧ください。）
二項分布関数を金融に適用すると、完全に直感的ではないにしても、驚くべき結果が得られます。 90％のフリースローシューターがフリースローの90％をヒットする可能性が90％未満であるように。 20％の損失と同じくらいの確率で20％の利益が得られるセキュリティを持っていると仮定します。 セキュリティの価格が20％下落した場合、初期レベルに回復する可能性はありますか？ 20％の単純な対応するゲインはそれを削減しないことに注意してください。20％下落してから20％上昇する株式は、依然として4％減少します。 20％の下落と上昇を交互に繰り返していくと、最終的に株は価値がなくなります。
ボトムライン
二項分布を把握しているアナリストは、価格設定、リスク評価、および不十分な準備から生じる可能性がある不快な結果を回避する際に、追加の品質ツールを手元に用意しています。 二項分布とその驚くべき結果を理解すれば、大衆よりもはるかに先を行くことになります。
