ローレンツ曲線とは
ローレンツ曲線は、1905年にアメリカの経済学者マックスローレンツによって開発された所得の不平等または富の不平等のグラフ表示です。グラフは、収入または富に応じて横軸に人口のパーセンタイルをプロットします。 累積収入または富を垂直軸にプロットします。したがって、x値45およびy値14.2は、人口の下位45％が総収入または富の14.2％を制御することを意味します。
ローレンツ曲線の分析
ローレンツ曲線には、多くの場合、傾斜が1の直線の対角線が付随します。これは、収入または富の分布の完全な平等を表します。 ローレンツ曲線はその下にあり、実際の分布を示しています。 直線と曲線の間の面積は、直線の下の面積の比として表され、不等式の尺度であるジニ係数です。
ローレンツ曲線は、多くの場合、経済的不平等を表すために使用されますが、どのシステムでも不均等な分布を示すこともあります。 直線が対角線で表される曲線がベースラインから離れるほど、不平等のレベルが高くなります。 経済学では、ローレンツ曲線は、富または所得の分布の不平等を示します。 収益は高いが純資産がゼロまたはマイナスになる可能性があるか、収益が低いが純資産が大きい可能性があるため、これらは同義語ではありません。
Gini係数は、不平等の程度を1つの図で表すために使用されます。 0（または0％）〜1（または100％）の範囲で指定できます。 すべての個人がまったく同じ収入または富を持つ完全な平等は0の係数に対応します。ローレンツ曲線としてプロットすると、完全な平等は1の傾斜を持つ直線の対角線になります（この曲線とそれ自体の間の面積は0なので、Gini係数は0です。 係数1は、1人がすべての収入を得るか、すべての富を保有することを意味します。 負の富または収入を考慮すると、この数値は理論的には1より大きくなる可能性があります。 その場合、ローレンツ曲線は水平軸より下に落ちます。
上の曲線は、完全な平等を表す直線の対角線と比較した、2015年のブラジルの所得分布を示しています。 55番目の所得パーセンタイルでは、累積収入は20.59％です。つまり、人口の下位55％が国の総収入の20.59％を占めています。 ブラジルが完全に平等な社会だった場合、下位55％が全体の55％を獲得します。 99パーセンタイルは累積収入の88.79％に相当し、上位1％がブラジルの収入の11.21％を取り込みます。
近似Gini係数を見つけるには、完全な等値線（定義では0.5）の下の領域からローレンツ曲線の下の領域（約0.25）を引きます。 結果を完全な等値線の下の面積で除算すると、係数は約0.5または50％になります。 CIAによると、2014年のブラジルのジニ係数は49.7％でした。
