補間

補間とは

補間は、関連する既知の値を使用して、未知の価格または証券の潜在的な利回りを推定する統計的手法です。 補間は、証券の未知の価格または利回りを推定する方法です。 これは、未知の値と順番に配置されている他の関連する既知の値を使用することで実現されます。

補間は根本的に単純な数学的概念です。 データポイントのセット全体で一般的に一貫した傾向がある場合、計算されていないポイントでセットの値を合理的に推定できます。 ただし、これはせいぜい推定値です。 補間器は、予測に完全な信頼を与えることはできません。

さまざまな種類の補間

線形補間、多項式補間、区分的定数補間など、いくつかの形式的な補間があります。

最も簡単で一般的な種類は線形補間です。これは、データが存在しないポイントのセキュリティまたは金利の値を推定しようとする場合に役立ちます。 ある期間にわたってセキュリティ価格が追跡されている場合、セキュリティの値が追跡される行を関数f（x）と呼びます。 現在の株価は、ある瞬間を表す一連のポイントにプロットされます。 したがって、f（x）が8月、10月、12月に記録された場合、それらのポイントは数学的にx _Aug、 x _Oct、 x _Dec、またはx _1、 x ₃ 、x ₅として表され_ます。

いくつかの理由により、9月中のセキュリティの価値を知りたい場合があります。 線形補間アルゴリズムを使用して、既存のデータ範囲内に表示されるプロットポイントx _Sepまたはx ₂でf（x）の値を決定できます。

補間と外挿を混同しないでください。これにより、既知のデータ範囲外のデータポイントを推定できます。 株式の歴史を表すほとんどのチャートは、実際に広く補間されています。 線形回帰は、証券の価格変動を近似的に表す曲線を作成するために使用されます。 1年間の株価を測定するチャートに1年の毎日のデータポイントが含まれていたとしても、特定の時点で株価が評価される場所を完全に自信を持って言うことはできません。

補間はかなり単純ですが、精度が不足しています。 補間は古代から人間文明、特にギャップを埋めようとするメソポタミアと小アジアの初期の天文学者によって使用されてきました（天文学者の観測の可能性は本質的に制限されています）。 惑星体の動きは多くの要因の影響を受けますが、上場株の予想外の乱れた変動よりも補間の不正確さに適しています。 それにもかかわらず、証券分析には膨大な量のデータが含まれているため、価格変動の大きな補間はかなり避けられません。