Modern Portfolio Theory（MPT）は、投資およびポートフォリオ管理の理論であり、投資家がポートフォリオ内のさまざまな資産の割合を変更することで、特定のレベルのリスクに対するポートフォリオの期待収益を最大化する方法を示します。 期待収益率のレベルを考えると、投資家はポートフォリオの投資の重み付けを変更して、その収益率に対して可能な限り低いレベルのリスクを達成できます。
現代のポートフォリオ理論の仮定
MPTの中心にあるのは、リスクとリターンが直接リンクしているという考え方です。つまり、投資家は、より大きな期待リターンを達成するためにより高いリスクを取る必要があります。 理論のもう1つの主な考え方は、さまざまな種類のセキュリティにわたる分散化により、ポートフォリオの全体的なリスクが軽減される可能性があるということです。 投資家に同じ期待収益を提供する2つのポートフォリオが提示された場合、合理的な決定は、総リスクの低いポートフォリオを選択することです。
リスク、リターン、および多様化の関係が真であるという結論に到達するには、いくつかの仮定を立てる必要があります。
- 投資家は固有の状況を考慮してリターンを最大化しようとします。資産リターンは通常分配されます。投資家は合理的であり、不必要なリスクを回避します。すべての投資家は同じ情報にアクセスできます。単一の投資家は市場価格に影響を与えるほど十分な規模ではありません。無制限の資本をリスクフリーレートで借りることができます。
これらの仮定のいくつかは決して成り立たないかもしれませんが、それでもMPTは非常に便利です。
最新のポートフォリオ理論の適用例
MPTを適用する1つの例は、ポートフォリオの期待収益率に関連しています。 MPTは、ポートフォリオの全体的な期待収益率が、個々の資産自体の期待収益率の加重平均であることを示しています。 たとえば、投資家が100万ドル相当の2資産ポートフォリオを持っていると仮定します。 資産Xの期待収益率は5％で、資産Yの期待収益率は10％です。 ポートフォリオには、資産Xで800, 000ドル、資産Yで200, 000ドルがあります。これらの数値に基づくと、ポートフォリオの期待収益率は次のとおりです。
ポートフォリオの期待収益=（（800, 000ドル/ 100万ドル）x 5％）+（（200, 000ドル/ 100万ドル）x 10％）= 4％+ 2％= 6％
投資家がポートフォリオの期待収益率を7.5％に引き上げたい場合、投資家が行う必要があるのは、適切な量の資本を資産Xから資産Yにシフトすることです。この場合、適切な重みは各資産で50％です。 ：
7.5％の期待収益率=（50％x 5％）+（50％x 10％）= 2.5％+ 5％= 7.5％
これと同じ考え方がリスクにも当てはまります。 ベータとして知られるMPTから得られる1つのリスク統計は、市場のシステマティックリスクに対するポートフォリオの感度を測定します。これは、広範な市場イベントに対するポートフォリオの脆弱性です。 ベータ1は、ポートフォリオが市場と同量の体系的リスクにさらされていることを意味します。 ベータ値が高いとリスクが高くなり、ベータ値が低いとリスクが低くなります。 投資家が次の4つの資産に100万ドルのポートフォリオを投資していると仮定します。
資産A：ベータ1、投資額$ 250, 000資産B：1.6のベータ版、250, 000ドルの投資
アセットC：ベータ0.75、投資額250, 000ドル
資産D：ベータ0.5、投資額250, 000ドル
ポートフォリオのベータ版は次のとおりです。
ベータ=（25％x 1）+（25％x 1.6）+（25％x 0.75）+（25％x 0.5）= 0.96
0.96ベータ版は、ポートフォリオが市場全般とほぼ同じくらい体系的なリスクを負っていることを意味します。 投資家がより多くのリスクを負い、より多くのリターンを達成したいと考え、1.2のベータが理想的であると判断したと仮定します。 MPTは、ポートフォリオ内のこれらの資産の重みを調整することにより、目的のベータを達成できることを意味します。 これはさまざまな方法で実行できますが、目的の結果を示す例を次に示します。
資産Aから5％、資産Cおよび資産Dから10％シフトします。この資本を資産Bに投資します。
新しいベータ=（20％x 1）+（50％x 1.6）+（15％x 0.75）+（15％x 0.5）= 1.19
ポートフォリオの重みを少し変更するだけで、目的のベータ版はほぼ完全に達成されます。 これは、MPTからの重要な洞察です。
