連続配合とは何ですか？
連続複利は、理論的に無限の期間にわたって計算され、口座の残高に再投資された場合に複利が到達できる数学的な制限です。 これは実際には不可能ですが、継続的な複利の概念は金融において重要です。 ほとんどの利子は毎月、四半期、または半年ごとに複利されるため、複利の極端な場合です。 理論的には、連続複利とは、口座残高が常に利子を稼いでいるだけでなく、その利子を残高に再フィードして、利子も稼ぐことを意味します。
複利を理解する
連続複利の計算式と計算
毎年または毎月などの有限期間の利息を計算する代わりに、連続複利計算は、無限数の期間にわたって一定の複利計算を仮定して利息を計算します。 投資額が非常に大きい場合でも、従来の複利期間と比較した場合、連続複利を通じて得られる利息合計の差はそれほど大きくありません。
有限期間にわたる複利の計算式では、4つの変数が考慮されます。
- PV =投資の現在価値i =記載の利率n =複利計算期間の数=年数
継続的な調合の計算式は、利付投資の将来価値の計算式から導き出されます。
将来価値（FV）= PV x （nxt）
nが無限に近づくにつれて（連続複利の定義に従って）この式の限界を計算すると、連続複利の公式が得られます。
FV = PV xe （ixt） 、ここでeは2.7183として近似される数学定数です。
重要なポイント
- ほとんどの利息は、半年ごと、四半期ごと、または月ごとに複利されます。ここで、FVは投資の将来価値、PVは現在価値、iは指定された金利、tは年数、eは2.7183に近似した数学定数です。
さまざまな間隔で複合された関心の例
例として、来年に10, 000ドルの投資で15％の利子が得られるとします。 次の例は、利息が毎年、半年ごと、四半期ごと、月ごと、日ごと、および継続的に複利される場合の投資の終了価値を示しています。
- 年間複利：FV = $ 10, 000 x（1 +（15％/ 1）） （1 x 1） = $ 11, 500半年複利：FV = $ 10, 000 x（1 +（15％/ 2）） （2 x 1） = $ 11, 556.25四半期コンパウンド：FV = $ 10, 000 x（1 +（15％/ 4）） （4 x 1） = $ 11, 586.50月次コンパウンディング：FV = $ 10, 000 x（1 +（15％/ 12）） （12 x 1） = $ 11, 607.55 ：FV = $ 10, 000 x（1 +（15％/ 365）） （365 x 1） = $ 11, 617.98連続配合：FV = $ 10, 000 x 2.7183 （15％x 1） = $ 11, 618.34
毎日の複利計算で得られる利息合計は$ 1, 617.98ですが、連続複利計算で得られる利息合計は$ 1, 618.34です。
