ベイズ確率モデルを財務予測に使用するために、確率理論について多くを知る必要はありません。 ベイジアン法は、直感的なプロセスを使用して確率推定値を調整するのに役立ちます。
数学に基づいたトピックはどれも複雑な深さまで取り上げることができますが、これは必須ではありません。
使用方法
企業アメリカでのベイジアン確率の使用方法は、同一または類似のイベントの履歴頻度ではなく、信念の程度に依存します。 ただし、このモデルは汎用性があります。 頻度に基づいた信念をモデルに組み込むことができます。
以下は、主観ではなく頻度に関係するベイズ確率内の思考の学校の規則と主張を使用しています。 定量化されている知識の測定は、履歴データに基づいています。 このビューは、財務モデリングで特に役立ちます。
ベイズの定理について
使用するベイズ確率からの特定の式は、ベイズの定理と呼ばれ、ベイズの式またはベイズの規則とも呼ばれます。 このルールは、事後確率と呼ばれるものを計算するために最もよく使用されます。 事後確率は、歴史的に関連する関連する証拠に基づく将来の不確実なイベントの条件付き確率です。
つまり、新しい情報や証拠が得られ、イベントが発生する確率を更新する必要がある場合、ベイズの定理を使用してこの新しい確率を推定できます。
式は次のとおりです。
。。。 P（A∣B）= P（B）P（A∩B）= P（B）P（A）×P（B∣A）ここで：P（A）= Aが発生する確率、前者と呼ばれるprobabilityP（A∣B）= Bが発生した場合のAの条件付き確率P（B∣A）= Aが発生した場合のBの条件付き確率P（B）= Bが発生した確率
P（A | B）は、Bへの変数依存性による事後確率です。これは、AがBから独立していないことを前提としています。
事前の観測があるイベントの確率に興味がある場合。 これを事前確率と呼びます。 このイベントAとその確率P（A）をみなします。 P（A）に影響する2番目のイベント（イベントBと呼びます）がある場合、Bが発生した場合のAの確率を知る必要があります。
確率的表記では、これはP（A | B）であり、事後確率または修正確率として知られています。 これは、元のイベントの後に発生したため、後のポストにあるためです。
これにより、ベイズの定理により、以前の信念を新しい情報で更新することができます。 以下の例は、株式市場に関連する概念でどのように機能するかを確認するのに役立ちます。
例
金利の変化が株式市場指数の価値にどのように影響するかを知りたいとしましょう。
膨大な量の履歴データがすべての主要な株式市場インデックスで利用できるため、これらのイベントの結果を見つけるのに問題はないはずです。 この例では、以下のデータを使用して、金利の上昇に対する株式市場のインデックスの反応を調べます。
ここに：
P（SI）=株価指数が上昇する確率
P（SD）=株価指数が低下する確率
P（ID）=金利が低下する確率
P（II）=金利が上昇する確率
したがって、方程式は次のようになります。
。。。 P（SD∣II）= P（II）P（SD）×P（II∣SD）
数値を入力すると、次のものが得られます。
。。。 P（SD∣II）=（2, 0001, 000）（2, 0001, 150）×（1, 150950）= 0.50.575×0.826 = 0.50.47495 =0.9499≈95％ 。。。
表は、2, 000の観測のうち1, 150で株価指数が減少したことを示しています。 これは履歴データに基づく事前確率であり、この例では57.5％（1150/2000）です。
この確率は、金利に関する情報を考慮していないため、更新する必要があります。 金利が上昇したという情報でこの事前確率を更新した後、株式市場が57.5％から95％に減少する確率を更新します。 したがって、95％は事後確率です。
ベイズの定理によるモデリング
上記のように、履歴データの結果を使用して、新しく更新された確率を導出するために使用する信念の基礎を作ることができます。
この例は、独自の貸借対照表内の変更、信用格付けの変更を考慮した債券、および他の多くの例を使用して、個々の企業に外挿できます。
それでは、正確な確率はわからないが推定値しかない場合はどうでしょうか？ これは、主観的な見解が重要な役割を果たす場所です。
多くの人々は、各分野の専門家によって与えられた推定値と単純化された確率に非常に重点を置いています。 また、これにより、財務予測における避けられない障害によって導入された、より複雑な新しい質問に対する自信を持って新しい見積もりを作成することができます。
推測する代わりに、開始するための正しい情報があれば、ベイズの定理を使用できます。
ベイズの定理を適用する場合
金利の変更は、特定の資産の価値に大きく影響する可能性があります。 したがって、資産の価値の変化は、企業の業績を代理するために使用される特定の収益性と効率の比率の価値に大きく影響する可能性があります。 推定確率は、金利の体系的な変化に関連して広く見られるため、ベイズの定理で効果的に使用できます。
また、このプロセスを会社の純利益の流れに適用することもできます。 訴訟、原材料価格の変更、その他多くのことが、会社の純利益に影響を与える可能性があります。
これらの要因に関連する確率推定を使用することにより、ベイズの定理を適用して、私たちにとって重要なものを把握できます。 私たちが探している推定された確率を見つけたら、それは数学的な期待と結果の予測の単純なアプリケーションであり、金融の確率を定量化します。
無数の関連する確率を使用して、1つの単純な式でかなり複雑な質問に対する答えを推測できます。 これらの方法は広く受け入れられており、実績があります。 適切に適用すれば、財務モデリングでの使用が役立ちます。
