複合確率の定義

複合確率とは何ですか？

複合確率は、発生する2つの独立したイベントの可能性に関する数学用語です。 複合確率は、最初のイベントの確率に2番目のイベントの確率を掛けたものに等しくなります。 複合確率は、保険引受会社がリスクを評価し、さまざまな保険商品に保険料を割り当てるために使用されます。

複合確率を理解する

複合確率の最も基本的な例は、コインを2回裏返すことです。 頭を取得する確率が50％の場合、頭を2回連続で取得する可能性は（.50 X.50）または.25（25％）になります。 複合確率は、複合イベントとも呼ばれる少なくとも2つの単純なイベントを組み合わせます。 コインを1枚だけ投げたときにコインが頭を表示する確率は、単純なイベントです。

保険に関連するため、保険引受会社は、例えば、夫婦の独立した確率を考えると、夫婦の両方のメンバーが75歳に達するかどうかを知りたい場合があります。 または、引受会社は、特定の期間内に2つの主要なハリケーンが特定の地理的地域に衝突する確率を知りたい場合があります。 彼らの数学の結果は、人々や財産を保証するためにいくら請求するかを決定します。

重要なポイント

• 複合確率は、複合イベントとして知られる2つの独立したイベントの発生確率の積です。複合確率の計算式は、相互に排他的であるか相互に包括的であるかにかかわらず、複合イベントのタイプによって異なります。

複合イベントと複合確率

複合イベントには、相互に排他的な複合イベントと相互に包括的な複合イベントの2種類があります。 相互に排他的な複合イベントとは、2つのイベントが同時に発生しない場合です。 2つのイベントAとBが相互に排他的である場合、AまたはBが発生する確率は、それらの確率の合計です。 一方、相互に包含的な複合イベントは、一方のイベントが他方のイベントで発生できない状況です。 2つのイベント（AおよびB）が含まれている場合、AまたはBのいずれかが発生する確率は、それらの確率の合計であり、発生する両方のイベントの確率を減算します。

複合確率式

2つのタイプの複合イベントを計算するための異なる式があります。AとBは2つのイベントであり、相互に排他的なイベントでは P（AまたはB）= P（A）+ P（B）であるとします。 相互に包括的なイベントの場合、 P（AまたはB）= P（A）+ P（B）-P（AおよびB）。

組織化されたリスト方法を使用すると、発生する可能性のあるさまざまな結果をすべてリストできます。 たとえば、コインを投げてサイコロを振った場合、テールと偶数が得られる確率はどのくらいですか？ まず、得られる可能性のあるすべての結果をリストすることから始める必要があります。 （H1は、ヘッドを反転し、1を転がすことを意味します。）

H1	T1
H2	T2
H3	T3
H4	T4
H5	T5
H6	T6