事前確率

事前確率とは

事前確率は、ベイジアン統計推論では、新しいデータが収集される前のイベントの確率です。 これは、実験が実行される前の現在の知識に基づいた結果の確率の最良の合理的な評価です。

事前確率の説明

潜在的な結果のより正確な測定値を生成するために、新しいデータまたは情報が利用可能になると、イベントの事前確率が修正されます。 その修正された確率は事後確率になり、ベイズの定理を使用して計算されます。 統計的には、事後確率は、イベントBが発生した場合に発生するイベントAの確率です。

たとえば、3エーカーの土地にはラベルA、B、およびCがあります。1エーカーにはその表面の下に石油がありますが、他の2エーカーにはありません。 エーカーCで石油が見つかる事前確率は3分の1、つまり0.333です。 ただし、エーカーBで掘削テストを実施し、その結果、その場所にオイルが存在しないことが示された場合、エーカーAおよびCでオイルが見つかる可能性は0.5になります。

ベイの定理は、データマイニングと機械学習で使用される非常に一般的で基本的な定理です。

。。。 P（A∣B）= P（B）P（A∩B）= P（B）P（A）×P（B∣A）ここで：P（A）= Aが発生する事前確率P（ A∣B）= Bが発生した場合のAの条件付き確率P（B∣A）= Aが発生した場合のBの条件付き確率

事前の観測があるイベントの確率に興味がある場合。 これを事前確率と呼びます。 このイベントAとその確率P（A）をみなします。 P（A）に影響する2番目のイベント（イベントBと呼びます）がある場合、Bが発生した場合のAの確率を知る必要があります。 確率的表記では、これはP（A | B）であり、事後確率または修正確率として知られています。 これは、元のイベントの後に発生したため、後のポストにあるためです。 これが、ベイの定理により、以前の信念を新しい情報で更新することを独自に可能にする方法です。