片側検定とは何ですか？
片側検定は、分布の重要な領域が片側であるため、特定の値よりも大きいまたは小さい、両方ではない統計的検定です。 テスト対象のサンプルが片側の重要な領域に該当する場合、帰無仮説の代わりに対立仮説が受け入れられます。
片側検定は、方向仮説または方向検定とも呼ばれます。
片側検定の基本
推論統計の基本的な概念は、仮説検定です。 母集団パラメーターが与えられた場合、仮説のテストを実行して、主張が真であるかどうかを判断します。 サンプルの平均が母集団の平均よりも有意に大きいか、 または 有意に小さいかどうかを示すために行われるテストは、両側検定と見なされます。 サンプル平均が母平均よりも高い または 低いことを示すようにテストが設定されている場合、片側検定と呼ばれます。 片側検定は、正規分布の尾（辺）の1つの下の領域をテストすることからその名前を取得しますが、他の非正規分布でも使用できます。
片側検定を実行する前に、帰無仮説と対立仮説を確立する必要があります。 帰無仮説は、研究者が拒否したいという主張です。 対立仮説は、帰無仮説を棄却することにより支持される主張です。
重要なポイント
- 片側検定は、標本平均が母平均よりも高い または 低いことを示すために設定された統計的仮説検定であり、両方ではありません。片側検定を使用する場合、アナリストは関係の可能性を検定しています。片側検定を実行する前に、アナリストは帰無仮説と対立仮説を設定し、確率値（p値）を確立する必要があります。
片側検定の例
アナリストが、ポートフォリオマネージャーが特定の年にS&P 500インデックスを16.91％上回ることを証明したいとします。 彼は帰無仮説（H 0 ）と対立仮説（H a ）を次のように設定できます。
H 0 ：μ≤16.91
H a ：μ> 16.91
帰無仮説は、アナリストが拒否したい測定値です。 対立仮説は、ポートフォリオマネージャーがS&P 500よりも優れたパフォーマンスを示したというアナリストの主張です。片側検定の結果がNULLを拒否する場合、対立仮説がサポートされます。 一方、テストの結果がnullを拒否できない場合、アナリストはポートフォリオマネージャーのパフォーマンスをさらに分析および調査することができます。
棄却領域は、片側検定のサンプリング分布の片側のみです。 ポートフォリオの投資収益率が市場指標とどのように比較されるかを判断するには、アナリストは、正規分布曲線の上限（右側）に極値が含まれる上限有意性検定を実行する必要があります。 曲線の上部または右側のテール領域で実施された片側検定は、アナリストにポートフォリオリターンがインデックスリターンよりもどれだけ高いか、および差が有意かどうかを示します。
1％、5％、または10％
片側検定で使用される最も一般的な有意水準（p値）。
片側検定での有意性の判定
収益の差がどれほど重要かを判断するには、重要度レベルを指定する必要があります。 有意水準は、ほとんどの場合、確率を表す文字「p」で表されます。 有意水準は、帰無仮説が偽であると誤って結論付ける確率です。 片側検定で使用される有意値は1％、5％、または10％のいずれかですが、他の確率測定はアナリストまたは統計学者の裁量で使用できます。 確率値は、帰無仮説が真であるという仮定で計算されます。 p値が低いほど、帰無仮説が偽であるという証拠が強くなります。
結果のp値が5％未満の場合、両方の観測値の差は統計的に有意であり、帰無仮説は棄却されます。 上記の例に従って、p-value = 0.03または3％の場合、アナリストは97％がポートフォリオのリターンがその年の市場のリターンに等しくないか、または下回っていないと確信できます。 したがって、彼はH 0を拒否し、ポートフォリオマネージャーがインデックスをアウトパフォームしたという主張を支持します。 両方の仮説検定ツールを使用して同様の測定値を検定した場合、分布の片側のみで計算される確率は両側分布の確率の半分です。
片側検定を使用する場合、アナリストは関心のある一方向の関係の可能性をテストし、別の方向の関係の可能性を完全に無視します。 上記の例を使用して、アナリストはポートフォリオのリターンが市場のリターンより大きいかどうかに興味があります。 この場合、ポートフォリオマネージャーがS&P 500インデックスを下回った状況を統計的に考慮する必要はありません。 このため、片側検定は、分布のもう一方の端で結果をテストすることが重要でない場合にのみ適切です。
