経済的不平等は統計を見つけるのに十分簡単ですが、これらを解析することはしばしば困難です。 バーニー・サンダースのキャンペーンサイトはその好例です。 4つのデータポイントが得られます。人口の上位1％が国の税引前収入の22.8％を占めています。 人口の上位0.1％が下位90％とほぼ同じ程度の富を支配しています。 2009年から2014年までの実質所得の伸びの上位1％が58％を占め、42％が下位99％に達しました。 そして、米国は先進国の中で最高の子どもの貧困率を持っています。
これらの数字は、0.1％、1％、90％の間、富、収入、収入の伸び、貧困率の間を行き来しています。 これらの変数のすべてが必ずしも相関しているわけではありません。学生の借金を抱えるアメリカの弁護士は、ケニアの牧夫の数百倍になるかもしれませんが、純資産ははるかに低くなります。 キャンペーンのこのスタイルのプレゼンテーションの目的には問題ありません。広範に及ぶ不公平の全体像が十分にはっきりと現れます。 ただし、時間と空間を比較するために、すてきできれいな見出し番号が必要です。
もちろん、単一のデータポイントは画像をゆがめ、これを除外し、それを強調しすぎて、人生はそれよりも単純であるという危険な印象を与えます。 したがって、可能な限り最良のメトリックを選択する必要があります。
「ボトルにジニを戻す」
長年にわたり、不平等の測定に使用される数値はジニ係数でした。 その魅力的なシンプルさを考えると、理由を理解するのは難しくありません。0は完全な平等を意味します。 1は完全な不平等を示し、1人の個人がすべての収入を生み出します（一部の人々が負の収入を得る場合、理論的には1を超える数値が生じる可能性があります）。
Gini係数は、所得の不平等を測定するための単一のスライディングスケールを提供しますが、実際にはどういう意味ですか？ 答えは非常に複雑です。 垂直軸の累積収入に対して水平軸の収入別に人口パーセンタイルをプロットすると、ローレンツ曲線と呼ばれるものが得られます。 以下の例では、54パーセンタイルはハイチの総収入の13.98％、ボリビアの22.53％に相当することがわかります。 つまり、人口の下位54％がハイチの収入の約14％、ボリビアの収入の約23％を占めています。 直線は明白なことを示しています。完全に平等な社会では、下位54％が総収入の54％を受け入れます。
これらの曲線の1つを取り、その下の面積を計算し、結果を完全な平等を示す直線の下の面積で割ると、Gini係数が得られます。 どれも非常に直感的ではありません。
それは、Gini係数の唯一の問題でもありません。 人口の上位10％が総収入の25％を獲得し、下位40％も収入を得る仮想社会を考えてみましょう。 0.225のGini係数を取得します。 下位40％の所得を3分の2に削減し（国の総所得の8.3％）、差額を上位10％に与えます。上位10％は、現在47.5％（40％-90％安定しました）。 ジニ係数は2倍以上の0.475になります。 しかし、下位40％の収入がさらに45％減少して合計のわずか4.6％になり、その失われた収入がすべて上位10％に戻った場合、ジニ係数はそれほど上昇しません。現在はわずか0.532です。
パルマ比
2人のエコノミスト、アレックスコブハムとアンディサムナーにとって、それはあまり意味がありません。 人口の下位40％が収入の半分を失い、最も裕福な10％が収入を失った場合、所得の不平等の賢明な尺度は漸進的に増加するはずです。
2013年、コブハムとサムナーは、ジニ係数の代替案であるパルマ比を提案しました。 彼らはチリのエコノミスト、ホセ・ガブリエル・パルマにちなんで名付けました。 パルマは、ほとんどの国で、中流階級-5〜9番目の所得10分の1、または40〜90％として定義される-が総収入の約半分を占めることに気付きました。 「中間層の所得シェアの（相対的な）安定性は、さまざまなデータセット、国および期間について、驚くほど一貫した発見です。」とコブハムはメールでInvestopediaに語った。 その洞察を考えると、Gini比率を使用する意味はほとんどないようです。Gini比率は、所得スペクトルの中間での変化には敏感ですが、極端なシフトには比較的盲目です。
パルマの比率は、上位10％の所得シェアを下位40％の所得シェアで割ったものです。 結果は、コブハムとサムナーの言葉で言えば、「比較的不活性な中間ではなく、極端な分布の変化に「過敏」である」という指標です。 上記の仮想Gini係数が使用される以下の表は、この効果がどのように作用するかを示しています。
下位40％の収入がほぼ半分になり、結果として最も裕福な10％の収入が増加するため、パルマ比は5から10に上昇しますが、ジニ係数はわずかに上昇します。
パルマ比にはもう1つの利点があります。その実世界の意味を把握するのは簡単です。 それは統計的な魔法の産物ではなく、単純な区分です。人口の最高収入10％は最低収入40％のX倍になります。 CobhamとSumnerが書いたGini比率は、「技術に詳しくない視聴者に直観的な発言をもたらさない」。 できる最善の方法は次のようなものです。0から1のスケールでは、この国は0.Xに等しくありません。
CobhamとSumnerの論文が述べているように、パルマの比率が「Giniをボトルに戻す」と予想すべきでしょうか。 おそらく時間内に。 コブハムがInvestopediaに嘆いたように、「ああ、ジニの専制政治は強いままです！」 しかし、開発サークルはパルマ比に気付き始めています。 OECDと国連はそれを彼らのデータベースに含めた、とコブハムは言った、そしてノーベル賞を受賞した経済学者ジョセフ・スティグリッツは持続可能な開発目標の提案の基礎としてそれを使用した。
