ゲーム理論とは？
ゲーム理論は、競合するプレイヤーの間で社会的状況を考えるための理論的枠組みです。 いくつかの点で、ゲーム理論は戦略の科学、または少なくとも戦略的環境での独立した競合する俳優の最適な意思決定です。 ゲーム理論の重要な先駆者は、数学者のジョン・フォン・ノイマンとジョン・ナッシュ、そして経済学者のオスカー・モルゲンシュテルンでした。
重要なポイント
- ゲーム理論は、競合するプレイヤー間の社会的状況を想像し、戦略的設定において独立した競合する俳優の最適な意思決定を生み出すための理論的枠組みです。 ゲーム理論を使用して、価格競争や製品リリース（など）のような状況の現実のシナリオをレイアウトし、その結果を予測できます。 シナリオには、囚人のジレンマと独裁者ゲームが含まれます。
ゲーム内のプレイヤーは合理的であると想定されており、ゲームのペイオフを最大化するよう努めます。
ゲーム理論
ゲーム理論の基礎
ゲーム理論の焦点はゲームであり、これは合理的なプレイヤー間のインタラクティブな状況のモデルとして機能します。 ゲーム理論の鍵は、一方のプレイヤーのペイオフは、他方のプレイヤーによって実装された戦略に依存しているということです。 ゲームは、プレイヤーのアイデンティティ、好み、利用可能な戦略、およびこれらの戦略が結果にどのように影響するかを特定します。 モデルによっては、他のさまざまな要件または仮定が必要になる場合があります。
ゲーム理論には、心理学、進化生物学、戦争、政治、経済学、ビジネスなど、幅広い用途があります。 その多くの進歩にもかかわらず、ゲーム理論はまだ若く発展途上の科学です。
ゲーム理論によると、すべての参加者の行動と選択がそれぞれの結果に影響します。
ゲーム理論の定義
既知のペイアウトまたは定量化可能な結果が関係する2人以上のプレイヤーがいる状況があるときはいつでも、ゲーム理論を使用して、最も可能性の高い結果を判断できます。 ゲーム理論の研究で一般的に使用されるいくつかの用語を定義することから始めましょう。
- ゲーム ：2人以上の意思決定者（プレイヤー）のアクションに依存する結果をもたらす状況のセットプレーヤー ：ゲームのコンテキスト内での戦略的意思決定者戦略 ：プレーヤーが与えられるアクションの完全な計画ゲーム内で発生する可能性のある一連の状況ペイオフ ：プレイヤーが特定の結果に達したときに受け取るペイアウト（ペイアウトは、ドルからユーティリティまで、定量化可能な形式である場合があります。） 情報セット ：特定の時点で利用可能な情報ゲーム（用語 情報セット は、通常、ゲームにシーケンシャルコンポーネントがある場合に適用されます。） 平衡 ：両方のプレイヤーが決定を下し、結果に到達するゲーム内のポイント
ナッシュ均衡
Nash Equilibriumは達成された成果であり、一度達成されると、プレイヤーは一方的に決定を変更することでペイオフを増やすことができません。 また、決定が下されると、プレイヤーは結果を考慮した決定に関して後悔しないという意味で、「後悔はない」と考えることもできます。
ほとんどの場合、ナッシュ均衡は時間の経過とともに到達します。 ただし、ナッシュ均衡に達すると、それから逸脱することはありません。 ナッシュ均衡を見つける方法を学んだ後、一方的な動きが状況にどのように影響するかを見てみましょう。 それは理にかなっていますか？ そうすべきではありません。だからこそ、Nash Equilibriumは「後悔しない」と表現されています。 一般的に、ゲームには複数の均衡が存在します。
ただし、これは通常、2人のプレイヤーによる2つの選択よりも複雑な要素を持つゲームで発生します。 時間の経過とともに繰り返される同時ゲームでは、試行錯誤の末、これらの複数の均衡の1つに到達します。 2つの企業が航空運賃やソフトドリンクなどの高度に交換可能な製品の価格を決定している場合、均衡に達する前に時間の経過とともに異なる選択肢を選択するこのシナリオは、ビジネスの世界で最も頻繁に行われます。
経済学とビジネスへの影響
ゲーム理論は、以前の数学的経済モデルにおける重大な問題に対処することにより、経済学に革命をもたらしました。 たとえば、新古典派の経済学は、起業家の期待を理解するのに苦労し、不完全な競争に対処できませんでした。 ゲーム理論は、定常状態の均衡から市場プロセスへと注意を向けました。
ビジネスでは、ゲーム理論は経済主体間の競合する行動をモデル化するのに有益です。 多くの場合、企業は経済的利益を実現する能力に影響を与えるいくつかの戦略的選択肢を持っています。 たとえば、既存の製品を廃止するか、新しい製品を開発するか、競合他社に比べて価格を下げるか、新しいマーケティング戦略を採用するかなど、ジレンマに直面する可能性があります。 経済学者はしばしばゲーム理論を使用してoligo占企業の行動を理解します。 企業が価格固定や共謀などの特定の行動をとるときに起こりそうな結果を予測するのに役立ちます。
20人のゲーム理論家が、その分野への貢献に対してノーベル経済学賞を受賞しました。
ゲーム理論の種類
ゲーム理論には多くのタイプ（対称/非対称、同時/シーケンシャルなど）がありますが、最も一般的なのは協力的および非協力的ゲーム理論です。 協調ゲーム理論は、ペイオフのみがわかっている場合に、連合または協調グループがどのように相互作用するかを扱います。 これは、個人間ではなくプレイヤーの連立間のゲームであり、グループがどのように形成され、どのようにプレイヤー間でペイオフを割り当てるかを疑問視します。
非協力的なゲーム理論は、合理的な経済主体がお互いにどのように対処して独自の目標を達成するかを扱います。 最も一般的な非協力的なゲームは戦略ゲームであり、選択可能な組み合わせの結果として利用可能な戦略と結果のみがリストされます。 実世界の非協力的なゲームの単純な例は、Rock-Paper-Scissorsです。
ゲーム理論の例
ゲーム理論が分析するいくつかの「ゲーム」があります。 以下に、これらのいくつかを簡単に説明します。
囚人のジレンマ
囚人のジレンマは、ゲーム理論の最も有名な例です。 犯罪で逮捕された2人の犯罪者の例を考えてみましょう。 検察官に有罪判決を下す確固たる証拠はありません。 しかし、告白を得るために、当局者は独房から囚人を取り除き、別々の部屋でそれぞれに質問します。 どちらの囚人にも、互いに連絡を取る手段はありません。 当局は4つの取引を提示し、多くの場合2 x 2のボックスとして表示されます。
- 両方が告白した場合、彼らはそれぞれ5年の刑を宣告されます。 囚人1が告白し、囚人2が告白しない場合、囚人1は3年、囚人2は9年を取得します。 囚人2が自白するが、囚人1がそうでない場合、囚人1は10年、囚人2は2年を取得します。 どちらも告白しない場合、それぞれが2年の刑務所で奉仕します。
最も有利な戦略は告白しないことです。 ただし、どちらも相手の戦略を認識しておらず、一方が告白しないという確実性がなければ、どちらも5年の懲役刑を告白し、受け取る可能性があります。 ナッシュ均衡は、囚人のジレンマにおいて、両方のプレイヤーが自分にとっては最善であるが、集団にとってはより悪い動きをすることを示唆しています。
「tit for tat」という表現は、囚人のジレンマを最適化するための最適な戦略であると判断されました。 tatのシジュウカラは、Anatol Rapoportによって導入されました。AnatolRapoportは、反復する囚人のジレンマの各参加者が、敵の前のターンと一致する一連の行動に従う戦略を開発しました。 たとえば、挑発された場合、プレーヤーはその後報復で応答します。 挑発されない場合、プレイヤーは協力します。
独裁者ゲーム
これは、プレーヤーAがプレーヤーBに賞金を分配する方法をプレーヤーAがプレーヤーAの決定に何も入力しないで決める必要がある単純なゲームです。 これはゲーム理論の戦略 そのもの ではありませんが、人々の行動に関する興味深い洞察を提供します。 実験では、約50％がすべてのお金を自分自身に保持し、5％がそれを均等に分配し、残りの45％が他の参加者に小さなシェアを与えました。
独裁者ゲームは最後通告ゲームと密接に関連しており、プレイヤーAは一定額のお金を与えられ、その一部はプレイヤーBに与えられ、プレイヤーBは与えられた金額を受け入れるか拒否することができます。 キャッチは、2番目のプレーヤーが提示された金額を拒否した場合、AとBの両方が何も受け取らないことです。 独裁者と最後通告のゲームは、慈善寄付や慈善活動などの重要な教訓を保持しています。
ボランティアのジレンマ
ボランティアのジレンマでは、誰かが一般的な利益のために雑用や仕事を引き受けなければなりません。 誰もボランティアしないと、最悪の結果が実現します。 たとえば、トップマネジメントは気づいていないが、会計詐欺が横行している会社を考えてみてください。 経理部門の一部の若い従業員は詐欺に気付いていますが、不正に関与する従業員が解雇され、起訴される可能性が高いため、トップマネジメントに伝えることをためらいます。
内部告発者としてラベル付けされることは、いくつかの影響を与える可能性があります。 しかし、誰も志願していない場合、大規模な詐欺は会社の最終的な破産と全員の仕事の損失につながる可能性があります。
ムカデゲーム
ムカデゲームは、2人のプレイヤーが交互にゆっくりと増加するマネースタッシュの大きなシェアを獲得する機会を得る、ゲーム理論における広範な形式のゲームです。 プレイヤーがスタッシュを相手に渡すと、その相手がスタッシュを獲得すると、プレイヤーはポットを獲得した場合よりも少ない金額を受け取ります。
ムカデゲームは、プレイヤーがスタッシュを獲得するとすぐに終了し、そのプレイヤーは大きな部分を獲得し、他のプレイヤーは小さな部分を獲得します。 ゲームには事前に定義されたラウンドの合計数があり、これは各プレイヤーが事前に知っています。
ゲーム理論の限界
ゲーム理論の最大の問題は、他のほとんどの経済モデルと同様に、人々は利己的で実用性を最大化する合理的な主体であるという前提に依存していることです。 もちろん、私たちは社会人であり、しばしば私たち自身の費用で協力し、他人の福祉を大切にします。 ゲーム理論は、社会的状況やプレイヤーが誰であるかに応じて、状況によってはナッシュ均衡に陥る場合とそうでない場合があるという事実を説明できません。
