自己回帰条件付き異分散性とは？
自己回帰条件付き不均一分散（ARCH）は、計量経済モデルで説明できないままにされた効果を分析するために使用される時系列統計モデルです。 これらのモデルでは、誤差項はモデルによって説明されないまま残された結果です。 計量経済モデルの前提は、この項の分散が均一になることです。 これは、「同相性」として知られています。 ただし、状況によっては、この分散は均一ではなく、「ヘテロスケダティック」です。
自己回帰条件付き不均一分散性の理解
実際、これらの誤差項の分散は不均一であるだけでなく、それに先行する分散の影響を受けます。 これは「自己回帰」と呼ばれます。 同様に、統計では、用語の分散が他の1つ以上の変数の分散の影響を受ける場合、「条件付き」です。
これは、金融市場の時系列分析で特に当てはまります。 たとえば、証券市場では、低ボラティリティの期間の後に高ボラティリティの期間が続くことがよくあります。 したがって、これらの市場を説明する誤差項の分散は、以前の期間の分散に応じて異なります。
不均一分散性の問題は、信頼区間が狭すぎるため、計量経済モデルで保証されるよりも高い精度を与えることです。 ARCHモデルは、これらの誤差項の分散のモデル化を試み、その過程で不均一分散に起因する問題を修正します。 ARCHモデルの目標は、財務上の意思決定に使用できるボラティリティの尺度を提供することです。
金融市場では、アナリストはボラティリティクラスタリングと呼ばれるものを観察します。このクラスタリングでは、低ボラティリティの期間の後に高ボラティリティの期間が続き、逆もまた同様です。 たとえば、S&P 500のボラティリティは、2003年から2007年までの強気相場では長期間にわたり異常に低く、その後2008年の相場是正時に記録的な水準に急上昇しました。ARCHモデルは、データ内のパターンのタイプ。 その結果、これらはボラティリティを示す金融市場のモデリングの主力となっています。 ARCHコンセプトは、経済学者のロバートF.エングルによって開発され、2003年にノーベル経済学賞を受賞しました。
