Arrowの不可能性定理とは何ですか？
アローの不可能性定理は、ランク付けされた投票システムの欠陥を示す社会選択パラドックスです。 それは、公正な投票手順の必須原則を順守している間、選好の明確な順序を決定できないと述べています。 経済学者ケネスJ.アローにちなんで名付けられたアローの不可能性定理は、一般的な不可能性定理としても知られています。
重要なポイント
- アローの不可能性定理は、理想的な投票構造を持つことの不可能性を示す社会的選択パラドックスであり、公正な投票手順の必須原則を順守している間は明確な優先順位を決定することはできないと述べています。彼の発見のための経済科学。
Arrowの不可能性定理を理解する
民主主義は、人々の声を聞くことにかかっています。 たとえば、新しい政府が結成される時期になると、選挙が呼び出され、人々は投票のために投票に向かいます。 その後、何百万もの投票票が数えられ、誰が最も人気のある候補者であり、次に選出された役人であるかが決定されます。
アローの不可能性定理によれば、選好がランク付けされるすべての場合において、次の条件のいずれかに違反することなく社会的順序を定式化することは不可能です。
- 非独裁制 ：複数の有権者の希望を考慮に入れる必要があります。 パレート効率 ： 全員一致の個人の好みを尊重する必要があります。すべての投票者が候補者Bより候補者Aを好む場合、候補者Aが勝ちます。 無関係な選択肢の独立 ： 選択肢が削除された場合、他の候補の順序は変更されません。候補Aが候補Bの前にランク付けされている場合、3番目の候補である候補Cが参加から削除されても、候補Aは候補Bの前にある必要があります。 無制限のドメイン ：投票では、すべての個人設定を考慮する必要があります。 ソーシャルオーダー：各個人は、何らかの方法で選択肢をオーダーし、関係を示すことができる必要があります。
社会の選択理論の一部であるアローの不可能性定理は、社会が個人の好みを反映するように秩序づけられるかどうかを検討する経済理論であり、大きなブレークスルーとして賞賛されました。 それは福祉経済学の問題を分析するために広く使用され続けました。
アローの不可能性定理の例
Arrowの不可能性定理によって強調される問題の種類を示す例を見てみましょう。 次の例を考えてみましょう。有権者は、候補者A、B、Cの好みをランク付けするよう求められます。
- 45票A> B> C（45人はBよりAを好み、CよりBを好む）40票B> C> A（40人はCよりBを好み、AよりCを好む）30票C> A> B（30人AよりもCを優先し、BよりもAを優先）
候補者Aの投票数が最も多いため、候補者Aが勝者になります。 ただし、Bが実行されていない場合、AよりもCを好む人が多いため、Cが勝者になります（Aは45票、Cは70票）。 この結果は、アローの定理の実証です。
特別な考慮事項
有権者がすべての候補者をランク付けするように求められた場合、アローの不可能性定理が適用されます。 ただし、承認投票や複数投票など、このフレームワークを使用しない他の一般的な投票方法もあります。
アローの不可能性定理の歴史
この定理は、経済学者のケネスJ.アローにちなんで命名されました。 ハーバード大学とスタンフォード大学で長年教鞭をとったアローは、博士論文で定理を紹介し、1951年の本「社会的選択と個人的価値」で定理を広めました。 「社会福祉の概念の難しさ」というタイトルの元の論文は、1972年にノーベル経済科学賞を受賞しました。
また、アローの研究では、社会的選択理論、内生的成長理論、集団的意思決定、情報の経済学、人種差別の経済学などを研究しています。
