ベン図の定義

ベン図とは

ベン図は、円を使用して、物または物の有限グループ間の関係を示す図です。重なる円は共通性を持ち、重ならない円はそれらの特性を共有しません。

ベン図は、2つの概念の類似点と相違点を視覚的に表現するのに役立ちます。彼らは教育ツールとしての有用性で長い間認められてきました。 20世紀半ばから、ベン図は入門的な論理カリキュラムの一部として、また世界中の初等レベルの教育計画で使用されてきました。

ベン図では、重複するまたは重複しない円を使用して、モノまたはモノのグループ間の共通性と相違を示します。共通性を持つものは重複する円として表示され、別個のモノはスタンドアロンで表示されます。ビジネスおよび多くの学術分野で。

イギリスの論理学者ジョン・ベンは、1880年代にこの図式を普及させました。彼は、1700年代に同様の図表を作成したスイスの数学者レナードオイラーにちなんでオイラー円と呼びました。

ベン図という用語は、1918年にアメリカの学術哲学者であり、概念的プラグマティズムの創始者であるクラレンス・ルイスが、彼の著書『サーベイ・オブ・シンボリック・ロジック』で円形図をベン図と呼んだときまで現れませんでした。

ベン図は、20世紀半ばから小学校レベルから入門論理までの教室で使用されてきました。

ベンはケンブリッジ大学で論理と確率理論を学び、教えました。そこで彼は、集合論として知られる数学の分野を説明するためにダイアグラムを使用する彼の方法を開発しました。

ベンは、確率の周波数理論を説明した先例となる作品 The Logic of Chance を発表しました。その中で、彼は、一般的な仮定に反して、確率は何かが起こると予測される規則性に基づいて確立されるべきであると主張した。

別の本 Symbolic Logicで、彼は代数に関する数学者ジョージ・ブールの理論に基づいて開発されました。この作業は、彼がベン図を作成するのに役立ちました。

ベン図は、全体的な背景、ユニバース、データセット、または環境に対するアイテムの相互関係を示すために使用されます。たとえば、ベン図を使用して、両方の企業が提供する製品（円が重複する部分）と各企業専用の製品（外側の円）を示すことにより、同じ業界内の2つの企業を比較できます。

ベン図は、基本的なレベルでは、2つの物事の間に存在する関係を単純に絵で表したものです。ただし、より複雑になる可能性があります。それでも、概念とグループを説明するベン図の合理化された目的は、統計、言語学、論理、教育、コンピューターサイエンス、ビジネスなど、多くの分野で広く使用されるようになりました。

赤またはオレンジ色の果物を示すベン図を描くことができます。以下では、perやみかんなどのオレンジ色の果物（円B）があり、リンゴやサクランボ（円A）は赤色で表示されています。唐辛子とトマトは、2つの円の重なり合う領域で表されるように、赤とオレンジの両方の色で提供されます。

また、2台の車のうちどちらを購入するかを決定するのに役立つベン図を描くこともできます。ベン図には、各自動車専用の機能と両方の自動車の機能が示されています。

以下では、A車はガソリンを動力とするガロンあたり20マイルのセダンであり、B車はハイブリッドで、1ガロンあたり40マイルの走行距離を獲得し、ハッチバックであることがわかります。

2つの円が重なる影付きの領域は、ラジオ、4ドア、Bluetooth機能、エアバッグなど、両方の車に共通する機能を示しています。

ベン図は、2台の車の類似点と相違点を図で示し、どちらを購入するかを決定するのに役立ちます。