事後確率とは
ベイジアン統計における事後確率は、新しい情報を考慮した後に発生するイベントの修正または更新された確率です。 事後確率は、ベイズの定理を使用して事前確率を更新することにより計算されます。 統計的には、事後確率は、イベントBが発生した場合に発生するイベントAの確率です。
重要なポイント
- ベイジアン統計における事後確率は、新しい情報を考慮した後に発生するイベントの修正または更新された確率であり、事後確率は、ベイズの定理を使用して事前確率を更新することにより計算されます。統計用語では、事後確率は確率ですイベントBが発生した場合、イベントAが発生します。
ベイズの定理式
Bが発生した場合に発生するAの事後確率を計算する式：
。。。 P（A∣B）= P（B）P（A∩B）= P（B）P（A）×P（B∣A）ここで：A、B = events（B）=ゼロより大きいP （B∣A）= Aが真である場合のBの発生確率
したがって、事後確率は結果の分布P（A | B）です。
事後確率から何がわかりますか？
ベイズの定理は、医学、金融、経済学などの多くのアプリケーションで使用できます。 金融では、ベイズの定理を使用して、新しい情報が取得されたら以前の信念を更新できます。 事前確率は、新しい証拠が導入される前に最初に信じられていたものを表し、事後確率はこの新しい情報を考慮に入れます。
事後確率の分布は、事後確率がより多くの情報を含んでいるため、データ生成プロセスの根底にある真実を、前の確率よりもよく反映する必要があります。 その後、事後確率は、新しい情報が発生し、分析に組み込まれると、新たに更新された事後確率の事前になる可能性があります。
事後確率の例
事後確率を想定する簡単な例として、ラベルA、B、Cの3エーカーの土地があると仮定します。1エーカーはその表面の下に石油の備蓄があり、他の2エーカーにはありません。 エーカーCにおける石油の事前確率は3分の1または33％です。 エーカーBで掘削テストが実施され、その結果はその場所に油が存在しないことを示しています。 エーカーBを削除すると、オイルを含むエーカーCの事後確率は0.5または50％になります。
