対数正規分布の定義
対数正規分布は、関連する正規分布からの対数値の統計的分布です。 対数正規分布は、関連する対数計算を使用して正規分布に変換できます。
NormalおよびLognormalを理解する
正規分布は、結果の確率分布であり、対称的またはベル曲線を形成します。 正規分布では、結果の68％が1つの標準偏差内に収まり、95％が2つの標準偏差内に収まります。
ほとんどの人は正規分布に精通していますが、対数正規分布に精通していないかもしれません。 正規分布は、対数数学を使用して対数正規分布に変換できます。 対数正規分布は、ランダム変数の正規分布セットからのみ得られるため、これが主な基礎となります。
対数正規分布を正規分布と組み合わせて使用する理由はいくつかあります。 一般に、ほとんどの対数正規分布は、底がe = 2.718に等しい自然対数をとった結果です。 ただし、対数正規分布は、対数正規分布の形状に影響する別のベースを使用してスケーリングできます。
全体的に、対数正規分布は、正規分布曲線からランダム変数のログをプロットします。 一般に、ログは、正規分布曲線に沿って見つかるランダム変数（x）を生成するために、基数を上げる必要がある指数として知られています。
詳細については、Investopediaのエントリ「Lognormal and Normal Distribution 」も参照してください
金融における対数正規分布の用途と使用
正規分布では、対数正規分布で解決できる問題がいくつか発生する場合があります。 主に、正規分布では負のランダム変数を使用できますが、対数正規分布にはすべての正の変数が含まれます。
対数正規分布が金融で使用される最も一般的なアプリケーションの1つは、株価の分析です。 株式の潜在的なリターンは、正規分布でグラフ化できます。 ただし、株価は対数正規分布でグラフ化できます。 したがって、対数正規分布曲線を使用して、在庫が一定期間にわたって達成できると期待できる化合物のリターンをより適切に識別することができます。
対数正規分布は、平均値が低く、ランダム変数の分散が大きいため、右裾が長く正に歪んでいることに注意してください。
Excelの対数正規分布
対数正規分布はExcelで実行できます。 LOGNORM.DISTとして統計関数にあります。
Excelでは、次のように定義されています。
ExcelでLOGNORM.DISTを計算するには、次のものが必要です。
x =関数を評価する値
平均= ln（x）の平均
標準偏差=正でなければならないln（x）の標準偏差
