最適なライン

最適なラインとは

最適なラインとは、データポイントの散布図を通るラインを指し、これらのポイント間の関係を最もよく表します。 統計学者は通常、最小二乗法を使用して、手動計算または回帰分析ソフトウェアのいずれかを使用して、線の幾何学的方程式に到達します。 直線は、2つ以上の独立変数の単純な線形回帰分析の結果です。 複数の関連変数が関係する回帰により、場合によっては曲線が生成されることがあります。

最高のライン

Line Of Best Fitの基本

最適なラインは、回帰分析の最も重要な出力の1つです。 回帰とは、1つ以上の独立変数と結果の従属変数との関係を定量的に測定することです。 回帰分析は、科学や公共サービスから財務分析まで幅広い分野の専門家に役立ちます。

回帰分析を実行するために、統計学者は一連のデータポイントを収集します。各ポイントには、従属変数と独立変数の完全なセットが含まれます。 たとえば、従属変数は企業の株価であり、独立変数はS&P 500にリストされていないことを前提として、Standard and Poor's 500インデックスと全国失業率である可能性があります。サンプルセットはこれらのそれぞれである可能性があります過去20年間の3つのデータセット。

チャートでは、これらのデータポイントは散布図として表示されます。これは、任意の線に沿って編成されている場合とされていない場合があるポイントのセットです。 線形パターンが明らかな場合、そのラインからそれらのポイントまでの距離を最小化する最適なラインをスケッチすることが可能かもしれません。 組織軸が視覚的に明らかでない場合、回帰分析は最小二乗法に基づいて線を生成できます。 この方法は、最適なラインから各ポイントの平方距離を最小化するラインを作成します。

この行の式を決定するために、統計学者は過去20年間のこれら3つの結果を回帰ソフトウェアアプリケーションに入力します。 ソフトウェアは、S&P 500、失業率、および問題の会社の株価の間の因果関係を表す線形式を生成します。 この式は、最適なラインの式です。 これは予測ツールであり、アナリストとトレーダーに、これらの2つの独立変数に基づいて会社の将来の株価を予測するメカニズムを提供します。

最適な方程式とそのコンポーネントのライン

上記の例のような2つの独立変数を使用した回帰では、次の基本構造を持つ式が生成されます。

y = c + b ₁ （x ₁ ）+ b ₂ （x ₂ ）

この方程式では、yは従属変数、cは定数、b ₁は最初の回帰係数、x ₁は最初の独立変数です。 2番目の係数と2番目の独立変数はb ₂とx ₂です。 上記の例から、株価はy、S&P 500はx ₁ 、失業率はx _2になります。 各独立変数の係数は、その変数の追加単位ごとのyの変化の度合いを表します。 S&P 500が1増加すると、結果のyまたは株価は係数の量だけ上昇します。 2番目の独立変数である失業率についても同様です。 1つの独立変数を使用した単純な回帰では、その係数は最適なラインの勾配です。 この例または2つの独立変数を使用した回帰では、勾配は2つの係数の混合です。 定数cは、最適なラインのy切片です。

重要なポイント

• Line of Best Fitは、さまざまなデータポイントの散布図で関係を表すために使用されます。回帰分析の出力であり、インディケーターおよび価格変動の予測ツールとして使用できます。