債券利回りの比較は、主にクーポンの支払い頻度が異なる可能性があるため、気が遠くなる可能性があります。 また、債券投資ではさまざまな利回り慣行が使用されるため、異なる債券を比較する際には、利回りを共通ベースに変換することが重要です。 個別に取得した場合、これらの変換は簡単です。 ただし、問題に複利計算期間と日数変換の両方が含まれる場合、正しい解決策を見つけるのは困難です。
（債券の詳細については、 債券の基本 および 高度な債券の概念の チュートリアルをご覧ください。）
債券利回りの計算と比較に関する現在の規則
米国財務省短期証券（Tビル）および企業のコマーシャルペーパーは、割引価格で市場で取引されます。 これは、明示的なクーポン利子の支払いがないことを意味します。 むしろ、 暗黙の 利払いがあります。これは、満期時の額面と現在の価格の差です。 割引額は額面に対する割合として表され、360日間にわたって年換算されます。
（ マネーマーケットで コマーシャルペーパーについて読む ：コマーシャルペーパー と 資産担保コマーシャルペーパーは、高リスクを伴い ます。）
割引に基づいて見積もられたレートには、組み込みの問題があります。 一つには、割引率は、満期までの期間にわたって、投資家の収益率の下方に偏った表現です。 第二に、レートは360日しかない仮想年に基づいています。 下向きのバイアスは、額面のパーセンテージとして割引を指定することに由来します。 投資分析では、当然のことながら、収益率は、得られた利息を額面ではなく現在の価格で割ったものと考えられます。 Tビルの価格は額面よりも低いため、分母は過度に高く、その結果、割引率は真の利回りを過小評価しています。
銀行預金証書は、歴史的にも360日の年に引用されています。 制度的に、多くはまだです。 ただし、レートは365日の年を使用して適度に高いため、ほとんどの小売CDは現在365日の年を使用して見積もられています。 収益は、年利回り（APY）を使用して販売されます。 これは、ほとんどの銀行が住宅ローンを見積もるレートであるAPR（年率）と混同しないでください。 APRの計算では、期間中に受け取った金利に単純に年間の期間数を掛けます。 ただし、APR計算では、複合の効果を考慮に入れるAPYとは異なり、複合の効果は含まれません。
（詳細については、 APR Vs. APY：あなたの銀行が違いを見分けることができない理由を 読んでください）
3％の利息を支払う6か月のCDのAPRは6％です。 ただし、APYは6.09％であり、次のように計算されます。
。。。 APY =（1 + 0.03）2−1 = 6.09％
財務省短期証券と社債、社債、地方債の利回りは、半年ごとにクーポンの支払いが行われるため、半年ごとに見積もられます。 複合化は年に2回行われ、365日が使用されます。
債券利回り変換
365日と360日
さまざまな債券投資の利回りを適切に比較するには、同じ利回り計算を使用することが不可欠です。 最初の最も簡単な変換では、360日間の利回りを365日間の利回りに変更する必要があります。 レートを変更するには、360日の利回りを365/360で「総計」します。 360％の8％の利回りは、365日の年に基づいて8.11％の利回りに相当します。
。。。 8％×360365 = 8.11％
割引率
Tビルで一般的に使用される割引率は、通常、クーポン相当利回り（BEY）に変換されます。これは、クーポン相当利回りまたは投資利回りとも呼ばれます。 満期が182日以下の「短期」請求書の変換式は次のとおりです。 BEY = 360−（N×DR）365×DRここで：BEY =債券相当利回り
長いデート
満期が182日を超える「長期の」Tビルの場合、通常の変換式は、配合のために少し複雑です。 式は次のとおりです。
。。。 BEY = 365−2N + 21/2÷2N-1
短い日付
短期のTビルの場合、BEYの暗黙的な複利期間は、決済から満期までの日数です。 しかし、長期にわたるTビルのBEYには、明確に定義された複利の仮定がないため、解釈が困難になります。
BEYsは、半年ごとの複利の年間収量よりも体系的に低くなっています。 一般に、同じ現在および将来のキャッシュフローについて、より低いレートでより頻繁に複利することは、より高いレートでより低い複利に対応します。 半年ごとの複利よりも頻繁な利回り（短期および長期BEY変換の両方で暗黙的に想定されるような）は、実際の半年ごとの複利の対応する利回りよりも低くなければなりません。
ベイズアンドザトレジャリー
連邦準備制度およびその他の金融市場機関によって報告されたBEYは、満期がより長い債券の利回りとの比較として使用されるべきではありません。 問題は、広く使用されているBEYが不正確であるということではありませんが、異なる目的、つまり、同じ日付に成熟するTビル、T紙幣、およびTボンドの利回りの比較を容易にすることです。 正確な比較を行うには、割引率を半年債ベース（SABB）に変換する必要があります。これは、より長い満期債に一般的に使用されるベースであるためです。
SABBを計算するには、APYを計算するための同じ式が使用されます。 唯一の違いは、年に2回複合が行われることです。 したがって、365日を使用するAPYは、SABBに基づく利回りと直接比較できます。
N日Tビルの割引率（DR）は、次の式を使用してSABBに直接変換できます。
。。。 SABB = 360−（N×DR）360×N-1182.5×2
ボトムライン
代替の債券投資を比較するには、利回りを共通ベースに変換する必要があります。この場合、複利の影響を含め、365日債券ベースで常に変換を行う必要があります。
