目次
- 期間とは
- 期間の仕組み
- マコーレー期間
- マコーレー持続時間の例
- 変更された期間
- 期間の有用性
- 期間戦略
- 期間の概要
期間とは
デュレーションは、金利の変化に対する債券またはその他の債務証書の価格の感度の尺度です。 債券の期間は、両方とも年単位で測定されるため、満期までの期間または時間と簡単に混同されます。 ただし、債券の期間は、元本の返済期限までの年数の直線的な尺度です。 金利環境によって変化することはありません。 一方、期間は非線形であり、成熟までの時間が短くなるにつれて加速します。
期間の仕組み
期間は、投資家が債券の合計キャッシュフローによって債券の価格を返済するのにかかる時間を年単位で測定します。 同時に、デュレーションは、金利の変動に対する債券または債券ポートフォリオの価格の感応性の尺度です。 一般に、デュレーションが長いほど、金利が上昇するにつれて債券の価格はより低下します（そして、金利リスクはより大きくなります）。 原則として、金利の1％の変化（増加または減少）ごとに、債券の価格は期間の長さごとに反対方向に約1％変化します。 債券の期間が5年で、金利が1％上昇した場合、債券の価格は約5％低下します（1％X 5年）。 同様に、金利が1％低下すると、同じ債券の価格は約5％（1％X 5年）上昇します。
次のような特定の要因が債券の期間に影響を与える可能性があります。
- 成熟までの時間。 満期が長いほど、期間は長くなり、金利リスクは大きくなります。 それぞれが5％で1, 000ドルの2つの債券を考えてみましょう。ただし、満期は異なります。 たとえば、1年でより早く成熟する債券は、10年で成熟する債券よりも早く真のコストを返済します。 その結果、満期が短い債券は期間が短くなり、リスクが低くなります。 クーポンレート。 債券のクーポンレートは、計算期間の重要な要素です。 クーポンレートの例外を除いて同一の2つの債券がある場合、クーポンレートの高い債券は、利回りの低い債券よりも早く元のコストを払い戻します。 クーポンレートが高いほど、デュレーションは低くなり、金利リスクは低くなります
実際の債券の期間は、2つの異なることを指します。 マコーレーデュレーションは、債券のキャッシュフローがすべて支払われるまでの加重平均時間です。 マコーレーデュレーションは、将来の債券支払いの現在価値を考慮することにより、投資家が満期までの期間や期間に関係なく債券を評価および比較するのに役立ちます。
2番目のタイプの期間は「修正期間」と呼ばれ、マコーレー期間とは異なり、年単位では測定されません。 修正デュレーションは、金利の1％の変化に対する債券の価格の予想される変化を測定します。 修正デュレーションを理解するために、債券価格は金利と反比例の関係にあると言われていることに留意してください。 したがって、金利の上昇は債券価格が下落する可能性が高いことを示し、金利の低下は債券価格が上昇する可能性が高いことを示します。
期間
重要なポイント
- デュレーションは、一般的に、金利の変化に対する債券または債券ポートフォリオの価格感応度を測定します。満期：修正デュレーションは、金利が1％変化した場合の債券の価格変化を測定します。債券ポートフォリオのデュレーションは、ポートフォリオに保持されている個々の債券デュレーションの加重平均として計算されます。
マコーレー期間
マコーレーデュレーションは、債券の将来のクーポン支払いの現在価値と満期価値を見つけます。 投資家にとって幸いなことに、この指標はほとんどの債券検索および分析ソフトウェアツールの標準データポイントです。 マコーレーデュレーションは満期までの時間の部分関数であるため、デュレーションが長いほど、債券価格の金利リスクまたは報酬が大きくなります。
マコーレーの継続時間は、次のように手動で計算できます。
。。。 MacD = f = 1∑n（1 + ky）fCFf×PVtfここで、f =キャッシュフロー数CF =キャッシュフロー量y =満期利回りk =年間の複合期間tf =キャッシュフローまでの年数受け取った
前の式は2つのセクションに分かれています。 最初の部分は、すべての将来の債券キャッシュフローの現在価値を見つけるために使用されます。 2番目の部分は、これらのキャッシュフローが支払われるまでの加重平均時間を見つけます。 これらのセクションをまとめると、投資家に債券のキャッシュフローを受け取るための加重平均時間を伝えます。
マコーレーデュレーションの計算例
半年ごとに10％のクーポンを支払い（6か月ごとに5ドル）、6％の満期利回り（YTM）を持つ額面100ドルの3年債を想像してください。 マコーレー期間を見つけるための最初のステップは、次の表に示すように、この情報を使用してすべての将来キャッシュフローの現在価値を見つけることです。
計算のこの部分は理解することが重要です。 ただし、債券のYTMとその現在の価格が既にわかっている場合は必要ありません。 定義により、債券の現在の価格はすべてのキャッシュフローの現在価値であるため、これは事実です。
計算を完了するには、投資家は各キャッシュフローの現在価値を取得し、それをすべての債券のキャッシュフローの合計現在価値で割ってから、結果に年単位の満期までの時間を掛ける必要があります。 次の表では、この計算がわかりやすくなっています。
表の「合計」行は、この3年債のマコーレー期間が2.684年であることを投資家に伝えています。 トレーダーは、デュレーションが長いほど、債券が金利の変化に敏感になることを知っています。 YTMが上昇すると、満期まで20年の債券の価値は、満期まで5年の債券の価値よりもさらに低下します。 YTMが上昇または下降する1％ごとに債券の価格がどれだけ変化するかを修正期間と呼びます。
変更された期間
債券の修正されたデュレーションは、投資家がYTMが1％上昇または下降した場合に債券の価格がどれだけ上昇または下降するかを理解するのに役立ちます。 投資家が金利が短期的に変化することを心配している場合、これは重要な数字です。 半年ごとのクーポン支払いによる債券の修正期間は、次の式で見つけることができます。
。。。 ModD = 1 +（2YTM）マコーレー持続時間
前の例の数値を使用すると、修正デュレーションの式を使用して、以下に示すように、金利の1％のシフトに対して債券の値がどれだけ変化するかを見つけることができます。
。。。 ModD $ 2.61 = 1 =（2YTM）2.684
この場合、金利が上昇しているためにYTMが6％から7％に増加すると、債券の価値は2.61ドル下がるはずです。 同様に、YTMが6％から5％に低下した場合、債券の価格は2.61ドル上昇します。 残念ながら、YTMが変わると、価格の変化率も増減します。 金利の上昇および下降に伴う債券の価格変化の加速は、「コンベクシティ」と呼ばれます。
期間の有用性
投資家は、債券の投資価値に影響を与える可能性のある2つの主要なリスク、つまり信用リスク（デフォルト）と金利リスク（金利変動）に注意する必要があります。 期間は、これらの要因が債券の価格に及ぼす潜在的な影響を定量化するために使用されます。これは、両方の要因が債券の予想YTMに影響を与えるためです。
たとえば、企業が苦労し始め、信用の質が低下した場合、投資家は債券を所有するためにより大きな報酬またはYTMを必要とします。 既存の債券のYTMを引き上げるには、その価格を下げる必要があります。 金利が上昇しており、競争力のある債券がより高いYTMで発行されている場合、同じ要因が適用されます。
期間戦略
金融新聞では、投資家やアナリストが長期または短期の戦略について話しているのを聞いたことがあるかもしれません。 取引と投資のコンテキストでは、「ロング」という言葉は、投資家が原資産を所有しているポジション、または価格が上昇した場合に価値が高くなる資産への関心を表すために使用されます。 「ショート」という用語は、投資家が資産を借りた、または価格が下落したときに価値が上昇する資産（デリバティブなど）に関心があるポジションを表すために使用されます。
ただし、長期戦略では、債券投資家がデュレーションの価値が高い債券に焦点を当てる投資アプローチを説明します。 このような状況では、投資家は満期前の長い期間に債券を購入し、金利リスクにさらされる可能性が高くなります。 長期戦略は、金利が低下しているときにうまく機能します。これは通常、景気後退時に発生します。
短期戦略とは、債券投資家または債券投資家が短期間の債券の購入に集中する戦略です。 これは通常、投資家が満期までの短い時間で債券に集中していることを意味します。 このような戦略は、投資家が金利が上昇すると考えている場合、または金利について非常に不確実であり、リスクを軽減したい場合に採用されます。
期間の概要
債券の期間は、2つの異なる機能に分割できます。 マコーレーデュレーションは、すべての債券のキャッシュフローを受け取る加重平均時間であり、年単位で表されます。 債券の修正デュレーションは、マコーレーデュレーションを、債券の価格が満期までの利回りが1％変化したときにどれだけ上昇または下降するかの推定値に変換します。 満期までの時間が長い債券は、短期債券よりも期間が長くなります。 債券のデュレーションが長くなると、金利環境の変化の影響がデュレーションの短い債券の場合よりも大きくなるため、金利リスクも高くなります。
