分散共分散法とも呼ばれるパラメトリック法は、資産のポートフォリオのバリューアットリスク（VaR）を計算するためのリスク管理手法です。 バリュー・アット・リスクは、特定の時間枠内で投資ポートフォリオが一定の信頼度で直面する可能性が高い最大損失を測定する統計的リスク管理手法です。 バリューアットリスクの計算に使用される分散共分散法は、投資ポートフォリオの平均値、つまり期待値、および標準偏差を特定します。
パラメトリック手法は、ルックバック期間にわたる投資の価格変動を調べ、確率論を使用してポートフォリオの最大損失を計算します。 バリューアットリスクの分散共分散法は、投資または証券の価格変動の標準偏差を計算します。 株価のリターンとボラティリティが正規分布に従うと仮定すると、指定された信頼レベル内の最大損失が計算されます。
ワンセキュリティ
証券ABCのみを含むポートフォリオを考えます。 在庫ABCに500, 000ドルが投資されたとします。 在庫ABCの252日間または1取引年にわたる標準偏差は7％です。 正規分布に従って、95％の信頼レベルのZスコアは1.645です。 このポートフォリオのリスクの価値は57, 575ドル（500000 * 1.645 *.07）です。 したがって、95％の信頼度で、特定の取引年の最大損失は57, 575ドルを超えません。
二つの証券
2つの有価証券を含むポートフォリオのリスク価値は、最初にポートフォリオのボラティリティを計算することにより決定できます。 最初の資産の重量の2乗に1番目の資産の標準偏差の2乗を掛け、2番目の資産の重量の2乗に2番目の資産の標準偏差の2乗を掛けます。 その値を2に加算し、1番目と2番目の資産の重み、2つの資産間の相関係数、資産1の標準偏差、資産2の標準偏差を掛けます。 次に、その値の平方根にzスコアとポートフォリオ値を掛けます。
たとえば、リスクマネージャーが、1日の期間についてパラメトリック手法を使用してバリューアットリスクを計算したいとします。 最初の資産の重量は40％で、2番目の資産の重量は60％です。 標準偏差は、最初の資産で4％、2番目の資産で7％です。 2つの間の相関係数は25％です。 Zスコアは-1.645です。 ポートフォリオの価値は5000万ドルです。
95％の信頼レベルでの1日間のパラメトリックバリューアットリスクは399万ドルです。
（$ 50, 000, 000 * -1.645）*√（0.4 ^ 2 * 0.04 ^ 2）+（0.6 ^ 2 * 0.07 ^ 2）+
複数の資産
ポートフォリオに複数の資産がある場合、そのボラティリティはマトリックスを使用して計算されます。 すべての資産について分散共分散行列が計算されます。 ポートフォリオ内の資産の重みのベクトルに、資産の重みのベクトルの転置とすべての資産の共分散行列を乗算します。
財務モデリング
実際には、VaRの計算は通常、財務モデルを通じて行われます。 モデリング関数は、VaRが1つの証券、2つの証券、または3つ以上の証券を含むポートフォリオに対して計算されているかどうかによって異なります。
