目次
- 複合化とは
- 複合化について
- 将来価値の基盤
- 複利期間の延長
- 投資の複利
複合化とは
複利とは、キャピタルゲインまたは利息のいずれかからの資産の収益を再投資して、時間の経過とともに追加の収益を生み出すプロセスです。 指数関数を使用して計算されるこの成長は、投資が初期の元本と前期間の累積利益の両方から利益を生み出すために発生します。
したがって、複利計算は、各期間ごとに元本だけが利子を得る線形成長とは異なります。
重要なポイント
- 複利とは、既存の元本と既に支払われた利子に利子が入金されるプロセスです。したがって、複利は利子に対する利子として解釈することができます。複利の」。銀行または金融機関が複利をクレジットする場合、年、月、日などの複利期間を使用します。 連続的な配合も数学的に可能です。
調合：私の好きな言葉
複合化について
複利とは通常、元本と累積利息の両方で得られる利子のために資産の価値が上がることを指します。 この現象は、貨幣の時間価値（TMV）概念の直接的な実現であり、複利としても知られています。 複利は、資産と負債の両方で機能します。 複利計算は資産の価値をより急速に引き上げる一方で、未払いの元本および以前の利息に利子が蓄積するため、ローンで支払うべき金額を増やすこともできます。
複利がどのように機能するかを説明するために、毎年5％の利息を支払う口座に10, 000ドルが保持されているとします。 最初の年、または複利計算期間の後、口座の合計は$ 10, 500に上昇しました。これは、$ 10, 000の元本に関心のある$ 500が追加されたことを単純に反映したものです。 2年目に、アカウントは元の元本と1年目の500ドルの両方で5％の成長を実現し、2年目の利益は525ドル、残高は11, 025ドルになります。 10年後、引き出しがなく、安定した5％の金利を仮定すると、口座は16, 288.95ドルになります。
将来価値の基礎としての複利
現在の資産の将来価値（FV）の計算式は、複利の概念に依存しています。 資産の現在価値、年間利率、年ごとの複利計算の頻度（または複利計算期間の数）および総年数を考慮します。 複利の一般化された式は次のとおりです。
将来価値フォーミュラ。 Investopedia
どこ：
- FV =将来価値PV =現在価値i =年利率n = 1年あたりの複利計算期間数t =年数
複利期間の増加の例
配合の頻度が増加するにつれて、配合の効果が強まります。 1年間を想定します。 この1年間の複利期間が長いほど、投資の将来価値は高くなります。したがって、当然のことながら、年に2つの複利期間が1よりも優れており、年に4つの複利期間が2よりも優れています。
この効果を説明するために、上記の式が与えられた次の例を考えてください。 100万ドルの投資で年間20％の収益が得られると仮定します。 さまざまな数の複利計算期間に基づく、結果の将来価値は次のとおりです。
- 年間複利（n = 1）：FV = $ 1, 000, 000 x （1 x 1） = $ 1, 200, 000半年複利（n = 2）：FV = $ 1, 000, 000 x （2 x 1） = $ 1, 210, 000四半期複利（n = 4）：FV = $ 1, 000, 000 x （4 x 1） = $ 1, 215, 506月間複利（n = 12）：FV = $ 1, 000, 000 x （12 x 1） = $ 1, 219, 391週複利（n = 52）：FV = $ 1, 000, 000 x （52 x 1） = $ 1, 220, 934 n = 365）：FV = $ 1, 000, 000 x （365 x 1） = $ 1, 221, 336
明らかなように、1年あたりの複利計算期間の数が大幅に増加しても、将来価値はより小さなマージンで増加します。 一定の期間にわたる複利の頻度は、投資の成長に限定的な影響を及ぼします。 計算に基づくこの制限は、連続合成と呼ばれ、次の式を使用して計算できます。
連続配合。 Investopedia
どこ：
- e =無理数2.7183、rは金利、tは時間です。
上記の例では、連続複利計算の将来価値は、FV = $ 1, 000, 000 x 2.7183 （0.2 x 1） = $ 1, 221, 403に等しくなります。
投資戦略のための調合の例
複合化は資金調達に不可欠であり、その効果に起因する利益は多くの投資戦略の背後にある動機です。 たとえば、多くの企業は、投資家が現金配当を再投資して株式を追加購入できるようにする配当再投資計画を提供しています。 これらの配当支払い株式の再投資は、安定した配当を前提として、株式数の増加が配当支払いからの将来の収入を一貫して増加させるため、投資家のリターンを悪化させます。
配当の再投資に加えて、配当成長株に投資すると、この戦略に複層の層が追加され、一部の投資家は「二重複層」と呼びます。 この場合、より多くの株式を購入するために配当が再投資されるだけでなく、これらの配当成長株も1株当たりの配当を増やしています。
