決定木は、大学の授業における財務、哲学、および決定分析の主要な要素です。 しかし、多くの学生や卒業生は、これらの統計的表現が企業金融や経済予測に不可欠な役割を果たしているにもかかわらず、その目的を理解できていません。
デシジョンツリーの基本
意思決定ツリーは次のように編成されます。個人は、資本プロジェクトの実施や2つの競合するベンチャーからの選択など、大きな決断を下します。 これらの決定（多くの場合、決定ノードで表されます）は、特定のアクションコースを実施することで予想される結果に基づいています。 そのような結果の例は、「収益は500万ドル増加すると予想されます」のようなものです。しかし、エンドノードによって示されるイベントは本質的に投機的であるため、チャンスノードは特定の予測が実現する確率も指定します。
潜在的な結果（以前のイベントを条件とする）のリストが複雑な決定により動的になるため、事前確率を決定するためにベイズ確率モデルを実装する必要があります。
財務でのディシジョンツリーの使用
決定木分析における二項オプションの価格設定
多くの場合、意思決定ツリー分析はオプションの価格設定に適用されます。 たとえば、二項オプションの価格設定モデルでは、離散確率を使用して、満了時のオプションの値を決定します。 最も基本的な二項モデルは、欧州オプションの満期日の計算された確率に基づいて、原資産の価値が上昇または下降することを想定しています。
ただし、アメリカのオプションでは状況はより複雑になり、オプションは満期までいつでも行使できます。 二項ツリーは、基礎となる資産の価格が時間をかけて取ることができる複数のパスを考慮します。 二項決定木のノードの数が増えると、モデルは最終的にブラックショールズ式に収束します。
Black-Scholesの式は、決定木の上のオプション価格設定のより簡単な代替手段を提供しますが、コンピューターソフトウェアは、「無限」ノードを持つ二項オプション価格設定モデルを作成できます。 このタイプの計算では、特にバミューダオプションと配当支払株について、より正確な価格情報が提供されることがよくあります。
リアルオプション分析にデシジョンツリーを使用する
拡張オプションや放棄オプションなどの実際のオプションは、Black-Scholes式では値を決定できないため、決定ツリーを使用して評価する必要があります。 リアルオプションは、事業を拡大するか縮小するかなど、企業が実際に行う決定を表します。 たとえば、石油およびガス会社は今日、土地を購入できます。掘削作業が成功した場合、追加の土地を安く購入できます。 掘削が失敗した場合、会社はオプションを行使せず、価値のない期限切れになります。 実際のオプションは企業プロジェクトに大きな価値を提供するため、それらは資本予算決定の不可欠な部分です。
個人は、プロジェクトの開始前にオプションを購入するかどうかを決定する必要があります。 幸いなことに、成功と失敗の確率が決定されると、意思決定ツリーは潜在的な資本予算決定の期待値を明確にするのに役立ちます。 企業は多くの場合、当初は負の正味現在価値（NPV）プロジェクトのように見えるものを受け入れますが、実際のオプションの価値を考慮すると、NPVは実際に正になります。
競合プロジェクト用のディシジョンツリーアプリケーション
同様に、意思決定ツリーはビジネスオペレーションにも適用できます。 企業は、製品開発、人員配置、運用、合併や買収などの問題に関して常に意思決定を行っています。 検討されたすべての代替案を決定木で整理すると、これらのアイデアを同時に体系的に評価できます。
これは、決定木を使用してすべてのミクロな決定を検討することを示唆するものではありません。 しかし、決定木は、問題の解決策を決定し、主要な決定の実現結果を管理するための一般的なフレームワークを提供します。 たとえば、意思決定ツリーは、マネージャーが期待に応えられず解雇されなければならない従業員を雇用することで予想される経済的影響を判断するのに役立ちます。
二項ツリーを使用した金利商品の価格設定
厳密には決定木ではありませんが、二項ツリーは同様の方法で構築され、変動/不確実な変数の影響を決定するという同様の目的に使用されます。 金利の上下動は、債券および金利デリバティブの価格に大きな影響を及ぼします。 二項ツリーにより、投資家はコールを埋め込んだ債券を正確に評価し、将来の金利に関する不確実性を利用して引当金を設定できます。
Black-Scholesモデルは債券および金利ベースのオプションの評価には適用できないため、二項モデルが理想的な代替手段です。 企業プロジェクトは、多くの場合、経済のさまざまな代替状態を考慮した決定木で評価されます。 同様に、債券、金利の下限と上限、金利スワップ、その他の種類の投資ツールの価値は、さまざまな金利環境の影響を分析することで決定できます。
決定木と企業分析
決定木により、個人は決定に重大な影響を与える可能性のあるさまざまな要素を探索できます。 数百万ドルのスーパーボウルコマーシャルを放映する前に、会社はマーケティングキャンペーンのさまざまな結果を判断することを目指しています。 コマーシャルの魅力、経済見通し、製品の品質、競合他社など、さまざまな問題が支出の最終的な成功または失敗に影響を与える可能性があります。 これらの変数の影響が決定され、対応する確率が割り当てられると、会社は広告を実行するかどうかを正式に決定できます。
ボトムライン
これらの例は、意思決定ツリーを利用することでメリットが得られる典型的な評価の概要を示しています。 すべての重要な変数が決定されると、これらの決定木は非常に複雑になります。 ただし、これらの手段は、多くの場合、投資分析または経営の意思決定プロセスにおいて不可欠なツールです。
