スリーシグマ制限とは何ですか？
3シグマ限界は、平均から3標準偏差以内のデータを参照する統計計算です。 ビジネスアプリケーションでは、3シグマは効率的に動作し、最高品質のアイテムを生産するプロセスを指します。
3シグマ制限は、統計的品質管理図の管理上限と管理下限を設定するために使用されます。 管理図は、統計管理の状態にある製造またはビジネスプロセスの制限を確立するために使用されます。
3シグマの制限について
管理図はシューハート図とも呼ばれ、アメリカの物理学者、エンジニア、統計学者であるウォルター・A・シューハート（1891〜1967）にちなんで名付けられました。 管理図は、完全に設計されたプロセスであっても、出力測定の一定量の変動が固有であるという理論に基づいています。 管理図は、プロセスに制御された変動または制御されていない変動があるかどうかを判断します。 ランダムな原因によるプロセス品質の変動は、管理下にあると言われています。 制御不能なプロセスには、変動のランダムな原因と特別な原因の両方が含まれます。 管理図は、特別な原因の存在を判断することを目的としています。
変動を測定するために、統計学者とアナリストは、標準偏差（シグマとも呼ばれる）として知られるメトリックを使用します。 シグマは変動性の統計的測定であり、統計的平均からどれだけの変動が存在するかを示します。
シグマは、観測されたデータが平均または平均からどれだけ逸脱しているかを測定します。 投資家は標準偏差を使用して、予想されるボラティリティを測定します。これは、ヒストリカルボラティリティとして知られています。
この測定値を理解するために、正規分布を持つ正規ベル曲線を考えてください。 データがベルカーブ上で右または左に遠くに記録されると、データはそれぞれ平均よりも高くまたは低くなります。 別の観点から見ると、低い値はデータポイントが平均に近いことを示しています。 高い値は、データが広範囲にわたり、平均に近くないことを示します。
3シグマの制限を計算する例
一連の10のテストを実行して、製品の品質にばらつきがあるかどうかを判断する製造会社を考えてみましょう。 10個のテストのデータポイントは、8.4、8.5、9.1、9.3、9.4、9.5、9.7、9.7、9.9、および9.9です。
- 最初に、観測データの平均を計算します。 （8.4 + 8.5 + 9.1 + 9.3 + 9.4 + 9.5 + 9.7 + 9.7 + 9.9 + 9.9）/ 10（93.4 / 10 = 9.34に等しい） 次に、セットの分散を計算します。 分散は、データポイント間の広がりであり、各データポイントと平均値との差の二乗和を観測数で割ったものとして計算されます。 最初の差の二乗は（8.4-9.34） 2 = 0.8836、2番目の差の二乗は（8.5-9.34） 2 = 0.7056、3番目は（9.1-9.34） 2 = 0.0576のように計算できます。 。 10個すべてのデータポイントの異なる平方の合計は2.564です。 したがって、分散は2.564 / 10 = 0.2564です。 第三に 、標準偏差を計算します。これは単に分散の平方根です。 したがって、標準偏差=√0.2564= 0.5064です。 第4に、 3シグマを計算します。これは、平均より上の3つの標準偏差です。 数値形式では、これは（3 x 0.5064）+ 9.34 = 10.9です。 どのデータもこれほど高いポイントにないため、製造テストプロセスはまだ3シグマ品質レベルに達していません。
特別な考慮事項
「スリーシグマ」という用語は、3つの標準偏差を指します。 シューハートは、「最小の経済的損失に対する合理的かつ経済的なガイド」として、3つの標準偏差（3シグマ）制限を設定しました。 3シグマの制限は、プロセスパラメーターの範囲を管理制限0.27％に設定します。 3シグマ制御限界は、プロセスからのデータをチェックするために使用され、統計制御の範囲内であるかどうかを確認します。 これは、データポイントが平均値から3標準偏差以内にあるかどうかを確認することによって行われます。 上限管理限界（UCL）は平均より3シグマレベル上に設定され、下限管理限界（LCL）は平均より3シグマレベル下に設定されます。
制御されたプロセスの約99.99％がプラスまたはマイナス3シグマ内で発生するため、プロセスからのデータは、平均および事前定義された制限内の一般的な分布を近似する必要があります。 ベルカーブでは、平均より上で3シグマ線を超えるデータは、すべてのデータポイントの1パーセント未満を表します。
重要なポイント
- 3シグマ限界（3シグマ限界）は、平均から3標準偏差以内のデータを参照する統計計算です。3シグマ限界は、統計的品質管理チャートの管理限界の上限と下限を設定するために使用されます。 、平均を超え、3シグマ線を超えるデータは、すべてのデータポイントの1％未満を表します。
