スーパーヘッジの定義
スーパーヘッジは、自己資金取引計画でポジションをヘッジする戦略です。 ポートフォリオに対して支払うことができる最低価格を利用して、設定された将来の時間にその価値が大きくなるか等しくなるようにします。
スーパーヘッジングの分析
ヘッジ取引は、オプションまたは先物を使用することにより、原資産の投資リスクを制限します。 これらは、一定量の利益を固定するために、原資産に対して反対のポジションで購入されます。 ポートフォリオAのスーパーヘッジ価格は、現時点で許容されるポートフォリオBに対して支払われる必要がある最小額に相当するため、将来の特定の時点でBの値は少なくともAと同じくらい大きくなります。完全な市場であるスーパーヘッジ価格は、初期ポートフォリオのヘッジ価格に相当します。 オプションなどの不完全な市場では、このような戦略のコストが高すぎることがわかります。 スーパーヘッジのアイデアは、学者によって研究されています。 ただし、これは理論上の理想であり、現実の世界では実装が困難です。
スーパーヘッジとサブヘッジ
サブヘッジ価格は支払われる最大の価値であり、将来の特定の時点で起こりうる状況において、最初のポートフォリオ以下の価値がある2番目のポートフォリオがあります。 サブヘッジ価格とスーパーヘッジ価格によって作成される上限と下限は、裁定なしの境界であり、良い取引の境界の例です。
スーパーヘッジおよび自己資金ポートフォリオ
スーパーヘッジ価格の許容セット（許容可能な将来純資産のセット）は、最終時点での自己資金ポートフォリオの値のセットの負数です。
自己資金ポートフォリオは、金融数学の重要な概念です。 外部からの資金の注入や引き出しがない場合、ポートフォリオは自己資金です。 言い換えれば、新しい資産の購入は古い資産の売却によって賄われなければなりません。
自己資金ポートフォリオは複製ポートフォリオです。 数理ファイナンスでは、特定の資産または一連のキャッシュフローの複製ポートフォリオは、同じプロパティを持つ資産のポートフォリオです。
資産または負債を考えると、複製ポートフォリオの相殺はヘッジと呼ばれ（静的または動的）、そのようなポートフォリオの構築（販売または購入による）はヘッジ（静的または動的）と呼ばれます。 実際には、ポートフォリオの複製が完全に複製されることはほとんどありません。 また、実際の価格変動は無限ではなく、ヘッジを変更するための取引費用はゼロではないため、信用リスクがあり、動的な複製は不完全です。
