ポートフォリオの予防接種とキャッシュフローのマッチング：概要
資産負債ポートフォリオ管理（ALM）アプローチについて話すたびに、予防接種とキャッシュフローマッチングの概念が作用します。 ポートフォリオ管理では、予防接種とキャッシュフローマッチングが2種類の献身戦略です。
特定の将来の負債に資金を供給する目的でポートフォリオを構築する場合、負債の期限が到来したときにポートフォリオの価値が目標値を満たさないというリスクがあります。 ポートフォリオの予防接種は、まさにこのリスクを克服し最小化する戦略です。
重要なポイント
- ポートフォリオの予防接種とキャッシュフローのマッチングは、期限が到来した場合の負債の資金調達を保護するための2種類の献身戦略です。キャッシュフローのマッチングは、特定の元本、クーポン、満期のある証券が効率的に機能するかどうかに依存しています。
ポートフォリオ予防接種
簡単に言えば、ポートフォリオを予防接種するには、ポートフォリオ資産の期間を将来の負債の期間と一致させる必要があります。 理解するために、債券ポートフォリオのコンテキストにおける価格リスクと再投資リスクのトレードオフを見てみましょう。 価格リスク（リターン）と再投資リスク（リターン）の間には反比例の関係があります。
利率が上がると、クーポン債の価格は下がりますが、クーポンの再投資収益は上がります。 予防接種の目的は、ポートフォリオが設定された後の並行金利シフトの場合に、これらのトータルリターンの2つの要素である価格リターンと再投資リターン（クーポンは一定）が正確に相殺されるポートフォリオを確立することです。 これは、ポートフォリオの期間を将来の負債の投資期間の期間と一致させることにより達成されます。
半年ごとに支払われる6％のクーポンで、額面$ 1, 000で販売され、6％になる2年債を考えてみましょう。 このような債券の投資家の期間は1年、つまり将来の負債の期間です。
この債券の期間（マコーレー期間を参照）は1.91年です。
この負債を賄うために1年後に必要な金額は次のとおりです。
1000 *（1 + 0.06 / 2） 2 = 1060.90
ここで、債券の購入直後の金利の変動を含む3つの異なるシナリオを考えてみましょう。 シナリオ1はレートの変更なしに対応しますが、シナリオ2と3ではそれぞれ8％と4％のレートがあります。
1年の期間にわたって免除6％の収益率を達成するには、債券または債券のポートフォリオの期間を1に設定する必要があります。期間が一致すると、価格収益率と再投資収益率は互いに相殺されます。トータルリターンに正味の変化はありません。
上記の場合、債券のデュレーションは1.0の負債デュレーションとは対照的に1.91であったため、ポートフォリオのリターン（コラム6）は金利の変動（コラム1）によって変化しました。 したがって、予防接種を達成するための最初のステップとして、ポートフォリオの期間が常に負債の期間と一致していることが重要です。
上記のケースは、多くの場合、古典的単一期間予防接種と呼ばれます。 ただし、投資家が将来の負債の流れに資金を供給しなければならない場合、このアプローチは、複数責任免除を達成するために満たさなければならないいくつかの他の条件を含むように拡張されます。
Fong and Vasicek（1984）は、これらの条件を次のように特定しました。
- 資産の現在価値は負債の現在価値と等しくなければなりません。 （ビデオ： 正味現在価値を理解する） ポートフォリオの期間は負債の期間と等しくする必要があります。ポートフォリオ内の個々の債券の期間の範囲は、個々の負債の期間の範囲を超えるスパンを持つ必要があります。それぞれが最初の負債の期間よりも短い期間と最後の負債の期間よりも長い期間を持つ個々の債券を含まなければなりません。
これらの条件は、パラレルレートシフトの場合にのみ、免疫化された収益率を保証することに留意してください。 金利が任意の方法でシフトする場合（ほとんどの場合は現実の場合）、最適化や線形計画法などの手法を使用して、最小リスクの免疫ポートフォリオを構築できます。 （関連資料については、記事「 債券ポートフォリオを管理するための上位4つの戦略」を 参照してください。）
キャッシュフローマッチング
キャッシュフローマッチングは別の献身的な戦略ですが、理解するのは比較的簡単です。 上記のように、指定された時間間隔で資金調達される負債の流れがあります。 これを実現するために、キャッシュフローマッチング戦略では、総キャッシュフローが負債額と完全に一致するように選択されたさまざまな債券の元本およびクーポンの支払いからのキャッシュフローを利用します。 これは例で最もよく理解できます。
上記の表は、4年間の負債の流れを示しています。 キャッシュフローのマッチングでこれらの負債に資金を供給するために、我々は最後の負債に、年間1, 000ドルのクーポン支払い（行C4）で4年間の10, 000ドルの額面債で資金を供給することから始めます。 元本とクーポンの支払いは、4年目で11, 000ドルの負債を一緒に満たします。
次に、最後から2番目の負債である負債3の8, 000ドルを調べ、3年間の6, 700ドルの額面債で年間クーポンの支払いが300ドルです。 次に、9, 000ドルの負債2を調べて、年額700ドルのクーポン支払いで、2年間の7, 000ドルの額面債で資金調達します。 最後に、額面3, 000ドルの1年ゼロクーポン債に投資すると、負債1の5, 000ドルに資金を供給することができます。
もちろん、これは単純化された例であり、キャッシュフローを現実世界の負債ストリームに一致させるにはいくつかの課題があります。 まず、必要な額面とクーポンの支払いを伴う債券が利用できない場合があります。 第二に、負債が支払われる前に利用可能な超過資金があるかもしれず、これらの超過資金は保守的な短期金利で再投資されなければなりません。 これは、キャッシュフローマッチング戦略での再投資リスクにつながります。 繰り返しますが、線形プログラミング手法を使用して、特定のコンテキストで債券のセットを選択し、最小の再投資リスクのキャッシュフローの一致を作成できます。
特別な考慮事項
あらゆる種類の額面を提供するあらゆる種類の証券（クーポンや満期）にアクセスできる理想的な世界では、キャッシュフローマッチング戦略は、現金と負債のフローを完全に一致させ、再投資リスクを完全に排除するか、キャッシュフローの一致リスク。 ただし、現実のシナリオでは理想がめったに存在しないため、現金投資の増加と過剰な現金残高を非常に保守的なレートで再投資するという点で、大きなトレードオフなしにキャッシュフローマッチング戦略を達成することは困難です。
キャッシュフローマッチングでは、負債が発生する前にキャッシュフローが利用可能である必要がありますが、複数の予防接種では、負債はドル期間に基づいてポートフォリオのリバランスから派生したキャッシュフローから資金提供されます。 この点で、複数賠償責任の予防接種戦略は、一般的にキャッシュフローマッチングよりも優れています。
ただし、負債額とキャッシュフローが再投資リスクをあまり伴わずに一定期間にわたって合理的にマッチングできる特定のケースでは、そのシンプルさからキャッシュフローマッチング戦略が好まれます。 場合によっては、2つの戦略を組み合わせマッチングと呼ばれるもので組み合わせることも可能です。ポートフォリオの資産と負債は、全期間にわたって期間が一致するだけでなく、最初の数年間はキャッシュフローも一致します。
