標準偏差と平均偏差：概要
データセット内の変動性を測定するにはさまざまな方法がありますが、最も一般的な方法の2つは標準偏差と平均偏差であり、平均絶対偏差とも呼ばれます。 似ていますが、これら2つの測定値の計算と解釈はいくつかの重要な点で異なります。 金融業界では範囲とボラティリティの決定が特に重要であるため、会計、投資、経済学などの分野の専門家は両方の概念に精通している必要があります。
標準偏差
標準偏差は変動の最も一般的な尺度であり、株式市場またはその他の投資のボラティリティを決定するために頻繁に使用されます。 標準偏差を計算するには、分散を決定する必要があります。
- データポイントを加算し、その合計をデータポイントの数で割って、データポイントの平均（平均）を求め、各データポイントから平均を引き、それぞれを2乗します。 標準偏差は、結果の分散の平方根です。
分散が大きいほど、基礎となるデータの広がりが反映されるため、分散自体がばらつきと範囲の優れた尺度です。 各ポイントと平均値の差を二乗することで、平均値より低い値の負の差の問題を回避できますが、分散が元のデータと同じ測定単位ではなくなったことを意味します。 分散の平方根を取ることは、標準偏差が元の測定単位に戻ることを意味し、より簡単に解釈して以降の計算で使用できます。
標準偏差は、市場のボラティリティを測定し、パフォーマンスの傾向を予測するのに役立つため、投資および取引の戦略の作成によく使用されます。
平均偏差、または平均絶対偏差
平均偏差、または平均絶対偏差は、変動性の別の尺度です。 標準偏差と同様に計算されますが、データポイントとその平均値の間の負の差の問題を回避するために、平方ではなく絶対値を使用します。 平均偏差を計算するには：
- 各データポイント値からすべてのデータポイントの平均を引きます。差の絶対値を加算して平均します。
標準偏差と平均偏差の差
標準偏差は、市場のボラティリティを測定し、パフォーマンスの傾向を予測するのに役立つため、投資および取引の戦略の作成によく使用されます。 たとえば、インデックスファンドは、ベンチマークファンドと比較して、平均偏差が低い必要があります。 つまり、想定どおりにベンチマークを厳密に追跡しているということです。 より積極的なファンドは、標準偏差が大きく、ボラティリティが高くなります。 これらの資金はリスクが高く、潜在的に収益性が高くなります。
平均値、または絶対偏差は、絶対値を使用すると標準偏差を使用するよりも複雑で扱いにくい計算になるため、あまり使用されません。
重要なポイント
- データセット内の変動性を測定する最も一般的な2つの方法は、平均偏差と標準偏差です。標準偏差は、変動性の最も一般的な尺度であり、株式市場またはその他の投資のボラティリティを決定するために頻繁に使用されます。平均絶対偏差は、計算に絶対値を使用する変動性の別の尺度です。
