信頼性理論とは
信頼性理論とは、リスクを推定するためにデータを調べるときにアクチュアリーが使用するツール、ポリシー、および手順を指します。 信頼性理論は、経験に基づいた推定を行うために数学的モデルと方法を使用します。「経験」とは、履歴データを指します。
信頼性理論を使用する理由
信頼性理論は、保険数理士が保険の提供に関連するリスクを理解するのを助け、保険会社が保険金請求と損失に対するエクスポージャーを制限することを可能にします。 保険会社および保険数理士は、過去の損失に基づいてモデルを開発します。モデルは、それらの信頼性を判断するために統計的にテストする必要がある多くの仮定を考慮に入れています。 たとえば、保険会社は、保険契約者の特定のグループに保険をかけることで以前に被った損失を調べ、将来同様のグループに保険をかけるのにどれくらいの費用がかかるかを推定します。
見積を作成する際、アクチュアリーは最初に基本見積を選択します。 例えば、生命保険会社は、被保険者が死亡した場合にのみ保険金請求が発生するため、死亡率表を基本見積もりのバックボーンとして選択する場合があります。 アクチュアリーは、保険会社が通常保険料として請求する価格など、保険の種類のさまざまな側面をカバーするために、さまざまな基本見積もりを使用します。
信頼性理論がアクチュアリーを支援する方法
基本的な見積もりが確立されると、保険数理士は保険会社の過去の経験を保険契約ごとに調べます。 アクチュアリーは、この履歴データを調査して、保険会社の経験が他の保険会社の経験とどのように異なっていたのかを確認します。 この検査により、アクチュアリーは分散に基づいて異なる重みを作成できます。
たとえば、運転者を年齢、性別、車の種類ごとに分けることができます。 速い車を運転している若い男性はリスクが高いと考えられ、小さい車を運転している老人はリスクが低いと考えられています。 分割は、各グループのリスクが十分に類似しているという2つの要件と、保険金を計算するために保険金請求の経験の有意な統計分析を行うことができるほど十分に大きいグループとのバランスを取ります。 この妥協は、どのグループにも同一のリスクしか含まれていないことを意味します。 問題は、グループの経験と個々のリスクの経験を組み合わせて、より適切な保険料に到達する方法を考案することです。 信頼性理論は、この問題の解決策を提供します。
信頼性理論は、最終的には、式を開発するために、履歴データからの経験値の推定値と基本推定値の組み合わせに依存します。 数式は、過去の経験を再現するために使用され、実際のデータに対してテストされます。 アクチュアリーは、初期推定値を作成するときに小さなデータセットを使用する場合がありますが、統計的有意性が大きいため、最終的に大きなデータセットが優先されます。
