相関とは何ですか？
金融および投資業界における相関は、2つの証券が相互に関連して動く度合いを測定する統計です。 相関は高度なポートフォリオ管理で使用され、相関係数として計算され、値は-1.0から+1.0の間でなければなりません。
相関は因果関係を意味するものではありません！
相関の式は
。。。 r = ∑（X−X）2（Y−Y）2 ∑（X−X）（Y−Y）ここで、r =相関係数X =変数XYの観測値の平均=観測値の平均変数Yの
相関
相関の説明
完全な正の相関とは、相関係数が正確に1であることを意味します。これは、一方のセキュリティが上下に移動すると、他方のセキュリティが同じ方向にロックステップで移動することを意味します。 完全な負の相関は、2つの資産が反対方向に移動することを意味しますが、相関がゼロの場合はまったく関係がありません。
たとえば、大口投資信託は通常、スタンダードアンドプアーズ（S&P）500インデックスと正の相関が高く、1に非常に近いです。小口株式は同じインデックスと正の相関がありますが、それほど高くはありません-通常は約0.8です。
ただし、プットオプション価格とその基礎となる株価は負の相関を持つ傾向があります。 株価が上がると、プットオプションの価格は下がります。 これは、直接的な大きな負の相関です。
重要なポイント
- 相関は、2つの変数が相互に関連して移動する度合いを測定する統計です。財務では、相関はBetaのようなベンチマークインデックスの動きと株式の動きを測定できますが、相関は測定しません。 xがyを引き起こすか、その逆か、または関連付けが3番目の（おそらくは見えない）要因によって引き起こされるかどうかを示します。
相関の例
投資マネージャー、トレーダー、およびアナリストは、相関の計算が非常に重要であることに気付きます。なぜなら、多様化のリスク削減のメリットはこの統計に依存しているからです。 財務スプレッドシートとソフトウェアは、相関の価値を迅速に計算できます。
架空の例として、アナリストが次の2つのデータセットの相関を計算する必要があると仮定します。
X： （41、19、23、40、55、57、33）
Y： （94、60、74、71、82、76、61）
相関を見つけるには、3つのステップが必要です。 1つ目は、すべてのX値を合計してSUM（X）を見つけ、すべてのY値を合計してSUM（Y）に資金を供給し、各X値に対応するY値を掛け、それらを合計してSUM（X、Y）を見つけることです：
SUM（X）=（41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33）= 268
SUM（Y）=（94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61）= 518
SUM（X、Y）=（41 x 94）+（19 x 60）+（23 x 74）+…（33 x 61）= 20, 391
次のステップは、各X値を取得し、それを2乗し、これらすべての値を合計してSUM（x ^ 2）を見つけることです。 Y値についても同じことを行う必要があります。
SUM（X ^ 2）=（41 ^ 2）+（19 ^ 2）+（23 ^ 2）+…（33 ^ 2）= 11, 534
SUM（Y ^ 2）=（94 ^ 2）+（60 ^ 2）+（74 ^ 2）+…（61 ^ 2）= 39, 174
7つの観測値nがあることに注意して、次の式を使用して相関係数rを見つけることができます。
。。。 r =（n×SUM（X）2）×（n×SUM（Y2）−SUM（Y）2）n×（SUM（X、Y）−（SUM（X）×（SUM（Y））） ）
この例では、相関関係は次のようになります。
r =（7 x 20, 391-（268 x 518）/ SquareRoot（（7 x 11, 534-268 ^ 2）x（7 x 39, 174-518 ^ 2））= 3, 913 / 7, 248.4 = 0.54
