凸面調整とは
コンベクシティ調整とは、予想される将来の金利または利回りを得るために、先物金利または利回りに必要な変更です。 凸面調整とは、先物金利と将来の金利の差を指します。 後者に到達するには、この違いを前者に追加する必要があります。 この調整の必要性は、債券価格と利回りの間に非線形関係があるために発生します。
凸面調整の公式は
。。。 CA = CV×100×（Δy）2where：CV =ボンドの凸性Δy=歩留まりの変化
凸面調整により何がわかりますか？
凸性とは、基礎となる変数の価格またはレートの変化が与えられた場合に、出力の価格が非線形に変化することを指します。 代わりに、出力の価格は2次導関数に依存します。 債券に関して、コンベクシティは金利に関する債券価格の二次導関数です。
債券価格は、金利が上昇すると債券価格が下落し、その逆になると、金利と逆に動きます。 これを別の言い方をすれば、価格と利回りの関係は線形ではなく、凸です。 経済の実勢金利の変化による金利リスクを測定するために、債券のデュレーションを計算できます。
期間は、クーポンの支払いと元本の返済の現在価値の加重平均です。 それは年単位で測定され、金利のわずかな変化に対する債券価格の変化率を推定します。 期間は、他の点では非線形関数の線形変化を測定するツールと考えることができます。
凸性とは、利回り曲線に沿ってデュレーションが変化するレートであり、したがって、デュレーションの方程式の1次導関数および価格-利回り関数または変更後の債券価格の変化の関数の方程式の2次導関数です。金利で。
利回り曲線の凸性のために、期間を使用した推定価格の変化は利回りの大きな変化に対して正確ではない場合があるため、凸性は期間によって捕捉または説明されない価格の変化を近似するのに役立ちます。
コンベクシティ調整では、利回り曲線に示される価格と利回りの関係の曲率を考慮して、金利のより大きな変化に対してより正確な価格を推定します。 期間によって提供される推定値を改善するには、コンベクシティ調整手段を使用できます。
凸面調整の使用例
凸面調整がどのように適用されるかのこの例を見てください：
。。。 AMD = −期間×歩留まりの変化場所：AMD =年間修正期間
。。。 CA = 21×BC×歩留まりの変化2ここで：CA =凸度調整BC =ボンドの凸性
債券の年次コンベクシティが780で、年間修正デュレーションが25.00であると仮定します。 満期利回りは2.5％で、100ベーシスポイント（bps）増加すると予想されます。
。。。 AMD = -25×0.01 = -0.25 = -25％
100ベーシスポイントは1％に相当することに注意してください。
。。。 CA = 21×780×0.012 = 0.039 = 3.9％
利回りが100 bps増加した後の債券の推定価格の変化は次のとおりです。
。。。 年間期間+ CA = -25％+ 3.9％=-21.1％
収量の増加は価格の低下につながり、その逆も同様であることを忘れないでください。 債券、金利スワップ、およびその他のデリバティブの価格設定の際に、コンベクシティの調整が必要になることがよくあります。 金利または利回りの変化に関連して債券の価格が非対称的に変化するため、この調整が必要です。
言い換えれば、レートまたは利回りの定義された低下に対する債券の価格のパーセント増加は、レートまたは利回りの同じ増加に対する債券価格の低下よりも常に大きい。 クーポンの利率、デュレーション、満期、現在の価格など、多くの要因が債券のコンベクシティに影響します。
