複合年間成長率、またはCAGRは、1年を超える指定期間にわたる投資の平均年間成長率です。 これは、個々の資産、投資ポートフォリオ、および時間とともに価値が上昇または低下する可能性のあるもののリターンを計算および決定する最も正確な方法の1つです。
CAGRは、投資顧問が市場に精通し、資金がリターンを促進するときに使用される用語です。 しかし、それは本当に何を示していますか？
CAGRとは
CAGRは、「スムーズな」収益率を提供する数式です。 それは実際に投資が年間複利ベースで何をもたらすかを示すプロフォーマ番号であり、投資期間の終わりに彼らが本当に持っているものを投資家に示します。
たとえば、2016年の初めに1, 000ドルを投資し、年末までに投資が3, 000ドルの価値があり、200％のリターンがあるとします。 翌年、市場は修正され、あなたは50％を失いました-2017年末には1, 500ドルになりました。
当期の投資利益率はどのくらいでしたか？ 平均年間収益率を使用しても機能しません。 この投資の平均年間収益率は75％（平均200％の利益と50％の損失）でしたが、この2年間では、結果は3, 065ドルではなく1, 500ドル（75％の年率で2年間1, 000ドル）でした）。 期間の年間収益が何であったかを判断するには、CAGRを計算する必要があります。
CAGRの仕組み
CAGRを計算するには、トータルリターンのn番目のルートを使用します。nは投資を行った年数です。 この例では、平方根（投資が2年間であったため）を50パーセント（期間の総収益）とし、22.5パーセントのCAGRを取得します。
以下の表は、この仮想ポートフォリオの年間収益率、CAGR、および平均年間収益率を示しています。 CAGRの平滑化効果を示しています。 行がどのように変化するかを確認しますが、終了値は同じです。
CAGRは、さまざまな投資が長期にわたってどのように実行されたかを評価するための最適な公式です。 算術平均収益の制限を修正するのに役立ちます。 投資家はCAGRを比較して、ある銘柄が同業他社の他の銘柄または市場指数に対してどれだけうまく機能しているかを評価できます。 CAGRは、株式の過去のリターンを債券または普通預金口座と比較するためにも使用できます。
CAGRとリスク
CAGRを使用するときは、2つのことを覚えておくことが重要です。
- CAGRは投資リスクを反映していません。同じ期間を使用する必要があります。
投資収益率は変動しやすいため、1年ごとに大きく異なる可能性があります。 ただし、CAGRはボラティリティを反映していません。 CAGRは「滑らかな」年間利回りを提供するプロフォーマ番号であるため、基礎となる投資の価値が大幅に変動する場合でも、安定した成長率があると錯覚させることができます。 このボラティリティ、または投資リスクは、投資決定を行う際に考慮することが重要です。
投資結果は期間によって異なります。 たとえば、会社ABCの株は3年間で次の価格傾向がありました。
| 年 | 0 | 1 | 2 |
| 価格 | 5ドル | 22ドル | 5ドル |
5ドルで株式を購入し、1年後に340％で22ドルで販売できるほど賢い場合、これは大きな投資と見なすことができます。 しかし、1年後の価格が5ドルで、ポートフォリオ内でそれを保持している場合、均等になります。 1年目にABCを22ドルで購入し、2年目にもABCを持っていた場合、株式価値の77％（22ドルから5ドル）を失っていたでしょう。
CAGRリスクとボラティリティリスクの両方を示すために、3つの投資の選択肢を見てみましょう。堅実な優良企業、リスクの高いハイテク企業、5年物国債です。 5年間のCAGRと各投資の平均成長率（配当と分割について調整済み）を調べます。 次に、標準偏差と呼ばれる統計を使用して、これらの投資のボラティリティを比較します。
標準偏差は、年間収益が期待収益とどのように異なるかを測定する統計です。 非常に不安定な投資は、年間リターンが平均年間リターンと大きく異なる可能性があるため、大きな標準偏差があります。 年次収益が平均年次収益に近いため、変動の少ない株式は標準偏差が小さくなります。
たとえば、年率は期待収益率であるため、普通預金口座の標準偏差はゼロです（お金を預けたり引き出したりしないと仮定します）。 対照的に、株式の価格は平均収益から大きく変動する可能性があり、したがって標準偏差が大きくなります。 通常、株式の標準偏差は、普通預金口座または満期保有債券よりも大きくなります。
3つの各投資の年間収益率、CAGR、平均年間収益率、および標準偏差（StDev）を以下の表にまとめています。 1996年末に投資が行われ、5年債が満期まで保有されたと仮定します。 1996年の終わりに、市場は5年債の価格を6.21％に設定し、債券の価格ではなく、毎年発生した金額を示しています。 株価はそれぞれの年の終わりの価格です。
5年債を普通預金口座と同じ方法で処理したため（債券の市場価格は無視）、平均年間収益はCAGRに等しくなります。 期待収益が「固定」されているため、期待収益を達成できないリスクはゼロでした。 CAGRは年次リターンと同じだったため、標準偏差もゼロです。
優良株は5年債よりも変動が大きかったが、ハイテクグループほどではなかった。 優良企業のCAGRは20％をわずかに下回っていましたが、平均年率23.5％を下回っていました。 この違いにより、標準偏差は0.32でした。
ハイテクは65.7％のCAGRを投稿することで優良株を上回りましたが、株価は優良株価格よりも大きく変動したため、この投資もリスクが高くなりました。 このボラティリティは、3.07という高い標準偏差によって示されます。
次のグラフは、年末の価格をCAGRと比較し、2つのことを示しています。 最初に、グラフは、各投資のCAGRが実際の年度末の値にどのように関連するかを示します。 債券の場合、実際のリターンはCAGRと変わらないため、差はありません（したがって、CAGR比較のグラフを表示しませんでした）。 第二に、実際の値とCAGR値の差は投資リスクを示しています。
投資選択肢間のパフォーマンスとリスク特性を比較するために、投資家はリスク調整済みCAGRを使用できます。 リスク調整済みCAGRを計算する簡単な方法は、CAGRに1から標準偏差を引いた値を掛けることです。 標準偏差（リスク）がゼロの場合、リスク調整後のCAGRは影響を受けません。 標準偏差が大きいほど、リスク調整済みCAGRは低くなります。
たとえば、以下は、債券、優良株、ハイテク株のリスク調整済みCAGR比較です。
この分析は、2つの結果を示しています。
- 債券には投資リスクはありませんが、リターンは株式のリターンを下回っています。ブルーチップはハイテク株よりも望ましい投資のようです。 ハイテク株のCAGRは、優良株のCAGRよりもはるかに大きかった（65.7％対19.9％）が、ハイテク株は変動が激しいため、リスク調整済みCAGRは優良株のリスク調整済みCAGRよりも低い。
過去のパフォーマンスは将来の結果の100％の指標ではありませんが、投資家に貴重な情報を提供します。
CAGRは、リスク要因を組み込むことなく投資結果を促進するために使用する場合、理想的ではありません。 ミューチュアルファンド会社は、異なる期間のCAGRを強調してファンドへの投資を奨励していますが、リスク調整を組み込むことはめったにありません。 適用される期間を理解するために、細かい活字を読むことも重要です。 sファンドの20％CAGRを太字で宣伝できますが、使用される期間は最後のバブルのピークからである可能性があり、これは最新のパフォーマンスには影響しません。
ボトムライン
CAGRは投資オプションを評価するための優れた価値のあるツールですが、全体を語るわけではありません。 投資家は、同一期間のCAGRを比較することにより、代替投資を分析できます。 ただし、投資家は相対的な投資リスクも評価する必要があります。 これには、標準偏差などの別の指標を使用する必要があります。
投資口座の比較×この表に表示されるオファーは、Investopediaが報酬を受け取るパートナーシップからのものです。 プロバイダー名説明関連記事
危機管理
ボラティリティの用途と限界
財務比率
シャープレシオを理解する
ポートフォリオ管理
ポートフォリオのパフォーマンスは収益だけではありません
ヘッジファンド投資
ヘッジファンドの定量分析を理解する
ミューチュアルファンドの必需品
モーニングスターのミューチュアルファンドの評価とランク付け方法
財務比率
ボラティリティの計算：簡略化されたアプローチ
パートナーリンク関連用語
複合年間成長率の理解– CAGR複合年間成長率（CAGR）は、利益が再投資されたと仮定して、投資が開始残高から終了残高に成長するために必要な収益率です。 複利の定義複利は、初期の元本と、預金またはローンの以前の期間の累積利息で計算される数値です。 複利はローンでは一般的ですが、預金口座ではあまり使用されません。 詳細平均年間成長率（AAGR）の内部平均年間成長率（AAGR）は、1年間の個々の投資、ポートフォリオ、資産、またはキャッシュストリームの価値の平均増加です。 一連の成長率の算術平均を取ることで計算されます。 詳細金融のリスク管理金融の世界では、リスク管理は投資判断の不確実性の特定、分析、受け入れ、または軽減のプロセスです。 リスク管理は、投資家またはファンドマネージャーが投資の損失の可能性を分析し、定量化しようとするときにいつでも発生します。 複合リターンの定義複合リターンとは、一連の利益または損失が時間の経過とともに資本額に与える累積的な影響を表す利益率です。 詳細リスク回避の意味リスク回避という用語は、同様の期待収益率を持つ2つの投資に直面した場合、リスクの低いオプションを好む投資家を指します。 もっと