境界条件とは何ですか？
境界条件は、オプションの価格がどこにあるべきかを示すために使用される最大値と最小値です。 境界条件は、オプションの価格設定を見積もるために使用されますが、オプションの実際の価格は、境界条件として設定されているものよりも高い場合も低い場合もあります。
すべてのオプション契約では、オプションの価格をマイナスに設定できないため、最小境界値は常にゼロです。 一方、最大境界値は、オプションがコールかプットか、およびそれがアメリカンスタイルオプションかヨーロッパスタイルオプションかによって異なります。
境界条件を理解する
二項ツリー価格設定モデルとブラックショールズモデルが導入される前は、投資家とトレーダーは境界条件に大きく依存して、価格設定可能なコールとプットオプションの最小値と最大値を設定していました。 アメリカのオプションは早期に行使できるため、これらの境界条件はオプションがアメリカかヨーロッパかによって変わります。 有効期限前の任意の時点で行使できるこの機能は、価格の計算方法に影響し、アメリカのオプションは、この機能により同等のヨーロッパのオプションに比べてプレミアムで取引されます。
最小および最大境界条件
オプションは負の金額で販売できないため、オプションの絶対最小値はゼロです。 境界条件の最大値は、原資産の現在の値に設定されます。 原資産の価格がコールオプションで示された価格よりも高い場合、オプションを行使すると投資家は市場価格よりも多く支払うことになり、投資家はオプションを行使しません。 これは、ヨーロッパのコールとアメリカのコールの両方に当てはまります。
プットオプションの最大値は、原資産が株式である企業の破産など、原資産に価値がない場合に到達します。 ヨーロッパのプットオプションの場合、計算された最大値は、行使価格の現在値です。 これは、ヨーロッパのオプションはどの時点でも行使できず、代わりに指定された価格で満期時にのみ行使できるためです。 アメリカのオプションの価値は、少なくともヨーロッパのオプションと同程度でなければなりません。
技術的には、資産の最大値を無限に設定できますが、資産は上限なしで値を上げることができますが、これは実用的ではないと考えられます。 原資産の価値は、標準偏差または他の確率的手法でモデル化できる合理的な境界内に収まる可能性があります。
