ゲーム理論は、設定されたルールと結果を含む状況での2人以上のプレイヤー間の戦略的相互作用をモデル化するプロセスです。 多くの分野で使用されていますが、ゲーム理論は経済学の研究のツールとして最も顕著に使用されています。 ゲーム理論の経済的応用は、産業、セクター、および複数の企業間の戦略的相互作用の基本的な分析を支援する貴重なツールとなります。
ここでは、ゲーム理論とそれに関連する用語を紹介し、逆誘導と呼ばれるゲームを解く簡単な方法を紹介します。
ゲーム理論の定義
既知のペイアウトまたは定量化可能な結果が関係する2人以上のプレイヤーがいる状況では、ゲーム理論を使用して最も可能性の高い結果を判断できます。
ゲーム理論の研究で一般的に使用されるいくつかの用語を定義することから始めましょう。
- ゲーム ：意思決定者（プレイヤー）の2人以上の行動に依存する結果をもたらす状況のセット。 プレイヤー ：ゲームのコンテキスト内での戦略的な意思決定者。 戦略 ：ゲーム内で発生する可能性のある一連の状況を考慮して、プレーヤーが実行するアクションの完全な計画。 ペイオフ ： プレイヤーが特定の結果に到達したときに受け取る支払い。 支払いは、ドルからユーティリティまで、定量化可能な形式で行うことができます。 情報セット ：ゲームの特定の時点で利用可能な情報。 用語情報セットは、ゲームにシーケンシャルコンポーネントがある場合に最も一般的に適用されます。 均衡 ：両方のプレイヤーが決定を下し、結果に到達するゲームのポイント。
ゲーム理論の仮定
経済学のあらゆる概念と同様に、合理性の仮定があります。 最大化の仮定もあります。 ゲーム内のプレイヤーは合理的であり、ゲームでのペイオフを最大化するよう努めることが想定されています。
既にセットアップされているゲームを調べる場合、リストされているペイアウトにはその結果に関連するすべてのペイオフの合計が含まれているとみなされます。 これにより、発生する可能性のある「what if」質問が除外されます。
ゲーム内のプレイヤーの数は理論的には無制限ですが、ほとんどのゲームは2人のプレイヤーのコンテキストに置かれます。 最も単純なゲームの1つは、2人のプレーヤーが関与する順次ゲームです。
後方帰納法を使用したシーケンシャルゲームの解決
以下は、2人のプレイヤー間の単純な順次ゲームです。 プレーヤー1とプレーヤー2が含まれるラベルは、それぞれプレーヤー1または2の情報セットです。 ツリーの下部にある括弧内の数字は、それぞれのポイントでのペイオフです。 ゲームもシーケンシャルなので、プレーヤー1が最初の決定（左または右）を行い、プレーヤー2がプレーヤー1の後に決定（上または下）を行います。
画像：Julie Bang©Investopedia 2019
後退誘導は、すべてのゲーム理論と同様に、合理性と最大化の仮定を使用します。つまり、プレーヤー2は特定の状況でペイオフを最大化します。 どちらの情報セットでも、2つの選択肢があり、全部で4つの選択肢があります。 Player 2が選択しない選択肢を排除することで、ツリーを絞り込むことができます。 このようにして、指定された情報セットでのプレーヤーのペイオフを最大化する線を太字にします。
画像：Julie Bang©Investopedia 2019
この削減の後、プレーヤー2の選択が認識されるようになったため、プレーヤー1はペイオフを最大化できます。 結果は、プレーヤー1が「右」を選択し、プレーヤー2が「アップ」を選択する逆方向誘導によって見つかった平衡です。 以下は、平衡経路を太字で示したゲームの解決策です。
画像：Julie Bang©Investopedia 2019
たとえば、企業をプレーヤーとして使用して、上記のようなゲームを簡単にセットアップできます。 このゲームには、製品リリースのシナリオが含まれる場合があります。 会社1が製品のリリースを希望した場合、会社2はそれに応じて何をすることができますか？ Company 2は同様の競合製品をリリースしますか？
さまざまなシナリオでこの新製品の売上を予測することにより、イベントを展開する方法を予測するゲームを設定できます。 以下は、そのようなゲームをモデル化する方法の例です。
画像：Julie Bang©Investopedia 2019
ボトムライン
ゲーム理論の簡単な方法を使用することにより、現実世界の状況で混乱を招く結果になるものを解決できます。 金融分析のツールとしてゲーム理論を使用すると、合併から製品リリースまで、潜在的に厄介な現実世界の状況を整理するのに非常に役立ちます。
