加重平均の定義

加重平均とは何ですか？

加重平均は、データセット内の数値の重要度の変化を考慮した計算です。 加重平均の計算では、データセットの各数値に所定の重みが乗算されてから、最終計算が行われます。

加重平均は、データセット内のすべての数値に同じ重みが割り当てられる単純な平均よりも正確です。

加重平均

加重平均について

単純平均または算術平均の計算では、すべての数値が等しく扱われ、等しい重みが割り当てられます。 ただし、加重平均は、各データポイントの相対的な重要性を事前に決定する重みを割り当てます。

重要なポイント

• 加重平均は、単純な平均よりも正確である場合があります。加重平均は、データセット内のいくつかの要因の相対的な重要性または頻度を考慮します。株式投資家は、加重平均を使用して、さまざまな時間に購入した株式のコスト基準を追跡します。

加重平均は、ほとんどの場合、データセット内の値の頻度を均等化するために計算されます。 たとえば、調査では統計的に有効と見なされる十分な回答をすべての年齢グループから収集できますが、18〜34歳の年齢グループの回答者は、人口の割合に比べて他のすべての回答者よりも少なくなります。 調査チームは、18〜34歳のグループの結果に重みを付けて、意見が比例して表されるようにすることができます。

ただし、データセット内の値は、発生頻度以外の理由で重み付けされる場合があります。 たとえば、ダンスクラスの生徒がスキル、出席、およびマナーで評価される場合、スキルの評価には他の要因よりも大きな重みが与えられることがあります。

いずれの場合も、加重平均では、各データポイント値に割り当てられた重みが乗算され、合計されてデータポイントの数で除算されます。

加重平均では、最終的な平均数は各観測の相対的な重要性を反映しているため、単純な平均よりも記述的です。 また、データを平滑化し、精度を高める効果もあります。

加重平均
データポイント	データポイント値	割り当てられた重量	データポイントの加重値
1	10	2	20
1	50	5	250
1	40	3	120
合計	100		390
加重平均			130