準偏差とは
準偏差は、投資収益率の平均以下の変動を測定する方法です。
半偏差は、リスクのある投資から予想される最悪のパフォーマンスを明らかにします。
準偏差は、標準偏差または標準偏差の代替測定値です。 ただし、これらの対策とは異なり、半偏差は負の価格変動のみを考慮します。 したがって、投資の下落リスクを評価するために、ほとんどの場合、半偏差が使用されます。
準偏差を理解する
投資では、観測された平均値または目標値からの資産価格の分散を測定するために、準偏差が使用されます。 この意味で、分散とは、平均価格からの変動の程度を意味します。
重要なポイント
- 準偏差は、資産のリスクの程度を測定するための標準偏差の代替手段です。準偏差は、資産の価格の平均以下または負の変動のみを測定します。この測定ツールは、リスクの高い投資を評価するために最もよく使用されます。
演習のポイントは、投資の下振れリスクの重大度を判断することです。 次に、資産の準偏差番号をインデックスなどのベンチマーク番号と比較して、他の潜在的な投資よりもリスクが大きいか小さいかを確認できます。
準偏差の式は次のとおりです。
。。。 半偏差= n1×rt <Average∑n（Average-rt）2ここで：n =平均値未満の観測の総数=観測値
投資家のポートフォリオ全体は、資産のパフォーマンスの準偏差に従って評価できます。 率直に言えば、これは、インデックスの損失または同等のものが選択された場合の損失と比較して、ポートフォリオから予想される最悪のパフォーマンスを示します。
ポートフォリオ理論における半偏差の歴史
半偏差は、投資家がリスクの高いポートフォリオを管理するのを特に助けるために1950年代に導入されました。 その開発は、現代のポートフォリオ理論の2人のリーダーに貢献しています。
- ハリー・マルコウィッツは、ポートフォリオの資産のリターン分布の平均、分散、共分散を活用して、すべてのポートフォリオが特定の分散の期待収益を達成する、または特定の期待収益の分散を最小化する効率的なフロンティアを計算する方法を示しました。 マルコウィッツの説明では、資産とリスクの変化に対する投資家の感度を定義するユーティリティ関数を使用して、統計的境界で適切なポートフォリオを選択しています。一方、ADロイは、半偏差を使用して、リスクの最適なトレードオフを決定しました戻ります。 彼は、ユーティリティ機能を備えた人間のリスクに対する感度をモデル化することが実行可能であるとは考えていませんでした。 代わりに、彼は投資家が災害レベルを下回る可能性が最も低い投資を望んでいると想定した。 この主張の知恵を理解して、Markowitzは2つの非常に重要な原則を認識しました。ダウンサイドリスクはどの投資家にも関連し、実際にはリターン分布が歪んでいるか、対称的に分布していない可能性があります。 そのため、Markowitzは、リターン分布のサブセットのみを考慮するため、 半分散 と呼ばれる変動性尺度の使用を推奨しました。
半偏差と半分散
準偏差では、 n は観測の完全な数に設定されます。 半分散では、 n は平均以下のリターンのサブセットです。 ただし、これは半分散の正しい数学的定義ですが、平均以下またはMAR以下のリターンの時系列を使用してポートフォリオ最適化のための半共分散行列を構築する場合、この結果は意味がありません。
