72のルールは何ですか？
72の規則は、特定の年間収益率で投資金額を2倍にするのに必要な年数を推定するために一般的に使用される、迅速で有用な公式です。
電卓やExcelシートなどのスプレッドシートプログラムには、投資金額を2倍にするのに必要な正確な時間を正確に計算する機能が組み込まれていますが、72のルールは、精神的な計算でおおよその値をすばやく測定するのに役立ちます。 あるいは、投資を倍増するのに何年かかるかを考慮して、投資からの複利の年率を計算できます。
重要なポイント
- 72のルールは、対数式に基づいて投資価値の2倍を見積もる簡単な方法です。72のルールは、投資、インフレ、またはGDPや人口など成長するあらゆるものに適用できます。複利の影響を理解する。
72のルールの公式
。。。 倍の年=金利72の場合：金利=投資収益率
72のルール
72のルールを計算する方法
投資スキームが年率8％の複利利益率を約束している場合、投資金額を2倍にするのに約（72/8）= 9年かかります。 8％の複合年間収益率は、0.08ではなく8としてこの方程式にプラグインされ、9年の結果（900ではなく）になることに注意してください。
この式は、元の対数計算の単純化されたバージョンとして登場しました。これは、数値の自然対数を取るなどの複雑な関数を伴います。 このルールは、複利率に基づいて投資の指数関数的成長に適用されます。
期間ごとにr％の複利を得る投資の正確な倍増時間を計算するための正確な公式は次のとおりです。
。。。 T = ln（1 + 100r）ln（2）rr72で、T = double to Timeln =自然対数関数r =期間ごとの合成利率≃=ほぼ等しい
年間8％を返す投資を2倍にするのにかかる正確な時間を調べるには、次の式を使用します。
- T = ln（2）/ ln（1 +（8/100））= 9.006年、これは（72/8）= 9年によって得られた近似値に非常に近い
ログテーブルや関数電卓の助けを借りずに対数関数を即座に実行することはできないため、72の係数を使用してほぼ同じ結果を得るよりシンプルなバージョンに依存できます。 1, 000ドルの投資を2倍にするのに9年かかる場合、投資は9年で2, 000ドル、18年で4, 000ドル、27年で8, 000ドルなどに増加します。
72の規則はあなたに何を伝えますか？
人々はお金を愛し、お金が倍になるのを見るのがもっと好きです。 お金を2倍にするのにかかる時間のおおよその見積もりを得ることは、平均的なジョーが投資を比較するのにも役立ちます。 ただし、一般的な個人にとっては、特定の収益率を約束する特定の投資からお金が倍増するのに必要な時間を計算するための数学的な計算は複雑になる可能性があります。 72の規則は、複利に関連する方程式が計算機なしではほとんどの人にとって複雑すぎるため、便利なショートカットを提供します。
単純利害対複利
投資またはローンに課される金利は、単純または複利の2つのカテゴリに大きく分類されます。 単利は、1日の利率に元本の金額と支払いの間に経過する日数を掛けることによって決定されます。 累積利息が元本に戻されない投資の利息を計算するために使用されます。
複利の場合、利息は最初の元本と、預金の以前の期間の累積利息で計算されます。 複利は「利子に対する利子」と考えることができ、投資金額は、元本のみで計算される単純な利子からの投資と比較して、より速いレートでより高い金額に成長します。
簡単に言えば、複利の場合は利息部分が蓄積されるため、経過月ごとに元本価値が上昇し、全体的に指数関数的なリターンが高くなります。 毎月利子を撤回しないことにより、投資家は主な価値を増加させ、より多くの利子を獲得するのに役立ちます。
これは、投資家が毎月利子を引き出し、元本の金額を一定に保ち、比較的低いリターンをもたらす単純な利子とは対照的です。 72の規則は、複利の場合に適用され、単利の場合には適用されません。
72のルールの使用方法の例
ユニットは必ずしも投資または貸付金である必要はありません。 72の規則は、人口、マクロ経済数値、料金、ローンなど、複利で成長するあらゆるものに適用できます。 国内総生産（GDP）が毎年4％成長すると、経済は72÷4 = 18年で2倍になると予想されます。
投資利益に食い込む手数料に関しては、72の規則を使用して、これらの費用の長期的な影響を示すことができます。 年会費の3％を請求する投資信託は、約24年で投資元本を半分に減らします。 クレジットカードで12％の利息を支払う借り手（または複利を請求する他の形態のローン）は、6年間で借りている金額を2倍にします。
このルールは、インフレによってお金の価値が半分になるまでにかかる時間を見つけるためにも使用できます。 インフレ率が6％の場合、与えられたお金の購買力はおよそ（72÷6）= 12年で半分になります。 インフレ率が6％から4％に低下すると、投資は12年ではなく18年でその価値の半分を失うと予想されます。
また、72のルールは、収益率が複利である限り、あらゆる種類の期間に適用できます。 四半期ごとの利子が4％の場合、元本を2倍にするのに（72/4）= 18四半期または4.5年かかります。 ある国の人口が1か月あたり1％の割合で増加すると、72か月、つまり6年で2倍になります。
72の規則の適用のバリエーション
72の規則は、6％から10％の範囲の金利についてはかなり正確です。 この範囲外のレートを扱う場合、金利が8％のしきい値と異なる3ポイントごとに72から1を加算または減算することにより、ルールを調整できます。 たとえば、年間複利11％の利率は、8％より3ポイント高いです。
したがって、72に1（8％を超える3ポイント）を追加すると、精度を高めるために73のルールが使用されます。 収益率14％の場合、74のルール（6パーセントポイント高い場合は2を追加）であり、収益率5％の場合、1（3パーセントポイント低い場合）のルールを導くことを意味します。 71。
たとえば、22％の収益率を提供する非常に魅力的な投資スキームがあるとします。 72の基本ルールでは、初期投資は3.27年で2倍になります。 ただし、（22 – 8）は14であり、（14÷3）は4.67≈5なので、調整されたルールは分子に72 + 5 = 77を使用する必要があります。 これにより、3.5年の値が得られます。これは、72の基本ルールから得られた3.27年の結果と比較して、さらに2四半期待ってお金を2倍にする必要があることを示します。対数方程式で与えられる期間は3.49です。調整されたルールから得られた結果はより正確です。
毎日または連続して調合する場合、分子に69.3を使用すると、より正確な結果が得られます。 一部の人々は、簡単な計算のためにこれを69または70に調整します。
より良い推定のために提案されるすべてのバリエーションの中で、72の基本ルールに依存して、お金やローンの金額が2倍になる時期を大まかに評価するための素早い精神計算を行うことができます。
