帰無仮説とは
帰無仮説は、統計で使用される仮説の一種であり、特定の観測値のセットに統計的有意性が存在しないことを提案します。 帰無仮説は、変数間に変動が存在しないこと、または単一の変数がその平均と変わらないことを示すことを試みます。 対立仮説について統計的証拠がそれを無効にするまで、それは真であると推定されます。
たとえば、母集団パラメーターが主張された値と等しくないことを対立仮説が述べるように仮説検定が設定されている場合。 したがって、母集団の平均調理時間は12分に等しくありません。 むしろ、指定された値よりも小さい場合も大きい場合もあります。 帰無仮説が受け入れられた場合、または統計テストで母平均が12分であることが示された場合、対立仮説は拒否されます。 およびその逆。
重要なポイント
- 帰無仮説は、特定の観測値のセットに統計的有意性が存在しないことを提案する統計で使用される推測の一種です。 帰無仮説は対立仮説とは反対に設定され、変数間に変動が存在しないこと、または単一の変数がその平均と変わらないことを示しようとします。 仮説検定を使用すると、特定の信頼レベル内で帰無仮説を数学モデルで検証または拒否できます。
帰無仮説
帰無仮説の仕組み
推測とも呼ばれる帰無仮説は、データセットに見られるあらゆる種類の違いや重要性は偶然によるものであると想定しています。 帰無仮説の反対は、対立仮説として知られています。
帰無仮説は、母平均が主張されたものと同等であるという最初の統計的主張です。 たとえば、特定のブランドのパスタを調理する平均時間が12分であるとします。 したがって、帰無仮説は「母集団の平均は12分に等しい」と述べられます。 逆に、対立仮説は、帰無仮説が棄却された場合に受け入れられる仮説です。
仮説検定を使用すると、特定の信頼レベル内で帰無仮説を数学モデルで検証または拒否できます。 統計的仮説は、4段階のプロセスを使用してテストされます。 最初のステップは、アナリストが2つの仮説を述べて、正しいものが1つだけになるようにすることです。 次のステップでは、データの評価方法の概要を示す分析計画を策定します。 3番目のステップは、計画を実行し、サンプルデータを物理的に分析することです。 4番目の最後のステップは、結果を分析し、帰無仮説を受け入れるか拒否することです。
重要
アナリスト は 、帰無仮説を 拒否し て、対象の現象を説明する変数を除外しようと し ています。
帰無仮説の例
簡単な例を次に示します。校長は、学校の生徒が試験で平均10点中7点を獲得すると報告しています。 この「仮説」をテストするために、学校の全生徒数（300人）から30人（サンプル）のマークを記録し、そのサンプルの平均を計算します。 次に、（計算された）サンプル平均を（報告された）母平均と比較し、仮説の確認を試みます。
別の例を考えてみましょう。特定の投資信託の年間収益は8％です。 ミューチュアルファンドが20年間存在していると仮定します。 たとえば、ミューチュアルファンドの年間リターンのランダムなサンプルを5年間（サンプル）取得し、その平均を計算します。 次に、（計算された）サンプル平均を（主張された）母平均と比較して、仮説を検証します。
通常、報告された値（またはクレーム統計）は仮説として示され、真であると推定されます。 上記の例では、仮説は次のようになります。
- 例A：学校の生徒は試験で平均10点中7点を採点します。例B：投資信託の年間収益率は年間8％です。
この記述は「 帰無仮説（H 0 ） 」を構成し、真実であると 想定さ れます。–審裁判の被告が法廷で提示された証拠により有罪であると証明されるまで無罪であると推定される方法です。 同様に、仮説検定は「帰無仮説」を提示して仮定することから始まり、プロセスは仮定が真か偽かを判断します。
注意すべき重要な点は、その妥当性に疑問の要素があるため、帰無仮説をテストしているということです。 示された帰無仮説に反する情報はすべて、対立仮説（H 1 ）に取り込まれます。 上記の例では、対立仮説は次のようになります。
- 学生は、7に等しく ない 平均を採点します。ミューチュアルファンドの年間収益率は、年間8％に等しくあり ません 。
言い換えると、対立仮説は帰無仮説の直接的な矛盾です。
投資の仮説検定
金融市場に関連する例として、アリスが自分の投資戦略が単に株式を購入して保有するよりも高い平均収益を生み出すと考えていると仮定します。 帰無仮説は、2つの平均収益に差がないと主張し、アリスは、そうでないと証明するまでこれを信じなければなりません。 帰無仮説に反論するには、統計的有意性を示す必要があり、これはさまざまな検定を使用して見つけることができます。 したがって、対立仮説では、投資戦略は、従来のバイアンドホールド戦略よりも高い平均リターンを持っていると述べています。
p値は、結果の統計的有意性を決定するために使用されます。 通常、帰無仮説に対して強力な証拠があるかどうかを示すために、0.05以下のp値が使用されます。 アリスが通常のモデルを使用したテストなど、これらのテストのいずれかを実行し、彼女のリターンと買いとホールドのリターンの差が大きいこと、またはp値が0.05以下であることを証明した場合、その後、帰無仮説に反論し、対立仮説を受け入れることができます。
