多項分布とは何ですか？
多項分布は、2つ以上の変数を含む実験の結果を計算するために使用される確率分布のタイプです。 より広く知られている二項分布は、true / falseまたはheads / tailsなど、2つの可能な結果のみが存在する特殊な多項分布です。
金融業界では、アナリストは多項分布を使用して、競合他社が期待外れの収益を報告している間に企業が予想を上回る収益を報告する可能性など、特定の結果セットが発生する確率を推定します。
重要なポイント
- 多項分布は、2つ以上の変数を使用した実験で使用される確率分布です。2項分布を含むさまざまな種類の多項分布があり、2つの変数のみを使用した実験が含まれます。特定の結果セットが発生する確率。
多項分布について
多項分布は、次の条件に該当する実験に適用されます。
- この実験は、サイコロを1回だけでなく5回振るなど、繰り返し行われる試行で構成されています。各試行は、他の試行から独立している必要があります。 たとえば、2つのサイコロを振った場合、1つのサイコロの結果が他のサイコロの結果に影響を与えることはありません。各結果の確率は、実験の各インスタンスで同じでなければなりません。 たとえば、サイコロの面が6つある場合、各ロールで各数字が与えられる確率は6分の1である必要があります。サイコロ。
サイコロを使って、2つのサイコロを500回振る実験を実行するとします。 私たちの目標は、実験が500回の試行にわたって次の結果を生成する確率を計算することです。
- 結果は、試験の15％で「2」、試験の12％で「5」、試験の17％で「7」になります。 そして、試験の20％で結果は「11」になります。
多項分布により、上記の結果の組み合わせが発生する確率を計算できます。 これらの数値は任意に選択されましたが、科学、投資、その他の分野で有意義な実験を行うために同じタイプの分析を実行できます。
多項分布の実例
投資の文脈では、ポートフォリオマネージャーまたは財務アナリストは多項分布を使用して、（a）小型株指数が70％の大型株指数を上回る確率、（b）大型株指数の確率を推定する場合がありますスモールキャップインデックスよりも25％高いパフォーマンスを発揮し、（c）同じ（または近似）インデックスが5％の時間を返します。
このシナリオでは、市場からのデータを使用して結果を評価し、1日の取引日にわたって試用が行われる可能性があります。 この一連の結果の確率が十分に高い場合、投資家は小型株指数に過大な投資をしようとするかもしれません。
