多要素モデルとは何ですか？
多要素モデルは、市場現象や均衡資産価格を説明するために計算に複数の要素を使用する金融モデルです。 多要素モデルを使用して、個々の証券または証券のポートフォリオを説明できます。 2つ以上の要因を比較して、変数と結果のパフォーマンスとの関係を分析します。
多要素モデルを理解する
多要素モデルを使用して、リスクなどの特定の特性を持つポートフォリオを構築したり、インデックスを追跡したりします。 多要素モデルを構築する場合、含める要素の数と要素を決定することは困難です。 また、モデルは履歴値で判断されるため、将来の値を正確に予測できない可能性があります。
重要なポイント
- 多要素ポートフォリオは、資産価格の分析と説明に複数の要因（マクロ経済と基本的および統計的）を使用する金融モデリング戦略です。
多要素モデルのカテゴリと構築
多要素モデルは、マクロ経済モデル、基本モデル、統計モデルの3つのカテゴリに分類できます。 マクロ経済モデルは、証券のリターンを雇用、インフレ、金利などの要因と比較します。 基本モデルは、証券の収益と収益などの基礎となる財務との関係を分析します。 統計モデルは、各証券自体の統計的パフォーマンスに基づいて、異なる証券のリターンを比較するために使用されます。
多要素モデルを構築するために最も一般的に使用される3つのアプローチは、組み合わせモデル、シーケンシャルモデル、および交差モデルです。 組み合わせモデルでは、単一の因子を使用して株を区別する複数の単一因子モデルを組み合わせて、多因子モデルを作成します。 たとえば、在庫は、最初のパスでの勢いだけに基づいてソートされます。 後続のパスでは、ボラティリティなどの他の要因を使用して分類します。 順次モデルは、単一因子に基づいて株式を順次ソートし、多因子モデルを作成します。
たとえば、特定の時価総額の株式は、価値や勢いなどのさまざまな要因について順次分析されます。 別の一般的に使用されるアプローチは、要素の交差点に基づいて在庫がソートされる交差モデルです。 たとえば、株価は、価値と勢いの交点に基づいてソートおよび分類されます。
ベータ
セキュリティのベータ版は、市場全体に関連するセキュリティのシステミックリスクを測定します。 ベータ1は、セキュリティが理論的に市場と同じ程度のボラティリティを経験し、市場と連動して動くことを示します。 ベータが1より大きい場合、セキュリティが市場よりも理論的に不安定であることを示します。 逆に、ベータが1未満の場合、セキュリティは市場よりも理論的に揮発性が低いことを示します。
多要素モデル式
要因は、次の式を使用して比較されます。
Ri = ai + _i（m）* Rm + _i（1）* F1 + _i（2）* F2 +… + _ i（N）* FN + ei
どこ：
Riはセキュリティiのリターンです
Rmはマーケットリターンです
F （1、2、3… N）は、使用される各因子です
_は、市場（m）を含む各要因に関するベータです
eはエラー用語です
aは切片です
ファマとフランスの3要素モデル
広く使用されている多要素モデルの1つは、Famaとフランスの3要素モデルです。 Fama and Frenchモデルには、企業の規模、帳簿価格、市場での過剰収益という3つの要因があります。 言い換えると、使用される3つの要因は、SMB（小マイナス大）、HML（高マイナス低）、およびポートフォリオの収益からリスクのない収益率を差し引いたものです。 SMBは、高いリターンを生み出す小さな時価総額を持つ上場企業を説明します。一方、HMLは、市場に比べて高いリターンを生成する高い書籍対市場比率のバリュー株を説明します。
