モンテカルロシミュレーションとは何ですか？なぜ必要なのですか？
アナリストは、さまざまな方法でポートフォリオリターンの可能性を評価できます。 最も人気のある歴史的アプローチは、すでに起こった可能性をすべて考慮します。 ただし、投資家はこれでやめるべきではありません。 モンテカルロ法は、統計的問題を解決するための確率論的（入力のランダムサンプリング）法であり、シミュレーションは問題の仮想表現です。 モンテカルロシミュレーションはこの2つを組み合わせて、何度もサンプリングされた多数の入力がある統計問題の結果の分布（配列）を取得できる強力なツールを提供します。 （詳細については、「 確率論：正確な売買指標 」を参照してください。）
モンテカルロシミュレーションの説明
サイコロを投げる人について考えることで、モンテカルロシミュレーションを最もよく理解できます。 初めてがらくたをする初心者のギャンブラーは、どんな組み合わせ（たとえば、4と2、3と3、1と5）で6を振るオッズが何であるかはわかりません。 「ハード6」としても知られている2つのスリーをローリングするオッズは何ですか？ サイコロを何度も、理想的には数百万回投げることにより、結果の代表的な分布が得られ、6のロールがハード6になる可能性がわかります。 理想的には、これらのテストを効率的かつ迅速に実行する必要があります。これはまさにモンテカルロシミュレーションが提供するものです。
資産価格またはポートフォリオの将来価値はサイコロのロールに依存しませんが、資産価格がランダムウォークに似ている場合があります。 歴史だけを見ることに伴う問題は、それが事実上、たった1つのロール、または将来的には当てはまる場合も当てはまらない可能性がある結果を表すことです。 モンテカルロシミュレーションでは、さまざまな可能性が考慮され、不確実性の低減に役立ちます。 モンテカルロシミュレーションは非常に柔軟です。 これにより、すべてのパラメーターの下でリスクの仮定を変えることができるため、考えられる結果の範囲をモデル化できます。 将来の複数の結果を比較し、レビュー中のさまざまな資産やポートフォリオに合わせてモデルをカスタマイズできます。 （詳細については、「 確率分布で適切な近似を見つける」を 参照してください。）
金融におけるモンテカルロシミュレーションの応用
モンテカルロシミュレーションには、金融などの分野で多くの用途があります。 モンテカルロは、企業財務において、不確実性の影響を受けるプロジェクトキャッシュフローのコンポーネントをモデル化するために使用されます。 結果は、分析中の投資の平均NPVとそのボラティリティに関する観測値とともに、一連の正味現在価値（NPV）です。 したがって、投資家はNPVがゼロより大きくなる確率を推定できます。 モンテカルロは、原資産の価格に対して多数のランダムなパスが生成され、それぞれに関連するペイオフがあるオプション価格設定に使用されます。 その後、これらのペイオフは現在に割引され、平均されてオプション価格が得られます。 債券および金利デリバティブの価格設定にも同様に使用されます。 しかし、モンテカルロシミュレーションは、ポートフォリオ管理および個人の財務計画で最も広く使用されています。 （詳細については、 資本投資の決定-増分キャッシュフローを 参照してください。）
モンテカルロシミュレーションとポートフォリオ管理
モンテカルロシミュレーションにより、アナリストは退職時に必要なポートフォリオのサイズを決定して、希望する退職ライフスタイルやその他の希望する贈答品や遺贈をサポートできます。 彼女は再投資率、インフレ率、資産クラスのリターン、税率、さらには寿命の分布を考慮しています。 その結果、クライアントの希望する支出ニーズをサポートする確率を備えたポートフォリオサイズの分布が得られます。
次にアナリストは、モンテカルロシミュレーションを使用して、所有者の退職日におけるポートフォリオの期待値と分布を決定します。 シミュレーションにより、アナリストは複数期間のビューを取り、パスの依存関係を考慮することができます。 各期間のポートフォリオ価値と資産配分は、前の期間の収益とボラティリティに依存します。 アナリストは、さまざまなリスク、資産間の異なる相関、および各期間の貯蓄と退職日を含む多数の要因の分布を伴うさまざまな資産配分を使用して、ポートフォリオの分布と到着確率を導き出します。退職時の望ましいポートフォリオ価値。 クライアントのさまざまな支出率と寿命を考慮して、死亡前にクライアントが資金を使い果たす可能性（破産または長寿リスク）を決定することができます。
クライアントのリスクとリターンのプロファイルは、ポートフォリオ管理の決定に影響を与える最も重要な要素です。 クライアントの必要なリターンは、退職および支出目標の関数です。 彼女のリスクプロファイルは、リスクをとる能力と意欲によって決定されます。 多くの場合、クライアントの望ましい収益とリスクプロファイルは互いに同期していません。 たとえば、クライアントが受け入れられるリスクのレベルは、望ましいリターンを達成することを不可能または非常に困難にする可能性があります。 さらに、引退前にクライアントの目標を達成するために最低額が必要になる場合がありますが、クライアントのライフスタイルは貯蓄を許可しないか、クライアントがそれを変更することに消極的です。
毎年一生懸命働いて、高価な休日を含む豪華なライフスタイルを持っている若い働くカップルの例を考えてみましょう。 彼らは、年間170, 000ドル（約14, 000ドル/月）を支出し、100万ドルの財産を子供たちに残すという退職目標を持っています。 アナリストはシミュレーションを実行し、期間ごとの貯蓄が退職時に望ましいポートフォリオ価値を構築するには不十分であることを見つけました。 ただし、小型株への配分を2倍（25から35パーセントから最大50から70パーセント）にすれば達成でき、リスクが大幅に増加します。 上記の選択肢（より高い節約またはリスクの増加）のいずれも、クライアントに受け入れられません。 したがって、アナリストは、シミュレーションを再度実行する前に他の調整を考慮します。 アナリストは退職を2年遅らせ、退職後の毎月の支出を12, 500ドルに減らします。 結果の分布は、小型株への配分をわずか8％増やすことで、望ましいポートフォリオの価値が達成可能であることを示しています。 利用可能な洞察をもとに、アナリストはクライアントに退職を遅らせ、支出をわずかに減らすよう助言しますが、カップルはそれに同意します。 （詳細については、「 モンテカルロシミュレーションを使用した退職の計画」を 参照してください。）
ボトムライン
モンテカルロシミュレーションにより、アナリストとアドバイザーは投資機会を選択肢に変換できます。 モンテカルロの利点は、さまざまな入力の値の範囲を考慮することができることです。 これは、出力が入力と同じくらい良いだけなので、仮定が公正である必要があるという意味での最大の欠点でもあります。 もう1つの大きな欠点は、モンテカルロシミュレーションが、金融危機のような極端な弱気イベントの確率を過小評価する傾向があることです。 実際、専門家は、モンテカルロのようなシミュレーションでは、金融の行動面や市場参加者が示す不合理性を考慮することはできないと主張しています。 ただし、アドバイザにとっては便利なツールです。
