双曲線絶対リスク回避の定義
Hyperbolic Absolute Risk Aversion（HARA）は、各投資家が他のすべての投資家と同じ割合で利用可能なリスク資産のバスケットを保有しており、投資家がポートフォリオの行動において互いに異なることを予測する便利な数式を介してリスク回避を測定する手段ですリスクの高い資産のバスケットではなく、リスクのない資産に保有されているポートフォリオの割合に関してのみ。 双曲線絶対リスク回避は、1940年代後半にJohn von NeumannとOskar Morgensternによって当初提案された効用関数ファミリーの一部です。 他の定理と同様に、HARAは投資家が合理的であると想定しています。これは、リスクを軽減しながら最終的な支払いを最大限にしたいという願望として表されています。
双曲線絶対リスク回避の分析
他の数学的ユーティリティおよび最適化方法と同様に、HARAは、さまざまな決定の影響を評価するだけでなく、さまざまな投資家の行動をモデル化するエコノミストおよびアナリスト向けのフレームワークを提供します。 さらに、HARAは、さまざまな財政的および非財政的問題に使用できます。 ほとんどの数学的手法と同様に、双曲線絶対リスク回避は、投資目標が明確に定義されている場合に最もよく機能します。
HARAをユニークなものにしているのは、投資家がリスクのない資産（米国では通常これが短期国債）、または利用可能なすべてのリスク資産のバスケットをさまざまな配分比率で保有していると想定していることです。 したがって、双曲線絶対リスク回避フレームワークの下で非常にリスクを嫌う人は、リスクのない資産を100％保有しています。 スペクトルのもう一方の端では、完全にリスクを追求する人が、すべてのリスク資産のバスケットに100％投資します。 間にリスク回避レベルがある人は、多かれ少なかれリスクの高い資産を持ち、リスク許容度が高い人に割り当てられる割合が大きくなります。 さらに、人の効用関数に関してリスク許容度が増加した場合のリスクのある資産の増加は、HARAの下で線形になります（その人は合理的であり、線形効用関数もあるという仮定の下で）。
すべての投資家にとって同じであり、富の変化によってのみ変化する代表的なユーティリティ関数を使用する場合、リスク許容度に関するHARAの仮定を資本資産価格設定モデル（CAPM）に組み込むことができます。
ほとんどの金融モデルと同様に、HARAフレームワークは、現実と、人々がどのように危険な資産に実際に配分するかを正確に描写することを意図していません。 むしろ、はるかに複雑な世界をよりよく理解するための簡略化を目的としていますが、
