米国連邦準備制度理事会は、今後数ヶ月で金利を引き上げると予想されています。 金利の変化は、経済全体、株式市場、債券市場、その他の金融市場に影響を及ぼし、マクロ経済要因に影響を与える可能性があります。 金利の変化は、オプションの評価にも影響します。オプションの評価は、原資産の価格、行使価格または行使価格、満期までの時間、リスクのない収益率（金利）、ボラティリティ、配当利回り。 行使価格を除いて、他のすべての要因はオプションの有効期限まで変更できる未知の変数です。
価格設定オプションの金利
価格設定オプションで使用される適切な満期金利を理解することが重要です。 ブラックショールズのようなほとんどのオプション評価モデルは、年換算金利を使用します。
利付口座が1か月あたり 1％を支払っている場合、1％* 12か月= 年間 12％の利子を受け取ります。 正しい？
番号！
異なる期間にわたる金利変換は、期間の単純なアップ（またはダウン）スケーリング乗算（または除算）とは異なる働きをします。
毎月1％の利率があるとします。 どうすれば年率に換算できますか？ この場合、倍数= 12か月/ 1か月= 12。
1.月間金利を100で割ります（0.01を取得）
2. 1を追加します（1.01を取得するため）
3.時の倍数で累乗します（つまり、1.01 ^ 12 = 1.1268）
4.それから1を引く（0.1268を得る）
5.それに100を掛けます。これは、年利（12.68％）です。
これは、金利が関係する評価モデルで使用する年率換算金利です。 Black-Scholesのような標準オプション価格設定モデルでは、リスクのない1年の財務省レートが使用されます。
金利の変化はまれであり、規模が小さいことに注意することが重要です（通常は0.25％の増分、または25ベーシスポイントのみ）。 オプション価格の決定に使用されるその他の要因（原資産価格、満期までの時間、ボラティリティ、配当利回りなど）はより頻繁に大きく変化し、金利の変化よりもオプション価格への影響が比較的大きくなります。
金利がコールオプションとプットオプションの価格に与える影響
金利の変化の影響の背後にある理論を理解するには、株式購入と同等のオプション購入の比較分析が役立ちます。 プロのトレーダーは、ロングポジションのために利付ローンで取引し、ショートポジションのために利子を受け取ると仮定します。
- コールオプションの利子の利点 ：100ドルで株式取引を100株購入すると、10, 000ドルが必要になります。これは、トレーダーが取引のためにお金を借りると仮定すると、この資本の利払いにつながります。 多くの100の契約で12ドルでコールオプションを購入すると、わずか1, 200ドルの費用がかかります。 それでも、利益の可能性は、ロングポジションの場合と同じままです。 事実上、8, 800ドルの差額は、この貸付金額に対する利子の支払いの節約になります。 代わりに、8, 800ドルの節約された資本を利付口座に保持し、利子収入を得ることができます。5％の利子は1年で440ドルを生成します。 したがって、金利の上昇は、貸付金額の外向利子の貯蓄、または貯蓄口座での利息収入の受入の増加につながります。 両方とも、このコール位置+節約に対してプラスになります。 事実上、コールオプションの価格は、金利の上昇によるこのメリットを反映して上昇します。 プットオプションの利子不利 ：理論的には、価格下落の恩恵を受けることを目的として株式をショートさせると、空売り人に現金がもたらされます。 プットを購入すると、価格の下落による同様のメリットがありますが、プットオプションプレミアムが支払われるため、コストがかかります。 このケースには2つの異なるシナリオがあります：株式をショートさせることで受け取った現金はトレーダーの利息を得ることができますが、プットの購入に費やされた現金は利息が支払われます（トレーダーがプットを購入するためにお金を借りると仮定します）。 前者は収入を生み出し、後者は反対のことをするので、金利が上昇すると、株式を買うよりも在庫を空ける方が利益が高くなります。 したがって、プットオプション価格は、金利の上昇によりマイナスの影響を受けます。
ローギリシャ語
Rhoは、オプションの価格に対する金利の変化の影響を測定する標準的なギリシャ語（計算された定量的パラメーター）です。 金利が1％変化するごとにオプション価格が変化する量を示します。 コールオプションの現在の価格は5ドルで、rho値は0.25であるとします。 金利が1％増加すると、コールオプションの価格は0.25ドル（5.25ドルに）またはそのrho値の分だけ増加します。 同様に、プットオプション価格はそのロー値の分だけ減少します。
金利の変更はそれほど頻繁には発生せず、通常0.25％の増分で行われるため、他の要因（またはデルタなどのギリシャ人と比較してオプション価格に大きな影響を与えないという点で、ローは主要なギリシャ人とは見なされません。ガンマ、ベガ、またはシータ）。
金利の変化はコールオプションとプットオプションの価格にどのように影響しますか？
基礎となる取引であるヨーロピアンスタイルのインザマネー（ITM）コールオプションを例にとると、100ドルの行使価格、満期までの1年、25％のボラティリティ、5％の金利で、 Black-Scholesモデルを使用した通話価格は$ 12.3092になり、通話rho値は0.5035になります。 同様のパラメーターを持つプットオプションの価格は$ 7.4828で、プットロー値は-0.4482です（ケース1）。
ここで、他のパラメーターを同じに保ちながら、金利を5％から6％に上げましょう。
コール価格は12.7977ドル（0.4885ドルの変更）に上昇し、プット価格は7.0610ドル（-0.4218ドルの変更）に下がりました。 コール価格およびプット価格は、以前に計算されたコールrho（0.5035）およびプットrho（-0.4482）値とほぼ同じ量だけ変更されています。 （ 実際の差異はBSモデルの計算方法によるものであり、ごくわずかです。）
実際には、金利は通常0.25％の増分でのみ変化します。 現実的な例を挙げるために、金利を5％から5.25％のみに変更しましょう。 他の番号は、ケース1と同じです。
コール価格は$ 12.4309に上昇し、プット価格は$ 7.3753に減少しました（コール価格で0.1217ドル、プット価格で-0.1075のわずかな変更）。
観察できるように、0.25％の金利変更後、コールオプションとプットオプションの価格の変化は無視できます。
金利は1年で4回（4 * 0.25％= 1％増加）、つまり有効期限まで変化する可能性があります。 それでも、そのような金利の変更の影響は無視できるかもしれません（12ドルのITMコールオプション価格と7ドルのITMプットオプション価格でわずか0.5ドル程度です）。 一年を通して、他の要因ははるかに大きく変化し、オプション価格に大きな影響を与える可能性があります。
アウトオブザマネー（OTM）およびITMオプションの同様の計算では、金利の変更後、オプション価格にわずかな変化のみが観察される同様の結果が得られます。
アービトラージの機会
予想される利率の変更に対する裁定の恩恵を受けることは可能ですか？ 通常、市場は効率的であると考えられており、オプション契約の価格は、そのような予想される変化を含むとすでに仮定されています。 また、通常、金利の変化は株価に逆の影響を与え、オプション価格に大きな影響を与えます。 全体として、金利の変化によるオプション価格のわずかな比例的な変化のために、裁定のメリットを活用することは困難です。
ボトムライン
オプションの価格設定は複雑なプロセスであり、Black-Scholesなどの人気モデルが何十年も使用されているにもかかわらず、進化し続けています。 複数の要因がオプションの評価に影響を与え、短期的にオプション価格の非常に大きな変動につながる可能性があります。 コールオプションとプットオプションのプレミアムは、金利の変化に反比例して影響を受けます。 ただし、オプション価格への影響はわずかです。 オプションの価格設定は、基礎となる価格、ボラティリティ、満了までの時間、配当利回りなど、他の入力パラメーターの変化により敏感です。
