Excelで凸性を計算するにはどうすればよいですか？

債券市場では、コンベクシティとは価格と利回りの関係を指します。グラフ化すると、この関係は非線形で、長い傾斜のU字曲線を形成します。高度のコンベクシティを持つ債券は、金利が動くと比較的劇的な変動を経験します。

Microsoft Excelには結合凸関数はありませんが、多変数式を使用して近似できます。

凸式の単純化

標準のコンベクシティ式には、キャッシュフローの時系列とかなり複雑な計算が含まれます。これはExcelで簡単に複製できないため、より単純な式が必要です。

凸 =（（P +）+（P-）-（2Po））/（2 x（（Po）（Yの変化）²）））

ここで、（P +）は金利が引き下げられたときの債券価格、（P-）は金利が引き上げられたときの債券価格、（Po）は現在の債券価格、「Yの変化」は金利の変化です。 10進形式で表されるレート。「Yの変化」は、債券の有効期間として説明することもできます。

これは一見シンプルに見えないかもしれませんが、これはExcelで使用する最も簡単な式です。

Excelで凸性を計算するには、式で識別された変数ごとに異なるセルのペアを指定することから始めます。最初のセルはタイトル（P +、P-、Po、および有効期間）として機能し、2番目のセルは価格を保持します。これは、別のソースから収集または計算する必要がある情報です。

（Po）値がセルC2にあり、（P +）がC3にあり、（P-）がC4にあるとします。有効期間はセルB5にあります。

別のセルに、次の式を入力します。=（C3 + C4-2 * C2）/（2 * C2 *（B5 ^ 2））

これにより、結合に有効な凸性が提供されます。より高い結果は、価格が金利の変化により敏感であることを意味します。