Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity（GARCH）とは何ですか？
Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity（GARCH）は、分散誤差が連続的に自己相関していると考えられる時系列データの分析に使用される統計モデルです。 GARCHモデルは、誤差項の分散が自己回帰移動平均プロセスに従うと想定しています。
重要なポイント
- GARCHは、金融資産の収益のボラティリティを予測するために使用される統計モデリング手法です。GARCHは、自己回帰移動平均プロセスに従って誤差項の分散が連続的に自己相関する時系列データに適しています。 GARCHは、クラスター化された期間の収益性の変動を示す資産のリスクと期待収益率を評価するのに役立ちます。
一般化された自己回帰条件付き不均一分散（GARCH）の理解
Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity（GARCH）モデルは、マクロ経済データなどのさまざまな種類の金融データの分析に使用できますが、金融機関は通常、それらを使用して、株式、債券、および市場指数のリターンのボラティリティを推定します。 結果の情報を使用して、価格設定を決定し、どの資産がより高い収益をもたらす可能性があるかを判断し、資産配分、ヘッジ、リスク管理、ポートフォリオ最適化の決定に役立つ現在の投資の収益を予測します。
GARCHモデルは、誤差項の分散が一定でない場合に使用されます。 つまり、誤差項は不均一分散です。 異分散性とは、統計モデルにおけるエラー項または変数の変動の不規則なパターンを表します。 本質的に、不均一分散性がある場合は常に、観測は線形パターンに適合しません。 代わりに、クラスター化する傾向があります。 したがって、一定の分散を前提とする統計モデルがこのデータで使用される場合、モデルから引き出すことができる結論と予測値は信頼できません。
GARCHモデルの誤差項の分散は、前の期間の誤差項の平均サイズを条件として、体系的に変化すると想定されています。 つまり、条件付きの不均一分散性があり、不均一分散性の理由は、誤差項が自己回帰移動平均パターンに従っているためです。 これは、過去の平均値の関数であることを意味します。
GARCHの歴史
GARCHは、資産価格の変動を予測する問題に対処する方法として1980年代に策定されました。 エコノミストのRobert Engleの1982年の画期的な研究で、自己回帰条件付きヘテロスケスティクス（ARCH）モデルを導入しました。 彼のモデルは、金銭的利益の変動は時間とともに一定ではないが、自己相関的であるか、互いに条件付き/依存していると仮定しました。 例えば、リターンの変動期間が一緒にクラスター化される傾向があるストックリターンでこれを見ることができます。
最初の導入以来、GARCHの多くのバリエーションが登場しました。 これらには、リターンの相関と観察された「ボラティリティクラスタリング」に対処する非線形（NGARCH）、およびボラティリティパラメータを制限するIntegrated GARCH（IGARCH）が含まれます。 すべてのGARCHモデルのバリエーションは、大きさ（元のモデルで対処）に加えて、利益の方向（正または負）を組み込むことを目指しています。
GARCHの各派生は、株式、業界、または経済データの特定の品質に対応するために使用できます。 リスクを評価する際に、金融機関はGARCHモデルを指定された期間にわたってバリューアットリスク（VAR）、最大予想損失（単一の投資または取引ポジション、ポートフォリオ、または部門または全社レベル）に組み込みますプロジェクション。 GARCHモデルは、標準偏差のみを追跡することで得られるよりも優れたリスクの尺度を提供するために表示されます。
2007年の金融危機までの期間を含め、さまざまな市場状況におけるさまざまなGARCHモデルの信頼性に関するさまざまな調査が実施されています。
