ガンマ価格設定モデルの定義
ガンマ価格設定モデルは、原資産の価格変動が正規分布に従わない場合に、ヨーロッパ式オプション契約の公正市場価値を決定するための方程式です。 このモデルは、原資産が対数正規分布のようにロングテール分布または歪んだ分布を持つオプションを価格設定することを目的としています。劇的な市場の下落は、正規分布で予測されるよりも高い頻度で発生します。戻り値。
ガンマモデルは、価格設定オプションの1つの選択肢にすぎません。 他には、たとえば二項ツリーおよび三項ツリーモデルが含まれます。
ガンマ価格モデルの分析
Black-Scholesのオプション価格設定モデルは金融業界で最もよく知られていますが、実際にはすべての状況下で正確な価格設定結果を提供するわけではありません。 特に、Black-Scholesモデルは、基礎となる金融商品のリターンが通常対称的に分布していることを前提としています。 その結果、Black-Scholesモデルは、正規分布に基づいて取引されない商品、特に過小評価されているダウンサイドプットのオプションの価格を間違える傾向があります。 さらに、これらのエラーにより、トレーダーはオプションを保険として使用しようとする場合、または資産のボラティリティのレベルをキャプチャするためのオプションを取引する場合、ポジションをオーバーまたはアンダーヘッジします。
ガンマ価格設定モデルなどの実際のアプリケーションに対してより正確な価格設定を提供することを目的として、多くの代替オプションの価格設定方法が開発されました。 一般的に、ガンマ価格設定モデルはオプションのガンマを測定します。これは、基礎となる資産の価格の小さな変化に対してデルタが変化する速さです（デルタは基礎となる資産の価格の変化に対するオプションの価格の変化です） ）。 原資産の動きに伴うオプション価格の本質的に曲率または加速であるガンマに焦点を当てることにより、投資家は正規分布の欠如に起因する下落ボラティリティのスキュー（または「スマイル」）を説明できます。 確かに、株式の価格リターンは、上振れよりも大きな下振れの頻度がはるかに高い傾向があり、さらに、株価は無制限の上振れ可能性を持っているのに、ゼロによって下振れに制限されています。 さらに、株式（およびその他の資産）のほとんどの投資家はロングポジションを保有する傾向があるため、オプションを下落保護のヘッジとして使用します。
ガンマモデルの変更により、資産価格の分布をより正確に表現できるため、オプションの真の公正価値をより適切に反映できます。
