正味現在価値(NPV)は、企業予算の中心的な要素です。 提案されたプロジェクトが財政的に実行可能かどうかを計算する包括的な方法です。 NPVの計算には、キャッシュフロー、お金の時間価値、プロジェクト期間中の割引率(通常はWACC)、最終価値、残存価額という1つの式で多くの金融トピックが含まれます。
正味現在価値の使用方法
NPVを最も単純な形式で理解するには、資金の流入と流出の観点からプロジェクトまたは投資がどのように機能するかを考えてください。 たとえば、最初の年に100, 000ドルの初期投資が必要な工場の設立を検討しているとします。 これは投資であるため、正味の負の値とみなすことができるキャッシュアウトフローです。 初期費用とも呼ばれます。 最初の投資で最初の年に工場が正常に設立された後、2年目以降に生産物(製品またはサービス)の生成が開始されることを期待しています。 その結果、工場生産物の販売からの収入という形で正味の現金が流入します。 たとえば、工場は2年目で100, 000ドルを生成し、次の5年まで毎年50, 000ドルずつ増加します。 プロジェクトの実際のキャッシュフローと予想されるキャッシュフローは次のとおりです。
XXXX-Aは実際のキャッシュフローを表し、XXXX-Pは上記の年間の予測キャッシュフローを表します。 負の値はコストまたは投資を示し、正の値は流入、収益、または受領を示します。
このプロジェクトが収益性があるかどうかをどのように決定しますか? このような計算の問題は、最初の年に投資を行い、多くの将来にわたってキャッシュフローを実現していることです。 複数年にわたるこのようなベンチャーを評価するために、NPVは、投資、見積り、および予測が高度に正確であれば、財務上の意思決定を支援します。
NPV方法論は、すべてのキャッシュフロー(現在および将来)を現在の固定ポイント、つまり「現在価値」に戻すことを容易にします。これは、予想される将来のキャッシュフローが現在どれだけ価値があるかを取り、 「正味現在価値」に到達するための初期投資。この値が正の場合、プロジェクトは収益性があり、実行可能です。 この値が負の場合、プロジェクトは赤字であり、回避する必要があります。
簡単に言えば、
NPV =(予想される将来のキャッシュフローの今日の価値)-(投資されたキャッシュの今日の価値)
現在価値から将来価値を計算するには、次の式が必要です。
。。。 将来価値=現在価値×(1 + r)twhere:未来価値=特定の期間中に予想される正味現金流入-流出=代替投資で得られる割引率またはリターンst =期間数
簡単な例として、1年(t)に5パーセント(r)の割合で今日投資された100ドル(現在価値)は次のように増加します。
。。。 100ドル×(1 + 5%)1 = 105ドル
予測される将来価値に基づいて現在価値を取得しようとしているため、上記の式は次のように再配置できます。
。。。 現在価値=(1 + r)t将来価値
1年(t)後に105ドル(将来価値)を得るには、5%の金利を提供している銀行口座に今日どれだけ投資する必要がありますか? 上記の式を使用して、
。。。 現在価値=(1 + 5%)1 $ 105 == $ 100
別の言い方をすれば、100ドルは、5パーセントのリターンを考慮して、将来(1年後)に受け取ると予想される105ドルの現在価値です。
NPVはこのコアメソッドを使用して、そのような将来のすべてのキャッシュフローを現在の単一ポイントにもたらします。
NPVの拡張式は
。。。 NPV =(1 + r0)t0 FV0 +(1 + r1)t1 FV1 +(1 + r2)t2 FV2 +++(1 + rn)tn FVn
ここで、FV 0 、r 0、およびt 0はそれぞれ、0年目(初期投資)の予想される将来価値、適用レートおよび期間を示し、FV n 、r n、およびt nは予想される将来価値、適用レートを示します、およびn年の期間。 そのようなすべての要因の合計は、正味現在価値につながります。
これらの流入には税金やその他の考慮事項があることに注意する必要があります。 したがって、正味流入は税引後ベースで取得されます。つまり、正味の税引後金額のみがキャッシュインフローとして考慮され、正の値として取得されます。
このアプローチの落とし穴の1つは、理論的には経済的には健全ですが、NPV計算はそれを駆動するデータと同じくらい良いということです。 したがって、投資額、取得および処分費用、すべての税の影響、キャッシュフローの実際の範囲およびタイミングの項目について、最大限の精度で予測と仮定を使用することをお勧めします。
ExcelでNPVを計算する手順
ExcelシートでNPVを計算するには、2つの方法があります。
最初に、基本式を使用して、各年の各コンポーネントの現在価値を個別に計算し、次にそれらすべてを合計します。
2つ目は、「NPV」式を使用してアクセスできる組み込みのExcel関数を使用することです。
ExcelでNPV計算に現在値を使用する
上記の例で引用した数値を使用して、プロジェクトにはゼロ年に25万ドルの初期費用が必要になると想定しています。 2年目(1年目)以降、プロジェクトは100, 000ドルの流入を生成し始め、プロジェクトが終了する5年目まで毎年50, 000ドルずつ増加します。 WACC、または加重平均資本コストは、新しいプロジェクトの予算を立てる際の割引率として企業によって使用され、プロジェクトの在職期間全体で10%と想定されています。
現在価値の式は、0年目から5年目までの各キャッシュフローに適用されます。 たとえば、最初の年の-$ 250, 000のキャッシュフローは、ゼロ年の間に同じ現在価値をもたらし、2年目(1年目)の$ 100, 000の流入は$ 90, 909の現在価値をもたらします。 これは、1年間の100, 000ドルの将来の流入は、ゼロの時点で90, 909ドルの価値があることを示しています。
上記のExcelのスクリーンショットに示すように、各年の現在価値を計算し、それらを合計すると、472, 169ドルのNPV値が得られます。
ExcelでのNPV計算にExcel NPV関数を使用する
2番目の方法では、組み込みのExcel式「NPV」が使用されます。 これには、割引率(WACCで表される)と、1年目から昨年までの一連のキャッシュフローという2つの引数があります。 初期ゼロの支出によっても示されるように、式にゼロのキャッシュフローを含めないように注意する必要があります。
上記の例のNPV式の結果は、722, 169ドルになります。 最終的なNPVを計算するには、NPVの式から取得した値から初期費用を減らす必要があります。 NPV =(722, 169-250, 000ドル)= 472, 169ドルになります。
この計算値は、PV値を使用して最初の方法から取得した値と一致します。
ExcelでNPVを計算する-ビデオ
次のビデオでは、上記の例に基づいて同じ手順を説明しています。
2つの方法の長所と短所
Excelは、高精度で迅速な計算を行うための優れたツールですが、その使用法にはエラーが発生しやすく、単純なミスが誤った結果につながる可能性があります。 専門知識と利便性に応じて、アナリスト、投資家、エコノミストはそれぞれが長所と短所を提供するため、いずれかの方法を使用します。
最初の方法は、財務モデリングのベストプラクティスで計算が透明で監査が容易である必要があるため、多くの人に好まれています。 すべての計算を数式に積み込む際の問題は、どの数字がどこに行くのか、どの数字がユーザー入力であるか、ハードコードされているのかを簡単に確認できないことです。 もう1つの大きな問題は、組み込みのExcel数式が 初期の現金支出を相殺し、Excelのエキスパートユーザーでさえ、NPV値の初期支出値の調整を忘れることがよくあります。 一方、最初の方法では計算に複数のステップが必要であり、ユーザーがエラーを引き起こす可能性があります。
どの方法を使用するかに関係なく、得られる結果は、式に組み込まれている値と同じくらい良好です。 NPVの計算中にキャッシュフローの予測に使用する値を決定するときは、できる限り正確にしようとする必要があります。 さらに、NPVの式では、すべてのキャッシュフローが年末に一括で受け取られることを想定していますが、これは明らかに非現実的です。 この問題を修正し、NPVでより良い結果を得るには、終了時ではなく、該当する場合は年の途中でキャッシュフローを割り引くことができます。 これは、年間を通しての税引き後キャッシュフローのより現実的な蓄積により近いものです。
1つのプロジェクトの実行可能性を評価する際、$ 0を超えるNPVは、純利益を生み出す可能性のあるプロジェクトを示します。 NPVに基づいて複数のプロジェクトを比較する場合、最も収益性の高いプロジェクトを示すため、NPVが最も高いプロジェクトを選択するのは明らかです。