デマンド機能とユーティリティ機能：コントラスト
需要関数を導き出すために、消費者の予算制約がユーティリティ関数とともに使用されます。 効用関数は、消費者が特定の商品の束から得る満足度を表します。
需要関数と効用関数：相関
エコノミストと製造業者は、需要関数を見て、製品やサービスの需要に異なる価格が与える影響を理解します。 確実に計算するには、特定の価格で購入されたユニット数を示す2つのデータペアが必要です。 簡単に言えば、需要関数は直線であり、収益の最大化に関心のあるメーカーは、この関数を使用して最も収益性の高い生産歩留まりの確立を支援します。
たとえば、消費者がxとyから選択できる2つの商品があるとします。 借り入れや貯蓄がないと仮定すると、xとyに対する消費者の予算は収入と等しくなります。 実用性を最大化するために、消費者は予算全体を使用してできるだけ多くのxとyを購入したいと考えています。
需要を把握する最初の部分は、各財が提供する限界効用と、2つの財の間の代替率、つまり、消費者がyを増やすためにsoめるxの単位数を見つけることです。
代替率は、消費者の無関心曲線の傾きであり、消費者が等しく満足するxとyのすべての組み合わせを示します。 ただし、消費者が主観的なレベルである組み合わせを別の組み合わせよりも好まないという理由だけで、手頃な価格を考慮する必要があります。
最大のユーティリティ
予算ラインが無関心曲線と一致するポイントは、消費者のユーティリティが最大化される場所です。 これは、予算がxとyの組み合わせに完全に費やされ、お金が残っていない場合に発生します。これにより、その組み合わせは消費者の観点から最適なものになります。
効用最大化のポイントは、需要関数を導き出すための鍵です。 効用が最大化されている場合は等しくなるため、限界置換率（無関心曲線の勾配）を使用して、予算曲線の勾配を置き換えることができます。 予算曲線の傾きは、xの価格とyの価格の比率です。 それを限界置換率で置き換えると、方程式が単純化され、1つの価格のみが残ります。 これにより、価格と利用可能な総収入の観点から製品の需要を見つけることができます。
すべてをまとめる
この特定の例に関して、需要関数は、収入とxの価格を考慮して、消費者が購入するxの量を正式に表現します。
次に、この需要関数を予算方程式に挿入して、yの需要を導き出すことができます。 同じ原則が適用されます：2つの価格と製品変数の代わりに、結果の方程式を単純化して、yの価格、消費者の収入、およびこれらの両方の要因を考慮したyの合計量のみを含めることができます。
（関連資料について は、「ユーティリティ関数とは何ですか？計算方法は？」を 参照してください 。 ）
